六人集會問題
問題很簡單，任何六人的集會中，總有三個人彼此相識或三個人彼此不相識。但問題的解決不很簡單。
我們把六個人看作是平麵上的六個點A，B，C，D，E，F(為清晰起見，假定六點中無三點共線)，相識的二者之間用實線連接，不相識的二者之間用虛線連接，於是問題便轉化為，一定能連得一個實邊三角形或一個虛邊三角形。
我們以A為基點進行全麵分析，A與其它點之間的連線共有六種情況，即五條實線；四實一虛；三實二虛；二實三虛；一實四虛；五條虛線。不難看出前三種情形的解決便導致了後三種情形的解決，B、C、D三點若全部用虛線連結則問題得證。先出現一條實線比如BD，則ABD為實邊三角形，同樣問題得證。
上麵的問題做一個古老的數字遊戲，我們是把它轉化為“圖論問題”來解決的，並得到了一個重要的“圖論定理”：用實線或虛線連結六點中的各兩點之後，則至少有一個實線作成的三角形或一個虛線作成的三角形。解決問題中所采用的形式轉化和全麵分析等，都是富有啟發性的。
怎樣尋找最佳方案
自從有人類以來，人們就一直在追求一種用最少時間、最少勞動達到最好效果的途徑。研究這個問題的理論成果，就是近代應用數字的一個分支——運籌學。我國的許多古書中都記載了有關這方麵的事例，其中最出名的要數丁謂的施工問題。
據沈括所寫的《夢溪筆談》中記載：北宋真宗年間(公元1015年)，京城開封的皇宮失了大火，建築物被燒毀。宋真宗命丁謂主持修複工程。這種工程比新建要複雜得多，如果沒有合理的施工方案，不僅會拖延工期，還會造成巨大浪費。丁謂經過充分研究提出如下方案：把皇宮前的大街挖成一條大溝，利用挖出來的土作建築材料。再把汴水引入大溝，使外地船隻木筏裝載建築材料直抵建築工地。竣工之後，再把碎磚瓦和垃圾等物填入溝中，修複原來大街，結果節省的費用“以億萬計”。
近代的運籌學中，關於尋找最佳方案已總結了許多方法，讓我們舉一個最簡單的圖表作業法的例子。
秋天，一農戶把人力分開，分別負責收割和裝運大豆、穀子、高粱、糜子等作物。收割和裝運各需工時列表如下：
收割工時作物豆子〖〗穀子高梁糜子收割7(小時)3(小時)5(小時)5(小時)裝運5(小時)6(小時)1(小時)4(小時)注一種莊稼割完捆好後方可裝運怎樣才能在最短時間內完工呢?事實上不應按豆子、穀子、高粱、糜子的順序，而應按穀子，豆子、糜子、高粱的順序。
解決這類問題一般說來可以這樣，先把幾種活的兩道工序列個用時表，然後找出表中最小的一個數，如果這個數在第一項工程中，就把這種活放在最前；如果這個數在第二項工程中，就把這種放在最後。之後便把這種活從表上劃掉，然後按照此法重複做下去，就會得出最佳方案。
為什麼甲比乙多
25%時，乙比甲少20%乙生產隊畝產糧食800斤，甲生產隊畝產糧食1000斤，每畝的產量甲比乙多200斤。200斤是800斤的25％，即甲生產隊比乙生產隊畝產多25％。反過來，乙生產隊比甲生產隊畝產少200斤，200斤是1000斤的20％，即乙生產隊比甲生產隊畝產低20％。
如果離開具體例子，在一般情況下，“甲比乙多幾斤”，“乙比甲少幾斤”，都是用一個算式“甲－乙”來計算的，結果當然一樣。但是，“甲比乙多百分之幾”，“乙比甲少百分之幾”，計算起來卻不是單純的“甲－乙”了。甲比乙多百分之幾應該是甲－乙乙；乙比甲少百分之幾應該是甲－乙甲。分子相同而分母卻是不同的，所以答數也就不同了。
舉一個例子，假如隻知道甲比乙多25％，沒有具體的數量，而要知道乙比甲少百分之幾時，我們可以選定乙為標準，即乙為100%。因甲比乙多25％，即甲是125%，於是，
甲－乙甲＝125%－100%125%＝25125＝15＝20%，
即乙比甲少20％。這種例子我們日常碰到很多，你不妨自己算算看。