珠算的發展與商業的繁榮有很大的關係。明朝時期,商品經濟發展很快。由於商業發展的需要,珠算術普遍得到推廣。在這一時期出現的《算法統宗》一書,完善了珠算口訣,完成了由古老的籌算到快速簡便的珠算的轉變。
早在西周初年,為了便於計算,我國人民發明了一種簡陋的計算工具--算籌,就是用竹片等製成的小圓棍。計算時,把它們或縱或橫擺放在平坦的物體上,原理跟算盤相似。
“珠算”一詞,最早見於漢代徐嶽撰的《數術記遺》,其中說道:“珠算,控帶四時,經緯三才。”北周甄鸞為此作注,大意是:把木板刻為三部分,上下兩部分是停遊珠用的,中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠,上麵一顆珠與下麵四顆珠用顏色來區別。上麵一珠當五,下麵四顆,每珠當一。可見,當時的珠算與現在通行的珠算不盡相同。
據有關珠算專家考證,在北宋著名畫家張擇端所畫的《清明上河圖》中,左端所畫趙太丞藥店的櫃台上放著一樣東西,就是一架算盤。據此可知,早在宋朝,算盤就已在社會中普遍使用,作為商家算賬的工具。
元代以後,算盤更是風靡於世。上至達官貴人、豪商巨賈,下至平民百姓、市井小販,無不家藏戶有。到了明代,算盤完全取代了算籌。隨著算盤的普及應用,一些指導珠算的書籍也應運而生,如徐心魯的《盤珠算法》,柯尚遷的《數學通軌》等。尤其值得一提的是程大位撰寫的《算法統宗》一書,書內詳細記載了珠算的口訣、技巧,被人們稱為“商人的《四書五經》”。
程大位少年時代就喜愛數學。他在青少年時期就隨父經商,因為有感於籌算方法的不便,所以決心編寫一部簡明實用的數學書以助世人之用。《算法統宗》就是他畢生心血的結晶。
《算法統宗》共17卷,第一卷和第二卷介紹數學名詞、大數、小數和度量衡單位以及珠算盤式圖、珠算各種算法口訣等,並舉例說明具體用法;卷三至卷十二按“九章”次序列舉各種應用題及解法;卷十三到卷十六為"難題"解法彙編;卷十七“雜法”,為不能歸入前麵各類的算法,並列有14個縱橫圖。書後附錄“算經源流”一篇,著錄了北宋元豐七年(公元1084年)以來的數字書目51種。
《算法統宗》中列有595個應用題的數字計算,都不用籌算方法,而是用珠算演算。這本書評述了珠算規則,完善了珠算口訣,確立了算盤用法,完成了由籌算到珠算的徹底轉變。
《算法統宗》從初版至民國時期,出現了很多不同的翻刻本、改編本,民間還有各種抄本流傳,對我國民間普及珠算和數學知識起到了很大的作用。到了明朝末年,日本人毛利重得能將《算法統宗》譯成日文,開日本“和算”先河。清朝初年,《算法統宗》又傳入朝鮮、東南亞和歐洲,成為東方古代數學的名著。
中國的算盤也是在明代初年流傳到日本的。現在,日本的山甲市還保留著一把古老的算盤。這把算盤的蓋板反麵有“文元子年”的標記。“文元子年”就是中國明英宗正統九年。俄國的算盤,也是由中國傳入的。到了19世紀20年代,算盤又經俄國傳播到歐洲,從此以後,算盤便開始走向了世界。
科海拾貝
算盤的式樣繁多,著名的收藏家陳寶定先生共收集古今中外算盤450多種。中國乃至世界最大的算盤,收藏在天津曆史博物館內。它是清朝末年天津沽衣街算盤作坊製造的,距今已有一二百年的曆史。它的長度是按天津達仁堂藥店的櫃台設計的,為306厘米,寬為26厘米,共有117檔。營業忙時,五六個店員可以同時在大算盤上算賬。