抽屜和鴿籠
“今天學什麼了?”第一天放學回家之後,老媽迎上來問我。
“沒學什麼。第一節數學課老師就和我們閑聊來著。”
“閑聊?”老媽奇怪地看著我。
“我們數學老師一上來,就先和我們玩了一個小把戲。”我回答說。
“哦?”老爸也停下手裏的工作,饒有興趣地看著我。
“他說咱們年級總共367名新生,而且我知道大家都是同一年出生的。那麼我現在就能保證,至少有兩個同學的生日是在同一天的。”
“這是什麼小把戲啊。”老爸評論道,“老師那是在給你們講一個深奧的數學道理。”
“這有什麼深奧的啊,沒過幾分鍾我就反應過來了。”我得意地說道。
“那你說說看。”老媽在旁邊插道。
“把一年分成366個格,每個格是一天―我們出生那年是個閏年。”我連比劃帶說,“這樣,每個同學都往格裏站;就算前3“個同學的生日都不相同,每人占了一個格,最後剩下的那個同學,還是得和別人擠在一個格裏。”“不錯啊,腦子挺快。”老爸讚許地點點頭,“這叫做抽屜原則……”“我們老師說叫做鴿籠原則。”我連忙說道。
“一樣的。”老爸繼續說道,“把13個蘋果放進12個抽屜,或者讓25隻鴿子住進24個籠子,肯定會有一個抽屜或者籠子裏要有一個以上的蘋果或鴿子。”
“這道理太簡單了,也就是個小把戲而已。”我搖了搖頭,“連小孩子都知道。”
“有些道理小孩子就未必知道了。”老爸拿出一套撲克牌,“你看啊,一套撲克牌是54張,現在我拿掉10張,還剩下44張。你能把這44張牌分成10組,並且保證每組裏的牌不一樣多嗎?”
“這還不容易。”我接過牌來就動手擺起來,可擺來擺去還是沒能按照老爸的要求擺出結果。
“其實用不著這麼費勁就能知道不可能。”老爸在旁邊看到我抓耳撓腮的樣子提醒道,“你從每組最小的張數算起,某一組一張,某一組兩張……把某一組一張牌也沒有的情況都算上,看看最少需要多少張牌?”
我按照老爸的提示計算了一下:
0+1+2+3+4+5+6十7+8+9=45,
“這就說明要想讓每組的張數都不一樣,最少也需要45張牌。”老爸說著把他抽走的10張牌還給我。“這看起來是一個遊戲,但在實際生活中卻能解決很多問題。”
我不得不承認老爸說得有道理。但我馬上想到了另外一個問題。
“不過臨下課的時候老師又說了一句,我就不大明白了。”我明白了抽屜原則的用處.但對另外一個問題卻有點糊塗。“他說咱們班隻有61名同學,但我幾乎可以肯定,生日在同一天的同學很可能不止一對―這我就不明白了,61離3“還差得遠著呢!”
“嗬嗬,這就不是能用抽屜原則來解決的問題了。”老爸笑著解釋道,“根據概率的計算,每25個人裏,他們生日相同的可能性就比他們生日不相同的可能性要大了,換句話說,每25個人裏,就有可能有一對生日相同的人。”
“這是什麼道理?”我還是有些不解,“再說概率咱們以前說過啊,好像沒有這麼複雜。”
“因為這麼複雜的道理現在還沒法和你講清楚,你得再多學些基礎知識才行。”
“也就是說明天還得接著去學校?”我樂不可支地說道。
“廢話。”老爸故意瞪了我一眼。