58非歐幾何的創始人
歐幾裏得的《幾何原本》至今仍然是中學平麵幾何的基石。《幾何原本》共13卷，第一卷上有35條定義，5條公理和5條公設。這些公理和公設是全書的基石，其他的命題和定理都是這些定義、公理和公設的邏輯推理。
在5條公設中，前四條都容易驗證，如兩點之間可以連一直線。但是，第五公設“通過直線外一點，能並且隻能作一條平行於原來直線的直線”很難驗證。歐幾裏得本人也懷疑這一點，總是盡量避免引用它。因此在《幾何原本》中，前二十八個命題的證明中沒有用到第五公設；直到第二十九個命題時，不得不用第五公設。
能不能把第五公設刪掉？能不能由其他公理、公設來證明第五公設？自公元5世紀來，探索這一問題的人曆代不絕。1815年，羅巴切夫斯基開始研究第五公設，經過10年的冥思苦索，公開聲明第五公設是不能用其他公設、公理證明的；並且采用了一條與第五公設相反的公理，即“經過直線外已知點至少可以作兩條直線和已知直線不相交”。由其他原來的公設、公理和修改了的第五公設（即上麵講的公理）組成了新的公理體係。形成了新的非歐幾何學，其嚴密性不亞於歐幾裏得幾何。人們稱新的幾何學為羅巴切夫斯基幾何。
從羅巴切夫斯基的公理體係出發，用邏輯推理的方法，可以得出與歐幾裏得幾何截然不同的結果。如兩平行線之間的距離不相等，三角形內角之和小於180°等。
高斯很早就提出了非歐幾何的輪廓。但是，他生前始終沒有發表這一成果。高斯的同學伏爾剛·鮑耶終身從事第五公設的證明，毫無成就，內心非常痛苦。他的兒子約·鮑耶繼續鑽研這一難題，終於在彼此獨立的情況下，比羅巴切夫斯基遲幾年發表非歐幾何的成果。因此，約·鮑耶也成為非歐幾何的創始人之一。
59最大數字的表示法
在古代人的心目中，那些很大的數目字，如天上星星的顆數，岸邊砂子的粒數，一場傾盆大雨落下的雨點數等等，他們無以名之，隻好籠統地說是“不計其數”了。
首先提出記述龐大數字的人是公元前3世紀古希臘的數學家兼物理學家阿基米德，他在其名著《砂粒計數》中提出的方法，同現代科學中表達大數目字的方法很類似。他從當時古希臘算術中最大的數“萬”開始，引進一個新數“萬萬”（億）作為第二階，然後是“億億”（第三階單位），“億億億”（第四階單位）等等。
大乘佛教中也有許多表示巨大數字的名稱，如“恒河沙”、“那由他”等等，最大的一個名叫“阿僧祗”，據說相當於10110。在英文中通常用centillion表示最大的數字，意思就是1的後麵再加600個零。較此更大的數便得用文字來說明。有人還設計出一個單詞milli－millimillillion，其意為10的60億次方，也可叫Megiston，這個字普通用記號⑩來表示。但是因為這個數字實在太龐大了，所以已經沒有什麼實質的意義。目前可觀察到的這部分宇宙（即總星係）中，質子和中子的全部總數也不過是1080而已！已故的美國哥倫比亞大學教授、數學家愛德華·卡斯納創立了一個表示大數的詞，叫做googol，它相當於10100。從1010到10100則稱為googol群。
在數學界已為人相當熟悉的最大數字，根據其創用者的姓，取名為Skewes，這個數是10的10次方的10次方的3次方。首先提出的人史丘斯（Skewes）現任南非開普頓大學教授，他於1933年及1955年在兩篇有關素數的論文中提到過它。