R^P,i=α^Target+β^TargetRIndex,i
α^Realizedβ^Realizedb=((1,RI)1(1,RI))-1(1,RI)′RP(X′X)-1X′y
與回歸問題不同，這裏實際上是個一對多的問題。而且，很有可能收斂在次優點。為此，使用全局優化性能更好的數值方法更合理，但往往時間耗用更高。我們會在附件3中把基於Solver的VBA代碼給出。
(2)數量化的分類(擴展)：實際上，此處我們可以更進一步的摒棄人工選股問題。比如希望產生用戶自定義的操作數量對應的優化標的，我們就可以按照個股的α、β特征，在外生變量Ntarget確定的條件下，給出分類結果，並輸出距離每一分類重心最近的個股作為操作標的。
思路闡述：此處采用等級集群法對標的進行操作。偽代碼列於下方：
①設C^=n,Hj={Xi},i=1,2,…,n
②若C^=C，則停止算法
③尋找最相近的兩個群Hi，Hj。dmin(Hi,Hj)=minXI∈Hi,XI∈HjXI-XJ
④將Hi合並，Hj刪去Hi，C^=C^-1
⑤goto step ②
5幾句公道話
做一個合理的模擬組合十分困難，想要有好的收益就更是如此。就筆者接觸到的環境來說，大約有三組人在進行此類嚐試。他們要麼相信價值投資，要麼市場經驗豐富又或者希望兩相結合的走出一條路來，但私下裏與模擬組合負責人溝通，往往都得不到其滿意的回答。這實際上在側麵佐證了實際投資獲得良好收益的難度。原因何在？部分在於整個鏈條過長，且每一個結點出現問題就會影響收益表現。一個基於beta的組合示例：
(1)選擇標的：以各種方法獲取的希望持有或賣空的目標股票。
(2)構建組合：確定目標股票之間的權重比例。
(3)倉位設置與擇時：確定總的股票組合占用資金的比例。
很多投資者將重點放在第一步標的的選擇上。其實，在組合理論的框架下討論問題，其作用就十分有限。比如10隻等權重分配的個股，假設其中一個漲停，其餘表現一般，分配到組合上的收益率體現也就隻有1%。如果，投資者不幸的選擇了該股的低配置和倉位上的半倉操作，那可能我們連1%興奮的理由也沒有了。所以這根具有三個結點的判斷鏈條每一步都存在著極大難度。假設一個投資者能在這三個方麵都做到較好的表現在概率上就不占優勢，更不要提本書前文所講述的“情緒腦的缺點”了。當然，一些老道的模擬組合負責人會將倉位、擇時這樣的問題用滿倉來回避，以求盡可能的降低操作難度，但也很少見到有長期穩定打敗市場的組合表現。
我們還是用示例來有個形象的理解：我們通過等級集群法獲取15隻個股，並隨機產生符合規則的權重配比進而獲得收益率序列。在優化後我們同樣獲得收益率序列，將兩者進行比較。盡管用隨機權重來形容組合負責人的意見有些偏頗，但相信讀者應該能夠理解其背後的意義。
從圖上不難看出，對這組數據的任何回歸值都基本沒有參考意義。這與純粹的碰運氣沒什麼兩樣。而優化後至少能在α和β層麵上有個依托。
優化前隨機生成的權重配比效果優化後的權重配比效果
圖18優化前後的組合配置收益率對應關係
數據來源：宏源證券信用交易部
筆者寫此小節的時候，心態是謙恭的。因為筆者也還在摸索各種算法，以求將勝算有所提升，所以從結果上來說，與前輩並無本質差異。但或許做出的努力至少可以為想要有所改變的後起之秀提示個思路，為改變行業現狀提供更多可能。（行業的發展確實已經到了讓人啼笑皆非的地步。筆者在2月14日竟然發現了“情人節”概念股。無論東方賓館、人福醫藥或海南橡膠是以怎樣的聯想能力與“情人節”掛上的鉤，被暗諷調侃的現狀已經昭然若揭。）