祖衝之舉出先帝劉義隆改頒《元嘉曆》的例證，使得戴法興啞口無言，再也不敢狡辯。孝武帝見自己寵臣戴法興的狼狽模樣，感到左右為難，便緩和一下氣氛，轉而問另一位大臣巢尚文：“愛卿，你的意見如何？”
巢尚文很欽佩祖衝之的學識，見孝武帝詢問他的意見，他躬身施禮後說：“皇上，臣以為祖衝之的《大明曆》是有道理的，比古曆有許多好處。我還知道，祖衝之確實用新曆法計算過以往２３年的日月食發生的時間，每次計算結果都與史書記載的實情相符。今天祖衝之話急了一些，衝撞了戴大人，但他也是為國為民呀！”
巢尚文一席話實際上是希望孝武帝采用《大明曆》，百官也大都稱是。但戴法興一夥大臣硬不改口，孝武帝也不好當場表態，便對祖衝之說：“祖衝之，回去把你的理由寫來，送朕一閱，再定。”
退朝後，祖衝之心潮難平，連夜寫成《辯戴法興難新曆奏章》一文，呈上孝武帝。但是深受皇上寵信的戴法興竭力反對，所以《大明曆》便一直被扣壓，不能頒用。祖衝之隻有陷於長期的等待之中。
雖然歲月沒按祖衝之的《大明曆》來計算，但是祖衝之卻以新的成就來計算這等待的時日。自大明六年之後，祖衝之又幹出許多成就。他仿照前朝的巧匠魯班、馬鈞製造出新型指南車，並用銅齒輪代替木齒輪；他製成一種水碓磨，利用水力來舂米磨粉；他發明一種千裏船，可以日行百餘裏；為了天文測量計時的準確，他改製了漏壺。更有哲理意味的是，祖衝之按孔子的解釋重新仿製了“欹器”。欹器空時側倒，滿時也側倒，不多不少時就穩穩正正。這可給人以一種啟示，如飲酒時，若放一個欹器於座右邊，它將提醒你不要過與不及，古人又將欹器稱為“宥坐之器”。這足見祖衝之在機械製方麵的才幹與巧思。祖衝之還精通音律，有許多文史論著，如《易老莊義》、《論語考經釋》等，甚至寫過小說《述異記》１０卷。然而，祖衝之最著名的論著是數學方麵的，有《綴術》、《九章算術注》。《綴術》曾被隋唐國子監用作算學課本，並傳入朝鮮、日本諸國使用，其中最有世界影響的，就是祖衝之對圓周率的推算。
祖衝之先後在南北朝的劉宋朝和南齊朝中擔任過南徐州（今鎮江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山縣東北）令、謁者仆射、長水校尉等官職。他是在就任謁者仆射之職時著手運算圓周率的。這個職位要每天清晨進宮，直到晚上才回家，負責引見臣下，傳達命令。所以祖衝之隻能利用晚上的時間，在書房裏精心運算。
圓周率，在數學中稱為π值。我國的數學家，從古代起就開始研究圓周率。公元前１００多年的《周髀算經》中記載：“周三徑一”即是說圓周率了。西漢末年，劉歆得出圓周率是３.１５４７；東漢時，張衡算出圓周率是３.１６２２；三國時，東吳天文學家王蕃算出圓周率為３.１５５６。
到魏晉時期，著名數學家劉徽發明了“割圓術”，指出圓內接正多邊形的周長逼近圓周長，這圓內接正多邊形的邊數越增加就越逼近圓周長，其極限就是圓周長。運用這一方法，劉徽將圓周率算到３.１４１６，這已是相當精確的數據了。麵對前人這些成果，祖衝之做了更精確的運算。
祖衝之是借鑒了劉徽的割圓術來推算圓周率的。起初，祖衝之畫了一個直徑１丈的大圓，然後在圓內畫了一個內接正１２邊形。用尺一量，每邊長２尺６寸多。為求精確，祖衝之采用勾股法來測算。因為從圓心到每邊的兩點正好構成一個等腰三角形。
經過運算，祖衝之得出圓內接正１２邊形，每邊長０.２５８８１９丈，１２邊總長３.１０５８２８丈。
為了加快運算的速度，祖衝之叫來兒子祖!之。祖!之已長大成人，也繼承了家學，成為祖衝之得力的幫手。他們無限加大圓內接正多邊形的邊數，從４８邊形、９６邊形、１９２邊形一直到１２２８８邊形。這時，在那直徑１丈的圓形圖上要畫出１２２８８邊形，已經隻能用針尖來標點了，可以說這一內接正１２２８８邊形已經接近於圓形了。在此基礎上，祖衝之運算出圓周率的不足近似值是３.１４１５９２６，圓周率的過剩近似值是３.１４１５９２７，即：