正文 第10章 如何讓數學課有濃濃的數學味(2)(1 / 3)

空間觀念是指對物體的方位、距離、大小和形狀的知覺,是指人們對常見物體的形狀、大小、相對位置關係形成的表象。《標準》將空間觀念的主要表現描述為:能由實物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較複雜的圖形中分解出基本的圖形,並能分析其中的基本元素及其關係;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當的方式描述物體間的位置關係;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考。如聽到茶葉桶,馬上想象到圓柱;向他人描述自己家房子的格局,描述一幢大樓的樣子等。

在小學培養學生的空間觀念是初步的。小學生的空間觀念是在他們學習空間與圖形知識和接觸周圍環境中逐漸形成的。小學生的學習特點是主要依賴於直觀,歸納、判斷和推理的要求很不嚴格,因此在培養學生空間觀念的過程中,在很大程度上需要感性直觀材料的支持,但不能隻停留在直觀感知階段,從實物、模型到平麵圖形的過渡是培養學生形體特征空間觀念的重要階段。要引導學生在直觀感知的基礎上,通過分析比較幾何體的形狀特征抽象出它們的共同本質屬性,這樣才能真正形成物體形狀的表象,建立和發展學生的空間觀念。

如在教學長度、麵積、體積單位時,盡可能讓學生真正看到這個單位有多大。如l立方米,可以用一個三角架放在牆角,也可以做一個立方米的框架,還可以用皮革製作了由五個麵圍成的開口的l立方米,讓學生直觀地感受l立方米的大小。

在現實的生活情境中豐富學生對空間與圖形的認識,並且鼓勵學生在生活中多用數學的眼光看世界,更好地從形狀與位置變化上去認識周圍事物,把握事物的特征,描述事物間的關係,形成和發展良好的空間觀念。如很多平麵圖形和立體圖形都能在生活中找到原型,讓學生去尋找,去發現,有利於學生對圖形的深入認識。

在教學中應盡力為學生提供操作和交流的機會,讓學生在做中學,在經曆、探索、體驗的過程中學習。如在學習平行四邊形的認識時,可以給學生展示實物模型,然後從幾個模型中抽象出平行四邊形,讓學生思考生活中見過的平行四邊形,並留意在生活中何處還有平行四邊形,培養學生的空間觀念;在教學麵積時,讓學生塗一塗不同大小的圖形;在教學體積時,讓學生通過學具、通過操作與交流切實感受不同物體的體積大小,使學生將抽象的概念學得更直觀些,培養學生的空間觀念。

一、利用生活實例,培養空間觀念

為了培養和發展學生的空間觀念,課程標準不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素。在三個學段都大大加強了與培養學生空間觀念的有關內容,提出了一些新的具體目標,在展示方式上也作了相應的改革,要充分考慮學生的生活經驗,使學生對原有知識的基礎得到上升,形成有關理論基礎。

例如:認識長方體和正方體,課本沒有給長方體下定義,所以我們在教學時先讓學生觀察,知道長方體由6個麵、12條棱、8個頂點所組成,展開成平麵圖(相對的麵塗相同的顏色)演示,掌握相對的麵的麵積相等,量一量發現相對的棱的長度相等,這樣學生就對長方體在頭腦中有了正確的表象,從而對長方體形成了深刻的理解。

有些幾何體概念比較抽象,學生時常難以理解。例如“體積”“麵積”“周長”等概念,在教授長方形的麵積時,要聯係現實原型,多舉學生日常生活中熟悉的實物,讓學生觀察這些實物的“表麵”,如黑板麵、桌子麵、課本麵等,為了加深對“表麵”的理解,我們還可以讓學生親自切蘿卜的縱麵或橫麵,並親手摸一摸,通過多種感官的協同活動,使具體事物在頭腦中得到全麵反映,形成表象。這樣,學生對“麵積”這個概念就能有比較正確和清晰的理解。

二、在操作和實踐中,逐步形成空間觀念

要使學生形成正確的空間觀念,就應充分調動學生的各種感官,讓學生通過自己去比一比、折一折、剪一剪、拚一拚、畫一畫、量一量的方法,使學生更容易形成和鞏固空間觀念。

例如:學習三角形內角和時,通過撕角,然後讓學生拚一拚,使三個角形成一個平角,從而證明三角形的內角和為180度;學習軸對稱圖形時,可以先讓學生準備學過的各種平麵圖形,讓學生動手折一折,從而發現哪些是軸對稱圖形,相互交流,從而發現它們各有幾條對稱軸。再如學習梯形拚成平行四邊形或長方形,割補法,從而使學生知道公式的來曆,使學生正確掌握。