1957年秋~1966年春，竺國強在全國名校南京大學地質係度過了本科生和研究生的求學黃金期，專業知識有了較大的長進。在這頭尾10年中，竺國強借助名校優良的辦學條件，在郭令智院士和姚文光、施央申教授等名師教導下，刻苦鑽研、博覽群書，像山水間一棵幼苗一樣深深紮根地質學領域，並日益抽青拔節，為躋身地質學科之林打下堅實的基礎。
在大學裏，野外實習多。如1958年大辦鋼鐵期間去江西叢山中找礦，1959年開始到安徽宣城地區進行地質填圖等，經常跋山涉水，出沒於大自然的懷抱之中，吃住條件都較差，竺國強從未叫苦喊累，為1962年順利完成優秀畢業論文打下紮實的基礎。
在緊張的實習之餘，竺國強的課餘生活依然豐富多彩。他參加過南京大學校話劇團，策劃創作了反映地質找礦內容的話劇《雞頭迎陽叫》，經人修改後在江蘇戲曲雜誌上發表。在該話劇排演中，竺國強忙於劇務，最後成功演出，榮獲江蘇高校會演一等獎。此後，竺國強課餘或工餘仍活躍在文藝場所，在成都地質學院工作時改編過電影劇本，演出過《沙家浜》，都得到諸多的喝彩與掌聲。體育運動是竺國強數十年一貫生活“課程表”中的一項“必修課”。在南京大學期間，他每周堅持2~3次下操場，一跑就是20圈（8000米），有了年輕時的鍛煉功底，而今帶領學生去野外實習，常會把學生甩在自己的身後，這對一位古稀老人來說，真是一種奇跡，令人欽佩不已！
熱愛祖國，熱愛本職工作
竺國強的人生黃金期是在成都和杭州兩地度過的。1966年3月~1992年6月，竺國強在成都理工大學（原成都地質學院）找礦係普通地質教研室從事構造地質的教學工作，1981年6月~1983年6月被公派去美國威斯康星大學地質與地球物理係做訪問學者。1984年任教研室副主任，並開始帶碩士研究生。1985年5月起任院博物館副館長、館長，1991年晉升為教授。1992年6月作為人才引進調浙江大學地球科學係工作，1994年任板塊構造研究室主任，1995年9月~1999年7月任地球科學係主任。1998年聘任為博士生導師。2002年年底退休，但仍然老驥伏櫪，誌在千裏，一直被返聘工作至今。
在教學上，竺國強為本科生和研究生開出了多門課程，長期從事構造地質學、前寒武紀變質岩構造、區域地質學和普通地質等課程教學工作，是全校性選修課《地球科學概論》的主要授課者之一，為構造專業研究生開設了《地球物理與構造地質學專題》《高等構造地質學》等課程。浙大在1994級新生實行導師製，他是地科係委派的導師之一。2002年年底後，竺國強除繼續給本科生上課外，還擔任大慶、勝利、中原、吉林等油田浙大單考研究生班的班主任並擔任《高等構造地質學》的教學工作。竺國強還十分重視對外開展學術交流，1994年我國大洋協會為聯合國海底委員會承辦海洋地質國際培訓班，浙江大學是其中一個主要教學點，他受係領導的委托，與其他三位教師一起承擔起培養外國留學生的工作。在教學工作中，他克服了種種困難，為培訓學員編寫外文教材，親自講課，同時還負責整個培訓階段的教學安排和聯絡、接待工作，深受外單位教師和學員的好評。
一分耕耘，一分收獲。竺國強培養的眾多博士生、碩士生和本科生中，已有一大批成長為教學、科研和管理骨幹，在不同崗位挑起大梁，如西藏唯一的中國工程院院士劄西、浙江工商大學管理學院副院長徐建春、勝利油田研究院副總工程師王學軍等。同時他還取得一批優秀教學成果，如“改革教學內容和課程體係，培養跨世紀地質專業人才”（與人合作）項目獲1997年浙江省教學成果二等獎，“創建研究型大學地球科學概論教學新體係”（與人合作）獲浙江大學教學成果一等獎。與人合編《地球科學概論》教材（1993年第一版、2001年第二版）由浙江大學出版社出版，沿用至今。
在科研上，竺國強長期從事構造地質，尤其是前寒武紀變質岩構造，板塊構造、地體與韌性剪切帶，富銅富鐵成礦規律與銅鎳礦礦田構造，旅遊地學資源等方麵的科研工作，承擔多項國家級、省部級科研項目。如1974年參加地礦部重點科研項目“西昌—元謀地區富鐵富銅礦基礎地質研究”，“七五”“八五”期間參加新疆305國家重點課題“新疆黃山銅鎳成礦帶礦田構造及成礦模式研究”外，1994年又承擔了省自然科學基金“浙江江紹斷裂帶兩側構造演化對比及成礦控礦意義”課題的研究，都取得了可喜的成果，先後榮獲省部級科技進步三等獎三項、四等獎兩項。先後與人合譯《構造地質學原理》（E·希爾斯著），合作編著《新疆哈密黃山銅鎳成礦帶淺富礦成因與成礦規律研究》等著作。先後在國內外學術期刊上發表學術論文及地學科普文章100餘篇，其中多有創見：如20世紀70年代首次提出了變質岩地區地層研究的“構造地層學方法”與多次構造變形形成的疊加褶皺，並由此恢複構造演化曆史；應用構造地層學和疊加褶皺原理，對北極斯匹次卑爾根群島伯順岬地區前寒武紀地層與構造提出“不是正常水平岩層，而是大規模走滑引起的強烈平臥褶”的新觀點；應用板塊—地體學說，首次對東疆地區的構造單元進行初步劃分，並進一步深入研究後，提出大陸地殼增生的環太平洋型和天山型兩種模式；近10多年來倡導科學旅遊，應用地學原理對自然旅遊資源進行深入開發，使遊客不僅欣賞自然旅遊景觀的美學，而且深入了解景觀形成的機理，使旅遊成為普及地球科學知識、提高人們科學文化素質的生動形式。
長期以來，竺國強堅持嚴謹踏實、求是創新的工作作風，令人欽佩。雖然研究生課隻有幾個學生，他照樣一絲不苟備課，認真上好每一堂課。在研究工作中，對學生嚴格要求，注重野外資料和室內工作的結合，常帶領學生跋山涉水，枵腸轆轆收集資料。在課餘，卻十分平易近人，圓圓的臉上常掛著笑容，生活上無微不至地關心學生，深受學生的愛戴。
多少年來，竺國強熱愛祖國，熱愛本職工作。他懷有無限感恩祖國的心，深知祖國培養了他。無論走到哪裏，他都心係祖國，一心為祖國地質事業的發展奉獻自己的才華。他像一棵參天的果樹，至今花果盈枝，給後學留下許多生動而甜蜜的果實與故事，其中有三個故事特別令人難忘——
故事一：出國進修，身帶“精忠報國”的絲織品。
1981年6月，竺國強獲得了去美國威斯康星大學做訪問學者的機會。出國前，他特意去買了一塊繡有嶽飛坐像及“精忠報國”字樣的絲織品。他說：“我去國外是為了開闊視野和思路，看看外國人是怎麼搞地質的，看看北美洲的地質特征，並不是為了想在美國期刊上發表幾篇論文，也從來沒有想過要留在國外。是祖國培養了我，我想通過學習，回國後更好地為國家地質事業做貢獻。”“進修報國”的想法可見一斑。而今，他仍將這塊絲巾存放在書房中，以便常常看看，激勵自己多為地質事業做出貢獻。
故事二：創造性地修正前人的學術結論。
在美國做訪問學者的兩年中，竺國強的導師克拉達克教授是國際著名極地專家，曾任美國南極考察委員會主席。自1977年以來，他幾乎每年都帶研究生去北極考察。在挪威北極研究所、中國有關部門及克拉達克教授的支持下，1982年7月17日，竺國強如願以償參加克拉達克教授帶領的由兩名美國研究生和一名來自台灣的女碩士生鄭一梅以及他組成的威斯康星大學北極考察隊，終於登上了挪威的斯匹次卑爾根群島的伯順岬地區，成為第一批進入北極地質科考的中國人。
斯匹次卑爾根群島西海岸地質構造及其演化史比較複雜，竺國強根據自己在國內對前寒武紀淺變質岩係研究的實踐經驗以及在現場所觀察到的地質現象，對先前學者們認為“伯順岬地區前寒武紀海克拉霍克岩係台菜群淺變質岩係是一套正常層序的水平岩層，地理位置越低，地層層位越下，即上為新，下為老”的結論提出質疑。為了證實自己的說法，竺國強開始踏踏實實、認認真真地收集第一手資料。他幾乎天天都要在地質條件惡劣的野外進行考察，隨時伴有危險。有時為了節約時間，減少體力消耗，觀察更多的地質現象，竺國強選擇危險度極大的“近路”。他說，這個捷徑是靠自己的勇氣和膽量摸索出來的，有時腳下一片碎石不斷下滑，其下便是陡崖，事後想想會讓人感到後怕，不過竺國強憑借自己良好的身體素質闖過一道又一道的難關，尋找到了一個又一個能證明自己觀點的實證。