祖衝之請求改頒《大明曆》的奏章放在孝武帝劉駿的案頭已經好幾天了。孝武帝一直決斷不了，最後他決定在朝廷上作一次廷議，實際上是讓群臣們作一次辯論，再行決斷。
廷議時，開始是祖衝之講述製定新曆的經過，並詳盡講述《大明曆》處理歲差、采用新閏周的好處。祖衝之因是爛熟於心、深思熟慮，所以講得簡明精要，很能說服人。
祖衝之剛講完，主管曆法的大臣戴法興就猛地站起來，以權威的姿態說：“太陽運動，時慢時快，無規律可循，所以用什麼曆法都行。再則，現行曆法為古代聖賢所創，已經沿用了多少年，我看沒有必要改曆。”他還列舉了《大明曆》與古代曆書不同之處，指責祖衝之攻擊先賢。
祖衝之針鋒相對地說：“戴大人開口古曆、閉口古曆，似乎古人的曆法已十全十美，不可變絲毫。我也認真研究過古曆，閱過唐篇、商典，它們也是經過不斷修正的，既承襲尊重古人的成就，又發揚光大古人的傳統。這說明前人有疏漏之處，才要修正，古人自己都不迷信古人，我們何必還要迷信古人呢？”
戴法興惱怒起來：“放肆！即便要改曆，可這天上的日月星辰的快慢變化，也決不是凡夫俗子可以推算出來！”
祖衝之胸有成竹地答：“大人不必發怒。你說過太陽冬至日的位置在建星，年年如此，沒有差異。據我考證，這種說法是戰國、秦漢時的偽造，戴大人可曾驗證過嗎？至於太陽現在的位置在哪裏，我們可以按月食時月亮所在的位置來推算。”說著，他翻開《太史令》上的月食記錄，對戴法興說：“這四次月食，月亮所在的位置都有記錄。月食時，月亮在太陽相對應的位置上，這樣便可準確地推算出太陽的位置，與我的新曆法完全相符。可見，太陽每年冬至日的位置都會有一些小小的差異。我們豈能迷信古書，而不管事實呢？”
無話可說的戴法興幹脆蠻橫地講：“曆法是古人製定的，代代相傳，萬世不能更改。即使有差錯，也應該永遠照用！”
對此，祖衝之用輕蔑的眼光看了看戴法興，接著麵向孝武帝說：“十九年七閏法已沿用幾百年了，與天象愈來愈不相符。在我之前，已有人發現過它的差錯。如果古曆永不能改，即使有差錯，不合天象，也不能改。那麼豈不是說先帝改頒何承天的《元嘉曆》也不必要了嗎？那現在何不還是用漢代的曆法呢？”