培養學生的符號感
在我們生活中，有很多大家公認的統一標誌。比如，路口有標誌“－”，表示此路不通；某場地有標誌“p”表示可以停車；某路邊標誌牌上畫有輪椅，表示殘疾人的行道；鐵路、公路、航空都有它們各自的標誌，地圖上也有各種標識，這些都是生活中的符號。從某種意義上說，我們生活在一個被“符號化”的世界。
數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。在小學數學中有數字符號1、2、3、4……，運算符號＋、－、×、÷；關係符號＝、＞、＜、≈。
《標準》強調發展學生的符號感，並指出符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律；理解符號所表示的數量關係和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決有符號表示的問題。在小學階段，主要表現在前半部分。培養學生的符號感，也要結合具體情境和在活動中進行。
首先在具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號表示。初入學的兒童在學習10以內的數時，例如“認數6”，就要通過實物、畫片，在具體情境中數出“6”個人，“6”棵樹，“6”隻鳥、“6”朵花……，它們的數量都是“6”，我們可以用“6”個圓片來表示6個人，6棵樹、6隻鳥、6朵花，還可以用數字“6”來表示。這就是對數量進行“符號化”。當我們看到數字“6”時，就會和數量是6的具體實物聯係起來。讓學生擺出6根小棒，撥出6顆珠子，擊掌6下，理解數字6的實際含義。當學生理解了數字6的實際含義後，進一步擴大其外延，數字6還可以表示順序，如同學們排成一橫隊時，從左往右數，小紅在第6；數字6還可以表示代號，如國安隊6號隊員是×××。
在學習四則運算時，可以用運算符號表示其數量關係，培養學生的符號感。例如學習除法時，可以通過讓學生大量的平均分實物、圖片、小棒等，使學生體會平均分的含義。把10個蘋果平均分給2個人，每人分到5個；把10個蘋果，每人分2個，可以分給5個人。這都是把一個整體分成相等的幾部分，都用除法算式10÷2＝5來表示，這就是在具體情境中抽象出數量關係，並用符號表示。突出了除法的本質屬性，不必像過去那樣把除法分為等分除，包含除，把精力花費在訓練學生說一些程式化語言，而要培養學生體驗、感受從具體情境中進行符號化的過程，這才是真正學數學。
鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關係和變化規律。學生在生活中接觸很多用符號表示的情境，如上公共廁所，見到標誌上畫的是男士，表示是男廁所；標誌上畫的是女士，表示是女廁所。我們要充分利用學生生活中潛藏的“符號意識”，給學生提供機會，讓學生經曆“從具體事物——學生個性化的符號表示——學會數學地表示”這一逐步符號化的過程。
例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，有的學生可能會通過實際“排練”找到答案；有的學生可能會用圓片表示船，用小棒表示人，然後通過操作找到答案；還有的學生可能會在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用豎道表示人，找到答案；當然，也有的學生會通過算式求得結果。由此可見，符號感的發展需要堅實的經驗基礎，在教學中應促進學生在交流分享的過程中積累經驗，學習符號化的多種途徑，逐步體會用數、形將實際問題“符號化”的優越性。
引進用字母表示，是用符號表示數量關係和變化規律的基礎。用符號表示具體情境中的數量關係，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。在數學語言中，像數字以及表示數字的字母、表示點的字母、運算符號、關係符號等，都是用數學語言刻畫各種現實問題的基礎。
從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步。從研究一個具體特定的數到用字母表示一般的數，是現實認識上的一個飛躍，初學時學生往往會感到困難，教學時要盡量從實際問題引入，使學生感受到字母表示數的意義。
在小學階段主要學習運用字母表示運算定律，如加法交換律a+b=b+a，乘法結合律（ab）c＝a（bc）等，在這裏，字母a,b,c表示任意的實數。還要學習用字母表示求積公式和常見的數量關係，如梯形的麵積公式是s＝1/2(a+b)h，（a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高）。如果每千克蘋果a元，那麼b千克蘋果就是（ab）元。代數中用字母表示數，把人們關於數的知識上升到更一般化的水平，使得算術中關於數的理論有了一般化、普遍化的意義，是從算術的實際向代數的抽象的一個飛躍。
培養學生空間概念