祖衝之(429~500),中國南北朝時的科學家。他計算出的圓周率數值在3.1415926和3.1415927之間,是當時全世界最精確的圓周率數值。童年不愛讀書,喜歡數學和天文。
公元429年,祖衝之出生在範陽(今河北淶水)。祖父祖昌是當朝的大匠卿,主管建築工程,並且對天文曆法及數學有一定的研究。
祖父經常給祖衝之講一些科學家的故事,其中張衡發明地動儀的故事深深打動了祖衝之幼小的心靈。
祖衝之常隨祖父去建築工地,晚上,在那裏他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍。
天上星星閃爍,在祖衝之看來,這些星星很雜亂地散布著,而農村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北鬥星等,此時,祖衝之覺得自己實在知道得很少。
祖衝之不喜歡讀古書。5歲時,父親教他學《論語》,兩個月他也隻能背誦十幾句。氣得父親又打又罵。可是他喜歡數學和天文。
一天晚上,祖衝之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對。
第二天早,他就拿了一段媽媽緔鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過往的車輛。
一會兒,來了一輛馬車,祖衝之叫住馬車,對駕車的老人說:“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點點頭。
祖衝之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑。量來量去,他總覺得車輪的直徑沒有1/3的圓周長。
祖衝之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長,得出的結論是一樣的。
這究竟是為什麼?這個問題一直在他的腦海裏縈繞。他決心要解開這個謎。
經過多年的努力學習,祖衝之研究了劉徽的“割圓術”。所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形,其邊長正好等於半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長,然後再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。
祖衝之非常佩服劉徽這個科學方法,但劉徽的圓周率隻得到96邊,得出3.14的結果後就沒有再算下去,祖衝之決心按劉徽開創的路子繼續走下去,一步一步地計算出192邊形、384邊形……以求得更精確的結果。
當時,數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算,而是通過縱橫相間地羅列小竹棍,然後按類似珠算的方法進行計算。
祖衝之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓,又在裏邊做了個正6邊形,然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。
此時,祖衝之的兒子祖已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊,結果比劉徽的少0.000002丈。
祖對父親說:“我們計算得很仔細,一定沒錯,可能是劉徽錯了。”
祖衝之卻搖搖頭說:“要推翻他一定要有科學根據。”
於是,父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍,證明劉徽是對的。
祖衝之為避免再出誤差,以後每一步都至少重複計算兩遍,直到結果完全相同才罷休。
祖衝之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0.0000001。祖衝之知道從理論上講,還可以繼續算下去,但實際上無法計算了,隻好就此停止,從而得出圓周率必然大於3.1415926,而小於3.1415927。
很多朋友知道了祖衝之計算的成績,紛紛登門向他求教。之後,祖衝之又進一步得出圓周率的密率是355/113,約率是22/7。直到1000多年後,德國數學家鄂圖才得出相同的結果。