38莊家為什麼會贏
所謂“機會型”賭博，就是說勝敗完全靠碰運氣，它最容易引誘青少年上當。因為表麵上看來機會均等，甚至有利於參加者，事實上，幾乎所有的“機會型”賭博，機會都不是均等的，總是有利於莊家的。這究竟是為什麼呢？
我們來看一種在國外頗為盛行的賭博——“碰運氣遊戲”。它的規則如下：每個參加者每次先付賭金1元，然後將三個骰子一起擲出。他可以賭某一個點數，譬如賭“1”點。如果三枚骰子中出現一個“1”點，莊家除把賭金1元發還外，再獎1元；如果出現兩個“1”點，發還賭金外，再獎2元；如果全是“1”點，那麼發還賭金，再獎3元。
看起來，一枚骰子賭“1”點，取勝的可能性是1/6；那麼兩枚骰子就有1/3的可能性，三枚也就有1/2的可能性。即使是1元對1元的獎勵，機會也是均等的，何況還可能有2倍、3倍獎勵的可能性，自然是對參加者有利。其實，這隻是一個假象。
我們來計算一下，三枚骰子一起擲，會出現怎樣的情況？第一枚有6種可能，而對於它的每一種結果，第二枚又有6種可能，第三枚也是如此，所以一共有6×6×6＝216種可能結果。在這216種可能結果中，三枚點數各不相同的可能就是6×5×4＝120種。三枚點數完全相同的可能隻有6種，即都是“1”、“2”……“6”。餘下的216－120－6＝90種可能，就是三枚中有兩枚點數相同的情況。
一個參加者，假設他總是賭“1”點，如果賭了216次，那麼他能有幾次獲獎呢？先來看隻有一枚出現“1”點的情況：出現“1”點的骰子可能是第一枚，也可能是第二或第三枚，共有三種可能，而其餘兩枚不出現“1”點的可能性有5×5＝25種，所以共有3×25＝75種可能。這75種可能出現時，他可獲2元，那麼總共可獲75×2＝150元。再來看出現兩枚“1”點的可能性：可以出現在第一和第二枚，也可以是第一和第三枚，還可以是第二和第三枚，也是三種可能；而另一枚骰子不出現“1”點隻有5種可能，所以共有15種可能。這時，每次他可獲3元，共45元。最後，三枚都出現“1”點的隻有一種可能，這時，他可獲4元。
這樣，216次，他共獲150＋45＋4＝199元。但每次先付1元，他共付了216元。所以，一般來說，他會輸216－199＝17元。
我們再來看看莊家的情況。假設有6人參加賭博，每人分別賭“1”、“2”……“6”點，並且假定進行了216次。莊家每次收進了6元賭金，216次共收了6×216＝1296元。那麼他會付出多少呢？
從前麵的分析中我們已經知道，在216次中有120次結果是三枚骰子點數各不相同的。譬如，出現了“1”、“2”、“3”，於是賭“4”、“5”、“6”點的三位參加者就輸了。莊家要付給贏的三家每人2元，共6元，120次，共計6×120＝720元。另外有90次是有兩枚骰子點數相同的，譬如“1”、“1”、“2”，那麼，賭“3”、“4”、“5”、“6”點的就輸了，賭“2”點的可得2元，賭“1”點的可得3元，莊家每次付出5元，90次共計5×90＝450元。最後，還有6次是三枚骰子點數完全相同的，譬如都是“1”，這時，隻有賭“1”點的贏，可得4元，6次，共24元。