最早的計算機原型——圖靈機
現代計算機的原型，當推1936年英國數學家圖靈設計的理想計算機(即圖靈機)為最早。圖靈主要是把人們在進行計算時的動作分解為比較簡單的動作。設想一個人在一張紙上做計算，他需要：(1)一種儲存計算結果的存儲器，即紙張；(2)一種語言，表示加減乘除等操作和數字的符號；(3)掃描區，在計算過程中，看到的上下左右幾個方格中的數字；(4)計算意向，即在計算的每一階段打算下一步做什麼，例如看到6+9就要準備進位等；(5)執行下一步計算。
至於每一步計算，無非是：(1)改變數字或符號；(2)掃描區的改變，往左進位或往右添位等；(3)計算的意向改變等。圖靈把問題設想得更簡單一些，把26×32的豎式演算穿在紙帶上：26×32=52+780=832。如果每個數字都用二進位數表示，加減乘除、等號也用二進數碼表示，那麼一個計算就得到一條紙帶上的由0和1組成的數串。
圖靈成功地把人的計算活動機械化了。從理論上說，解方程，搞近似計算，無非是按照某種算法，告訴機器在遇到注視格中出現什麼情況時，按什麼計算意向去執行下一步動作。因此，凡是人或者其他機器能執行的算法，圖靈設計的機器都可以做到。
電子計算機
1946年在美國的賓夕法尼亞大學，誕生了世界上第一台電子計算機ENIAC。它是一個占地170平方米、重30噸的龐然大物，由18000個電子管組成，每小時耗電量為140千瓦，每秒鍾可進行5000次加法運算。它的最重要的特點是，能按照大編寫的程序自動地進行計算。
從1946年至今，經過40多年的發展，電子計算機的運算速度越來越快，複雜程度越來越高，體積越來越小，更新周期越來越短。我國的“銀河”巨型計算機的運算速度已達到每秒1億次，國外的先進計算機的運算速度還要快。就機器本身來說，電子計算機已“進化”到第四代了。
第一代以電子管為主要元件。利用這一代計算機，人們把人造衛星送上了天。
第二代以晶體管構成基本電路。開始有了算法語言和編譯係統。運算速度達每秒幾百萬次，體積、重量、耗電量、造價都大大減少。
第三代是中小規模集成電路計算機。這時已有操作係統，小型機廣泛應用，有了終端與網絡，運算速度達每秒幾千萬次。
第四代是大規模集成電路組成的機器。體積與成本大幅度減少。這時製成了微型計算機，在工業、科學研究和家庭生活中廣泛應用。
第五代電子計算機實際是智能計算機，具有模仿人腦思維過程的能力。從1979年起，日本等國組織了各方麵的專家，開始了對這種計算機的研製，現已取得初步進展。
作為一種計算工具，電子計算機和一般計算工具相比，有以下幾個特點：(1)運算速度快。運算速度高的電子計算機每秒能進行十幾億次運算。速度較慢的微型電子計算機，每秒鍾也能進行10萬次運算。(2)計算精度高。現代電子計算機計算的值可達到64位數。(3)具有“記憶”和邏輯判斷能力。電子計算機可以記錄程序、原始數據和中間結果，還能進行邏輯推理和定理證明。(4)能自動地進行控製，不必人工幹預。
電子計算機的應用已迅速滲透到人類社會的各個方麵。從宇宙飛船、導彈的控製、原子能的研究及人造衛星等尖端科技領域，到工業生產、企業管理、日常生活等都不同程度地應用了計算機。有人斷言，現代社會的每一項活動中都有電子計算機的蹤跡。