遊戲高手大比拚（精裝）-22?購買獎券的中獎概率

22購買獎券的中獎概率

日常生活中我們常可見到各種各樣的獎券、彩票，比如體育彩票、社會福利彩票、有獎儲蓄獎券等等。購買獎券時到底是買連號的好還是買不連號的好？到底哪一種中獎機會大呢？

我們先來看一個簡單的例子。設有某種獎券，獎券號末位是0的就中獎，中獎機會（概率）是10％。現購買兩張獎券。如果購買連號的，則兩張獎券的獎券號末位共有10種可能，分別是（0，1），（1，2），（2，3）……（9，0），且每一種情況出現的可能性（概率）是一樣的，而其中隻有（0，1）及（9，0）兩種情況中，會有一張獎券中獎，因此，總的中獎概率為20％，平均中獎次數為1×20%＝02次。如果不買連號的而任意購買兩張獎券，則兩個末位號有以下100種可能，同樣每種情況出現的概率相同，各為1％。

（0，0），（0，1），（0，2）……（0，9）

（1，0），（1，1），（1，2）……（1，9）

……

（9，0），（9，1），（9，2）……（9，9）

在這100種情況下，隻有在（0，0）一種情況下，所購買的兩張獎券都中獎，因此概率是1％；而在（0，1）……（0，9）及（1，0）……（9，0）共18種情況中，有且隻有一張獎券中獎，概率為18%；在其餘情況下，所購買的兩張獎券均不中獎。因此，總的中獎概率為1％＋18％＝19％，比購買連號時的20％小了1％，但平均中獎次數為2×1％＋1×18％＝02次，與購買連號時一樣。因此我們說，購買連號或不連號的兩種情況下，平均中獎次數（機會）是一樣的。

如果購買三張獎券，計算也與前麵類似。購買連號的時候，中獎概率是30％，平均中獎次數是03次。購買不連號的時候，三張獎券都中獎的概率是01％，有兩張獎券中獎的概率是27％，隻有一張中獎的概率是243％，總的中獎概率是271％＜30%。此時，平均中獎次數為3×01％＋2×27%＋1×243％＝03次，仍與購買連號時一樣。事實上，無論購買幾張獎券，兩種購買方式的平均中獎次數都是一樣的。

再把這個例子改一改，設末位獎券號為0時中二等獎，末兩位獎券號為00時中一等獎，且不同獎項可兼中兼得。假設仍然是購買兩張獎券，前麵已計算過，無論采用哪一種購買方式，中二等獎的平均次數是一樣的。類似的可以計算出，購買連號獎券時，中一等獎的概率為2％，平均中獎次數為002次。購買不連號獎券時，兩張都中獎的概率是1%×1％＝001％，隻有一張中獎的概率是1％×99%＋99%×1％＝198%，因此總的中一等獎的概率為199%＜2％，而平均中獎次數為2×001%＋1×198％＝002次，兩種購買方式的平均中獎次數仍然是一樣的。

總而言之，無論獎項分幾個等級，無論每個獎項的中獎概率是多少，也無論購買多少張獎券，購買連號的或不連號的，總的中獎概率可能不同，但平均中獎次數總是一樣的。