答案：共有1的234次冪、1的243次冪、1的324次冪、1的342次冪、1的423次冪、1的432次冪等六種。
43、填數字
按照圖(圖6中數字排列的規律，問號處應是什麼數字？
答案：29。自左上角開始，順時針方向，每兩角數字之和即為下一數。
44、磨坊主的難題
磨坊主是個“粗壯結實，筋骨強健，饒舌不休”的漢子。輪到他出題時，他向旁邊的同伴們指著圖中(圖7)一字排開的九袋小麥。
“請仔細聽著，”他說，“我出個關於這些麥袋的題目給你們。現在的擺法是兩邊各一袋，然後各兩袋，中間有三袋。
如果我們以左邊第一隻麥袋上的數字7，乘以鄰近的兩隻麥袋上的28，得196，正好等於中間三袋的數。但是右邊的5乘以34並不得196。我的問題是：請你們重新擺布這九隻麥袋，使得最邊上的麥袋上的數字，乘以相鄰的兩隻麥袋上的數，都等於中間三袋上的數。”
磨坊主請大家盡量少移動麥袋子，以得到答案，所以，隻有一種解法。
答案：應該按這樣的順序擺放麻袋：2，78，156，39，4。這樣，兩旁的兩對相鄰數的乘積都等於正中間數，並且總計移動了5個麻袋。還有3種別的擺放麻袋的方法(4，39，156，78，2；3，58，174，29，6；6，29，174，58，3)，但都需要移動7個麻袋。
45、缺什麼數
右圖(圖8)中缺的數字是什麼？
A19 B25
C34 D36
答案：D
46、填字母
下圖(圖9)問號處應是什麼字母？
A.D B.I C.F D.K
答案：D
47、拆開鏈條
一位農夫有6條鏈條，每段5節，如圖所示(圖10)。他想用它們連接成一條由30個節組成的環形鏈條。
假定割開一節要花8美分，而重新焊接起來要18美分，但花1.5美元就可以買到一條新的環形鏈條。
如果農夫采用最節約的方案，那麼同買一條新鏈條相比，他可以省下多少錢？
A15美分 B20美分 C25美分 D30美分
答案：B
48、玩遊戲
一個12人玩的遊戲需要正好75分鍾，有6個後備的輪流替輪從開始就參加玩遊戲的人，也就是說所有參加遊戲的人，包括後備的，在這個遊戲中都玩了同樣長的時間。他們每人玩了多長時間？
A30分鍾 B40分鍾 C50分鍾
D55分鍾 E60分鍾
答案：C
49、算算七位女士的相聚日期
有七位年輕的女士，她們互相是好朋友，都信仰宗教，每周都要到同一個教堂去做禱告。但是由於信仰的程度不同，她們去教堂的次數也不相同。薩沙每天必去，琳達隔一天去一次，麥琪每隔兩天去一次，瑪麗安每隔三天去一次，安琪每隔四天才去一次，艾米爾每隔五天才去一次，上教堂次數最少的是瑪格麗特，她每隔六天才會去一次。
昨天是2月29日，這七位女士愉快地在教堂碰麵了，她們有說有笑，憧憬著下一次碰麵時的情景。請問，這七位女士下一次相聚教堂會是在什麼時候？
答案：7位女士要隔多少天在教堂裏相聚一次，這個天數加1需能被1～7之間的所有自然數整除。1～7的最小公倍數是420，也就是說，它們每隔419天才能齊聚於教堂。因為上一次聚會是在2月29日，可知這一年是閏年。那麼第二年2月份就隻有28天的可能。由此推出，她們下次相聚是在第二年的4月24日。
50、填數字
圖11中，問號處應填入什麼數字？
答案：27。每個正方形上麵的兩個數字組成的數，減去正方形下麵的數字組成的數，得出的差再除以2，就是正方形內的數。78－24=54，54÷2=27。