51、拚八角星
將圖12上的正八角形畫在薄紙板上，中央再開個正八角形孔。要求將這圖形剪成8塊，把它們拚成一個八角星，並且也要有一個八角形的孔。
答案：答案在圖13上。
52、連三角形
用橡皮泥把3根火柴的頭連起來，很容易連成一個等邊三角形(圖14)。
現在用同樣的方法，如何把9根火柴連成7個等邊三角形呢？
答案：解這道題，不能局限在一個平麵上，譬如說，不能把7個三角形都放在桌麵上。必須“向空間發展”，搭成像圖15上那樣，帶公共底的兩個棱錐體。
53、分割鐵片
一個十字形的鐵片上有8個圓孔和4個方孔(圖16)。怎樣將鐵片分隔成4個形狀、尺寸相同的圖形，同時每個圖形中要有2個圓孔和1個方孔？
答案：切割線用虛線表示在圖17上。
54、製造五個三角形
請在下圖(圖18)中加上三條直線，組合出五個三角形。
答案：如圖(圖19)所示。
55、直線與圓
如圖(圖20)所示，9個圓並排一起，以一筆畫過的直線通過所有的圓。圖中通過圓的直線有4個轉折角，現在請你隻能用一筆畫過的直線通過圓，並且將轉折角的數目減到最小。
答案：如圖(圖21)所示，隻要考慮把直線畫出9個圓之外，就能發現隻需1個轉折角就可以一筆通過所有的圓。
56、拚正方形
圖形ABCDEF(圖22)是由3塊相等的正方形的木板構成。
要求把這圖形截成2份，使截得的2份能拚成一個中心為正方形孔的正方形方框。並且正方形的孔還要與圖形ABCDEF的任何一塊正方形方塊相等。
答案：取3塊正方形的中心點分別為b、c、d，再取ED與DC的中心a、e。然後，照abcde線截割(圖23a)。將截下的部分與剩餘的部分拚接在一起(見圖23b)，就能得到我們要求的方框。根據同樣的題目條件，還能找到另外的截線。
57、教室最大的三角形
學校的美術教室是一間壁麵長、寬、高都是六公尺的正立方體。阿毛在牆上畫了一個底部六公尺寬、高度六公尺長的三角形，並且宣稱，在這間教室裏，用三條直線所畫出的三角形，以他這個方式畫出來的最大，你認為阿毛說的對嗎？
答案：不對。像圖(圖24)的這個畫法，才是最大的。
58、對角線的長度
如圖(圖25)在四分之一圓內接一個長方形，其對角線AC的長度為多少？
答案：10cm。如圖(圖26)對角線AC和另一條對角線BD等長，而BD正好是圓的半徑，所以，答案就是10cm。
59、巧移煤球
(圖27)把10個煤球排列成一個正三角形，若要動三個最短距離的煤球，把三角形的方向整個傾倒過來，該如何移動呢？
答案：按照圖(圖28)的方法排列。
60、移動火柴
如圖29，這是用17根火柴棒做成的長頸鹿，有人說他隻要變動其中兩根火柴棒，就可以再添一頭小長頸鹿，你認為可能嗎？
答案：可能。請參照圖(圖30)，讓大長頸鹿的腹部向外鼓出，肚子裏麵便又多了一頭小長頸鹿寶貝。
61、三等分直角
這裏有一張長方形的紙，在不使用任何工具的前提條件下，如何將一個直角折成三等分。
答案：如圖31所示，將長方形對折後攤開，再將B角折向原對折的中線折痕處。
62、直線通過五邊形
畫一條通過五角形其中四邊的直線。
答案：如圖32。隻要讓中間凹進去，就可以畫出一條通過四邊的直線。
63、哪個圖形為中間的圓
將以下圖形(圖33)外麵四個圓中出現的線條和符號根據以下規則轉移到中間圓中：
出現一次——轉移
出現兩次——可能轉移
出現三次——轉移
出現四次——不轉移
圖34中下麵哪個圖形為中間的圓？
答案：D
64、哪個圖可以代替
在圖35中，選項中的哪個盒子的平麵展開圖符合給出的平麵展開圖？
答案：D
65、8顆星
圖36上由白方塊組成4個形狀大小一樣的圖形。現在要求在每個圖形上各放2顆星。但不準2顆星(8顆星中的)處在同一橫行或直行上，也不準在同一條對角線上。現在在其中的一塊白方格內已放了1顆星，那麼剩餘的7顆星怎麼放置？
答案：題目的答案隻有一個，在圖37上。為避免在試求答案時毫無頭緒，可以用下麵的方法來試：在第2直行的方格中放星時，應根據第1直行的方格中那顆星的位置，盡量把星放得低，同時遵照條件：隻能把星放在白方格內；在第3直行的方格中放星時也應盡可能把星放在最低的白方格內，依此類推；總之後直行方格中放的星，應根據前直行方格中那顆星的位置盡量放得低。如果在這一直行中已沒有地方可以放時，那麼可以把前直行中的星的位置往上挪，挪的格數要盡可能少(但始終要遵守題目的條件)；如果往上挪的星再沒有地方好挪了時，索興就把它拿掉，再把它之前的直行中的星往上挪，依此類推，然後繼續放餘下的星；隻要逢到右直行中已沒有位置可以放星的時候，就應該遵照上述規定：將左直行中已經放好的星往上挪。