第三，在《秦公簋》和《秦公鍾》銘文中，都出現過禹的名字。
2.大禹治水——“水”在何處
既然確有禹其人，那麼大禹治水是神話傳說還是確有其事？
在周朝以前，文字記載極其匱乏，許多事情都靠口口相傳。在6000年前到3000年前這段時期，中原地區（包括關中地區）已經有了許多的部落群，這是已經被考古學證明了的。從那個時期流傳下來的事情必然都是大事，雖然可能有虛構的成分，但絕不是毫無根據。從這個角度上來看，大禹治水這件事情應該是可信的。
關於大禹治水的傳統說法見諸於各類古籍，但是就當時的生產力水平而言，大多並不可信。如按《禹貢》中所載禹治理黃河的工程量，即使使用當今的先進設備，也無法完成如此龐大的工程。所以，大禹治水治理的並非黃河而應該是黃河的某條支流。
在《禹貢》、《國語》、《水經注》等古籍中，“共工”、“共縣”、“洚水”等詞頻繁出現。這些實際指的是位於今河南輝縣境內的一條小河“共水”，即現在的衛河，它與淇水一起流入黃河。此地正是黃河轉折處的北岸，黃河在此處還接納了不少支流，水量豐沛，又是初入平原，所以容易為患，黃河曆代水患幾乎都發生在這一區域。
據考古發掘證明，輝縣孟莊遺址的龍山文化城址存有大洪水的遺跡。而輝縣大洪水發生在龍山文化晚期、二裏頭文化之前，這正是4000年前舜禹時期。
據此推斷，大禹所治理的河流應該就是這條叫“共水”的小河。
夏朝立國
有關夏朝的建立，有人認為是大禹死後，百姓念其治水有大功，遂擁禹子啟，建立中國第一個王朝——夏。然而，曆史的故事，往往有不同的版本，夏朝的建立也不例外。
1.塗山會盟——禹建夏朝
據《史記·夏本紀》記載，夏朝是禹建立的：“帝舜薦禹於天，為嗣，十七年而帝舜崩。於是禹遂即天子位，國號曰夏後，姓姒（似）氏。”
孔子說：“禹‘卑宮室而盡力乎溝通’。”韓非子：“禹之王天下也，身執耒鍤以為民先，股無胈，脛不生毛，雖臣虜之勞不苦於此矣。”在當時生產力水平極低的情況下，禹因治水有功而得到民眾擁護，稱為“夏後氏”，成為諸夏之族的君長，從而確立了王權。
大禹在確立王權的過程中，後“征伐三苗”，取得“夏後”地位，並在嵩陽建陽城（河南登封縣告成城）建都。之後，大禹征伐不服從他的部落，殺防風氏。為鞏固王權，禹又沿潁水南下，在淮水中遊的塗山，大會夏、夷諸多邦國和部落，是為“塗山之會”，即所謂“禹合諸侯於塗山，執玉帛者萬國”。
至此，原來諸部落的首領已轉化為世襲貴族，成為一方諸侯。他們前來參加“塗山大會”，對禹朝貢，成為王朝統治下的諸侯。“塗山大會”就是夏王朝正式建立的標誌。
2.世襲罔替——啟建夏朝
在《中國古代史新編》一書中，趙文潤先生對國家的概念作了三方麵的概括：第一，國家賴以存在的地域規模大體穩定；第二，經過原始社會末期部落之間的戰爭，產生了一個比較穩定的最高統治集團；第三，這一集團使賦予他權力的居民成為被統治者，並向居民征收賦稅。