“可見你的思路還不算簡單。”老爸搖搖頭,“更簡單的思路是這樣的―”
老爸順手畫出一個新圖―
“不妨把兩條陰影移到旁邊,這樣一來,大正方形就變成了小正方形。”
“天!您可真是天才!”我誇讚老爸,“這樣一來就好算了,麵積是14乘以14,等於196!”
“那就請你也天才一回。”老爸說著又畫出一個圖―
“兩個正方形的邊長之和是22,麵積之差是132,求兩個正方形的麵積。不過別用方程―”老爸提醒道,“我知道你會方程,但咱就用算術的方法。”
“這……”這麼一說我還真無從下手了。
不過經過一番思索,我還是想出了解決辦法―
解決這個問題還是需要巧用移動的方法。
第一步:先把小正方形移進大正方形,由此直觀地得到兩個正方形的麵積之差。
第二步:加兩條輔助線,得到2個完全相等的長方形(S:和S3)和1個正方形(S2).
第三步:把S:旋轉90度移到上麵,則這3個圖形構成的長方形的總長即為22,
由此可得:
兩個正方形的邊長之差為:132=22=6,
小正方形的邊長為: (22-6)=2=8,
小正方形的麵積為:8X8=64,
大正方形的麵積為:64-+-132=196,
推來湊去
老爸一回家,就看到我在擺弄一副撲克牌,於是馬上湊過來―
“算24呢?”
“您怎麼知道?”
“嘿,上學的時候我可是高手!”
“算24”是一個大家都會玩的簡單遊戲:隨便抽出4張牌,通過加、減、乘、除之類的運算,讓結果等於24;不過每張牌隻能使用一次。我早就會玩這個遊戲,但沒想到老爸居然也自稱此中高手。
“隨便拿4張吧。”老爸從牌堆裏隨手拿出4張牌―2,3,4,6,
“這也太簡單了吧!”我叫了起來―誰都知道,“算24”的組合有難有易,老爸挑了個最容易的。
“我可是隨手挑的。”老爸解釋道,“再說了,我們玩的時候,都不以誰能算出答案為勝,而是以誰算出的答案多為勝。”
“那這4張牌您能給出幾個答案?”
“少說也得五六個吧。”
說著,老爸便開始列式,居然一口氣寫出7個答案來―
3X6+1+2=24;
(6-3)X 1X2=24;
2X6鬥3X4二24;
(6十4-2) X3=24;
1X6X(3-2)=24:
(-1+2) X3+6=24;
6X4=(3-2)=24.
“別說,還真有兩下子。”
“這其實有個通式,任意4張牌都能算出來。”老爸隨口說道。
“我就是在找這個通式啊!”我興奮起來,“快告訴我!”
“那涉及高等數學。”老爸笑道,“而且那樣一來,這遊戲玩起來不就沒意思了嗎?”
“真掃興。”我不滿道。
“這樣吧,咱玩點別的。”老爸說著,順手寫出一個式子來―
4 4 4 4 4=8.
“這還不容易。”我動手就要做。
“可別光做題,要找出做這種題的規律。”老爸提醒道,“這種題,一般要使用逆推法。”
老爸說著,便演示了一番“逆推法”--
他嚐試著在最後一個4前加上“+”,這樣一來,無論怎樣運算,前麵4個4的運算結果就必須等於4。而在最後一個4前麵分別加上“-”、“X”“÷”,那麼前麵4個4的運算結果就必須等於12,2,32,
“這時要是還解決不了,就不妨再逆推一下,讓前3個4再運算一番。”老爸告訴我,“一步步推下去,最後總能得到結果。”
在老爸的啟發下,我很快得到了答案。
根據第一式―
(4-4)X4+4十1=8;
(4-1)=4+ 1十1=8,
根據第三式―
(4=4+1-4) X4=8
根據第四式―
(4X4+1X4)=4=8
可根據第二式,卻一時找不到答案。我靈機一動,想出一個賴皮的辦法--