又過了700多年，法國數學家費爾馬在1636年再度獨立地證明了泰比特·伊本柯拉公式並且給出了第二對親和數17296和18416。繼而另一位數學大師笛卡爾在給一位朋友的信中又確切地給出了第三對親和數9363584和9437056。這新的發現震動了數學界，吸引了許多數學家像尋寶一樣投身於這場“尋數”的競爭。
直至1750年，誕生在瑞士國土上的偉大數學奇才歐拉宣布：他一舉求出如2620和2924，5020和5564，6232和6368等六十對親和數(一說五十九對)，使他在尋數競爭中獨占鼇頭。
又過了一百多年，奇跡出現了，1866年，一位年僅十六歲的孩子竟正確地指出，前輩們丟掉了第二對較小的親和數1184和1210，這戲劇性的發現使數學家們大為驚訝，據本世紀七十年代統計，人們已經找出一千二百多對親和數，數學真是一個深不可測的海洋，它蘊藏著無窮無盡的奧妙。
“賭徒之學”
17世紀時，法國有一個很有名的賭徒，名字叫默勒。一天，這個老賭徒遇上了一件麻煩事，使他傷透了腦筋。
這天，默勒和一個侍衛官賭擲骰子，兩人都下了30枚金幣的賭注。如果默勒先擲出3次6點，默勒就可以贏得60枚金幣；如果侍衛官先擲出3次4點，這60枚金幣就歸侍衛官贏走。可是，正當默勒擲出2次6點，而侍衛官隻擲出了1次4點時，意外的事情發生了。侍衛官接到通知，必須馬上回去陪國王接見外賓。
賭博無法繼續下去了。那麼，如何分配兩人下的賭注呢？
默勒說：“我隻要再擲出1次6點，就可以贏得全部金幣，而你要擲出2次4點，才能贏得這麼多金幣。所以，我應該得到全部金幣的3／4，也就是45枚金幣。”
侍衛官不同意這種說法，反駁說：“假如繼續賭下去，我要2次好機會才能取勝，而你隻要一次就夠了，是2∶1。所以，你隻能取走全部金幣的2／3，也就是40枚金幣。”
兩人爭論不休，結果誰也說服不了誰。
事後，默勒越想越覺得自己的分法是公平合理的，可就是說不出為什麼公平合理的道理來。於是，他寫了一封信向法國著名數學家帕斯卡請教：
“兩個賭徒規定誰先贏s局就算贏了。如果一人贏了a（a＜S）局，另一人贏了b（b＜s）局時，賭博中止了。應該怎樣分配賭本才算公平合理？”
這個問題有趣得很。如果以兩人已贏的局數作比例來分配他們的賭本，兩人都將不服氣，準會搶著嚷道：“假如繼續賭下去，也許我的運氣特別好，接下來全歸我贏。”然而，假如繼續賭下去，誰又能預先確定一定歸誰贏呢？即使是接下去的每一局，誰又能預先斷定一定歸誰贏呢？
帕斯卡對這個問題很有興趣，他把這個題目連同他的解法，寄給了著名法國數學家費爾馬。不久，費爾馬在回信中又給出了另一種解法。他們兩人不斷通信，深入探討這類問題，逐漸摸清了一些初步規律。
費爾馬曾經計算了這樣一個問題：“如果甲隻差2局就獲勝，乙隻差3局就獲勝時，賭博中止了，應如何分配賭本？”
費爾馬想：假如繼續賭下去，不論是甲勝還是乙勝，最多隻要4局就可以決定勝負。於是他逐一列出這4局時可能出現的各種情況，發現一共隻有16種。如果用a表示甲贏，用b表示乙贏，這16種可能出現的情況是：
aaaaaaabaabaaabb
abaaabababbaabbb
baaabaabbabababb
bbaabbabbbbabbbb
在每4局，如果a出現2次或多於2次，則甲獲勝。這類情況有11種；如果b出現3次或多於3次，則乙獲勝，這類情況有5種。所以，費爾馬算出了答案：賭本應當按11∶5的比例分配。