2.實踐操作,進行估算。就是在實踐操作中進行觀察、分析、猜測得出結論的一種估算方法。現代教學論認為:隻有讓學生自己經曆新知的形成過程,不是在教師的指令下默默的接收,學生的知識和能力才能同時得到發展。例如,教師在教完圓柱的表麵積和圓柱的體積之後,把學生帶到學校新建的花壇前,告訴學生:“我們已經學過圓柱的表麵積和圓柱的體積的計算方法,學校準備在這個花壇的圍牆四周和上麵鋪上瓷磚,在花壇的裏麵填滿土,請同學們幫助學校估算一下,鋪瓷磚的麵積和需要土多少方,大家願意嗎?”學生一致答:“願意。”可以看得出,同學們的情緒激昂,表現出躍躍欲試的架勢。但有學生馬上提出:“老師,你還沒有告訴我們已知條件或者給我們有關測量的工具。”教師說:“是的,沒有測量工具,你們可以用步測或目測,需要條件自己想辦法找。”這時各小組經過短暫的醞釀,進行了實際測量。最後各小組根據自己目測或步測出來的數據,很快計算出鋪瓷磚的大約麵積和需要填土的大約方數。又如,教學了長度單位以後,引導學生估測家校距離;教學了麵積單位以後,引導學生估測教室地麵麵積,操場麵積。這樣教學,有利於學生主體作用的發揮,使學生在親自實踐中“活起來”、“動起來”,在“動”的過程中得到“發現”、“頓悟”,從而更有效地培養每個學生的估算能力。
3.綜合推理,進行估算。就是根據題目要求,聯係問題的結構特征,進行推理的一種估算方法。有些小學生缺乏數感,常常對自己的數學答案,比如“一個雞蛋質量50千克”,“老爺爺、老奶奶平均年齡7.8歲”,“一個人身高165米”毫不懷疑。可見,教學時很有必要引起關注,加強估算,對自己的答案加以驗證。比如:學習“求平均數應用題”時,教師出以下這道題“小明期末考試成績,數學、社會、英語都是96分,語文95分,自然100分,他的平均成績是多少分?”對於這樣的應用題,教學時,教師引導學生估算小明期末考試的平均成績是在95-100分之間,就不會產生(96+95+100)÷5=58.2(分)的錯誤結論。又如:9.9×6.3的結果大約範圍在62~63之間,不可能大於63,也不可能小於60。學生會經常估算結果並作出合理解釋,有這方麵的估算意識,可以避免一些計算的錯誤,也可以培養學生的估算能力。
三、注重課外實踐,提高估算能力
《數學課程標準》強調,“數學教學要體現數學源於生活又應用於生活的特點,使學生感受數學與現實生活的聯係,感受數學的趣味和作用,增強對數學的理解,增強學習和應用數學的信心。”小學生學習數學既是“進一步學習數學的基礎”,又是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要日常生活的工具”,引導學生把所學知識聯係、運用於生活實際,可以使所學知識得到繼續、拓展和延伸。
在課外實踐中,運用估算,去思考、去解決一些實際問題,學生的估算能力就能得到大大的提高。一方麵,教師可以有意識地布置一些富有現實性、挑戰性、又能提高學生估算能力的課外實踐題讓學生去思考、去解決。例如:“中國有13億人口,如果每人丟下一粒米,那麼,13億粒米相當於多少”“設計一個估算方案,在學校操場集會可站多少同學”“估算一張《中國少年報》的字數;”“估計一億張10元的人民幣疊起來有多高”“估計你們班所有同學的家庭一個月內共丟棄多少個塑料袋,並通過實際調查驗證你的估計”等等,諸如此類活動成為學生課外實踐活動的挑戰性學習內容。另一方麵,社會、家庭要有意識地創造條件,多給學生鍛煉自己估算能力的機會。例如:“家庭中,請學生當一天的小管家,估算一天的生活費用,並予以實踐。”“估算某社區的人均年收入”“引導學生調查估測一幢居民樓一天用水的情況”等等。這樣既能讓學生感覺到“生活離不開數學,數學也離不開生活”,又使學生估算的能力得到大大提高。