教學方式的突破
學習方式大體可以分為兩種：被動學習和主動學習。被動學習利於增加知識的寬廣度，主動學習利於增加知識的深厚度，隻有二者協同作用，學生的數學空間才能更豐富、更充實。
主動學習和被動學習各有自己的特點，不同的特點帶來了各自不同的優缺點。主動學習更利於學生學會學習，學生會在學習知識的過程中，獲得關於解決問題方法的收獲，會有更多維度的收獲。而被動學習，即經典的師講生聽模式，會大大提高學習的效率，學生可以在短時間內學習大量的知識、方法、道理，雖然有時這些方法、道理顯得比較生硬。自孔子以來，師講生聽模式就是一種亙古不變的模式。當曆史背景與現代社會相遇，傳統的模式就遇到了挑戰。現代社會是信息社會，人們獲取信息的方式有多種，互聯網上有海量信息等著你去閱讀，以提高點擊量，人們有更多的機會成為信息的奴隸，在這樣的背景下，在這樣的時代，主動學習顯得更為重要。
兩種學習方式各有自己的特點，尋求二者之間的平衡，才會達到更好的效果。而且在不同時期，在尋求平衡的過程中，平衡點不是固定不變的，有時會更偏向於其中一方。這是因為受了大環境的影響，在不同的時期，某種學習方式的“慣性”影響不同。在尋求平衡的過程中，我們目前還應大力倡導主動學習。
探究式教學方式
21世紀是知識化、信息化的時代，知識經濟迅猛到來，國民的素質和創新能力在日益激烈的國際經濟和科技競爭中的作用越來越明顯。誰擁有了高素質的創新人才，誰就能在激烈的國際競爭中占據主動地位。因此，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，努力提高學生的綜合素質是課堂教學的核心內容。然而，長期以來我們的教學是以“傳道、授業、解惑”為根本宗旨，以傳授知識為教學的根本目標，這種陳舊的教學思想影響著當前的小學數學教學，以至當前小學數學教學存在著許多的弊端。因此，為了更好的為社會培養人才，結合新的課程標準，選擇適合學生的教學模式，對“探究式”教學模式進行了深入的研究，總結出實施的策略，有以下幾點：
一、激發學生探究欲望
學習興趣、求知欲望是支持推動學生認識事物的巨大內驅力。為使學生萌發積極主動、探究新知的欲望，教學中應重視導入設計，創設情境，以疑激欲，以趣激欲。如在講長方形麵積計算時，先出示兩個麵積大小不一樣的長方形，讓學生想辦法比較兩個圖形麵積的大小。有的同學用割補法把兩個圖形重合起來比較；有的同學用一平方厘米的單位進行測量。教師在肯定了同學們積極想辦法、開動腦筋的同時，又提出了新的問題：“要想知道和平小學的麵積，阿城的占地麵積，還能用這樣的方法了嗎？同學們都知道這種方法太麻煩，也不實際。那麼有沒有更簡便的方法求圖形的麵積呢？到底怎麼求他們的麵積呢？”疑問使學生萌發了求知欲望，他們都躍躍欲試，開始了新知識的探求。正所謂“發明千萬，起點在一問”，發現問題往往比解決問題更重要。
在創設情境時，要使學生明確探究目標，給思維以方向；同時產生強烈探究欲望，給思維以動力。可以從以下幾點出發：1.創設充滿趣味的問題情境；2.創設與現實生活想聯係的問題情境；3.創設富有挑戰性、創造性的問題情境；4.創設具有廣闊空間的問題情境。
二、指導學生探究過程
教師應給學生足夠的時間，讓學生能充分探究，獨立思考，大膽嚐試。當學生思維受阻時，不要急於給出解決問題的具體方法，要提一些有助於學生繼續展開思考的問題，讓學生繼續嚐試、探究。通過自己的思考找到解決問題的方法，獲得成功的愉悅，以利於形成積極探究問題的良好心理品質。如在進行平行四邊形的麵積公式推導時，設計以下幾個問題引導探究：1.你想把平行四邊形剪成什麼圖形？為什麼？2.你是怎樣剪的？為什麼一定要沿著高剪？3.學生拚後，再指導比較，觀察：(1)原來的平行四邊形與新拚成的長方形之間有什麼關係？(2)剪拚後的長方形麵積能否計算？怎樣計算？(3)平行四邊形麵積怎樣計算？這樣學生會獲得比較寬廣的活動空間，積極探索，求異創新。
三、充分利用時間動手操作的探究方式
大腦是知識的儲藏庫，動手可加速腦的思維，手腦並用有助於創新思維和創造力的發展。因此在數學中要盡量不讓學生的手閑著，要結合教材的特點，多設計用動手操作來解決問題的形式。如教學“11——20各數的認識，”課前讓學生準備10張卡片，20根小棒，兩根皮筋。然後安排3個層次的操作活動：1.拿10根小棒，用皮筋捆成一捆，使學生明確10個“一”就是一個“十”；2.動手擺11根小棒表示“11”，討論認識兩個“1”各表示的意義及“11”的組成，然後擺出12、13等；3.擺“20”，學生擺捕處來時，再提示又出現10個“一”的情況該怎麼辦，再討論“20”怎麼寫。這樣通過操作、觀察、討論，使抽象的數的組成淺顯化了，從而較好的培養了學生的探究能力。