一天過去了，一年過去了，人們磨禿了無數支筆，始終也畫不出一個符合題意的圖形來！
由2等分到3等分，難道僅僅由於這麼一點小小的變化，一道平淡無奇的幾何作圖題，就變成了一座高深莫測的數學迷宮？
這個題目吸引了許多數學家。公元前3世紀時，古希臘最偉大的數學家阿基米德，也曾拿起直尺與圓規，用這個題目測試過自己的智力。
阿基米德想出了一個辦法。他預先在直尺上記一點P，令直尺的一個端點為C。對於任意畫的一角，他以這個角的頂點O為圓心，以CP的長度為半徑畫半個圓，使這半個圓與角的兩條邊相交於A、B兩點。
然後，阿基米德移動直尺，使C點在AO的延長線上移動，使p點在圓周上移動。當直尺正好通過B點時停止移動，將C、P、B三點連接起來。
接下來，阿基米德將直尺沿直線CPB平行移動，使C點正好移動到O點，作直線OD。
可以檢驗，AOD正好是原來的角AOB的1／3。也就是說，阿基米德已經將一個任意角分成了3等分。
但是，人們不承認阿基米德解決了三等分角問題。
為什麼不承認呢？理由很簡單：阿基米德預先在直尺上作了一個記號P，使直尺實際上具備有刻度的功能。這是一個不能容許的“犯規”動作。因為古希臘人規定：在尺規作圖法中，直尺上不能有任何刻度，而且直尺與圓規都隻準許使用有限次。
阿基米德失敗了。但他的解法表明，僅僅在直尺上作一個記號，馬上就可以走出這座數學迷宮。數學家們想：能不能先不在直尺上作記號，而在實際作圖的過程中，逐步把這個點給找出來呢……
古希臘數學家全都失敗了。2000多年來，這個問題激動了一代又一代的數學家，成為一個舉世聞名的數學難題。笛卡兒、牛頓等許許多多最優秀的數學家，也都曾拿起直尺圓規，用這個難題測試過自己的智力……
無數的人都失敗了。2000多年裏，從初學幾何的少年到天才的數學大師，誰也不能隻用直尺和圓規將一個任意角三等分！一次接一次的失敗，使得後來的人們變得審慎起來。漸漸地，人們心中生發出一個巨大問號：三等分一個任意角，是不是一定能用直尺與圓規作出來呢？如果這個題目根本無法由尺規作出，硬要用直尺與圓規去嚐試，豈不是白費氣力？
以後，數學家們開始了新的探索。因為，誰要是能從理論上予以證明：三等分任意角是無法由尺規作出的，那麼，他也就解決了這個著名的數學難題。
1837年，數學家們終於贏得了勝利。法國數學家聞脫茲爾宣布：隻準許使用直尺與圓規，想三等分一個任意角是根本不可能的！
這樣，他率先走出了這座困惑了無數人的數學迷宮，了結了這樁長達2000多年的數學懸案。