23商店一次進貨多少最合理
商店在向顧客售出商品的同時，要從廠家或批發部門批進商品，或稱進貨。正常情況下，商店每售出一件商品，除了收回各種成本以外，還能夠賺取一定的利潤。進貨一般是每隔一段時間（例如一個月）進行一次。如果一次進的貨太少，就會造成熱銷的商品缺貨而錯過賺取利潤的機會；相反地，如果一次進的貨太多，商品沒有及時售出，就會造成積壓或滯銷而帶來損失。因此，商店一次進貨量的多少與該商品一段時期內銷量的多少有密切的聯係。但銷量的多少並不由商店老板決定，它是一個不確定的量，隻能做一定的估計。那麼商店到底應該進多少貨才能保證獲取的（平均）利潤最多呢？
我們通過下麵一個具體的例子來回答這個問題。
某服裝店準備購進一批時裝銷售。在銷售旺季中，每售出一件時裝能賺取利潤50元；旺季結束後，為了盡量防止商品積壓影響資金周轉，不得不降價出售，再加上商品庫存保管等費用，合計每件將損失10元。進貨前商店作了一次市場調查，估計總共能售出40～50件時裝，具體售出時裝件數及其可能性如下：
共售出件數小於404041424344可能性(%)05781012共售出件數454647484950可能性(%)151210975現問為使商店獲取最大利益，應該進多少貨？
設進貨量為x件，顯然x在40～50件之間，若x＜40，則必然會造成缺貨；同樣，若x＞50，則必然會造成積壓，兩者都是不可取的。下麵我們分別對x為40～50件計算商店所能獲取的平均利潤。X＝40件時，總能全部售出，沒有積壓，因此總利潤是：
50×40＝2000（元）。
X＝41件時，有5％的可能隻售出40件而積壓1件，而有1－5％＝95％的可能會全部售出而沒有積壓，因此平均總利潤為：
（50×40－10×1）×5％＋（50×41）×95％＝2047（元）。
X＝42件時，有5％的可能隻售出40件而積壓2件，有7％的可能隻售出41件而積壓1件，其餘情況下會全部售出而沒有積壓，可能性是1－5％－7％＝88％，因此平均總利潤為：
（50×40－10×2）×5％＋（50×41－10×1）×7％＋（50×42）×88％＝20898（元）。
下麵我們將進貨量x為40～50件時的平均總利潤計算結果列出如下：
進貨量(件)404142434445利潤(元)2000204720898212782159821846進貨量(件)4647484950利潤(元)220042209221162208822018從計算結果可以看出，當進貨量為48件時，商店所能獲取的平均總利潤最大，為22116元。