增乘法求廉抹去等號和等號左邊的算式，隻留下字號右邊的和，這就是旋轉了90°後的賈憲三角。容易發現，賈憲三角中的廉，即除了兩旁的1以外的中間的數字，都等於它肩上的兩個數相加之和。例如2＝1+1，3＝1+2，4＝1+3，6＝3+3……。按增乘法的說法，是自下而上隨乘隨加的結果，這也就是賈憲三角的作成規則。自然，有了這個規則，隻要在圖(a)中多添幾個1，那麼就可得到擴大了的賈憲三角，或者說可以推廣到求對一個正數開任意高次冪的“廉”。
增乘方法的傑出之處還不在於求兩項式係數，而在於它可被用來直接進行開高次冪，也就是賈憲所說的“增乘開方法。”
增乘開方法不是一次運用賈憲三角中的係數1、2、1；1、3、3、1；1、4、6、4、1、……而是用隨乘隨加的辦法得到和一次運用上述係數同樣的結果。
比如，在楊輝《詳解九章算法》中有一個相當於求解方程x4＝1336336的問題，用的就是增乘開方法。因為方程的根x是二位數，故設x＝10x1，將原方程改作10000x41=1336336。具體過程用現在的算式表示是：
10000
+
+30000
+90000
+270000-1336336
+810000 3①10000
+30000
+30000+90000
+180000+270000
+810000-526336
10000
+60000
+30000+270000
+270000+1080000
10000
+90000
+30000+54000010000
1
+1200000
+120
+4+540000
+5400
+496+1080000
+108000
+23584-526336
-526336
+526336②
4③
1+124+5896+131584+0算式中①所表示的是方程10000x41＝1336336，議初商為3，經增乘開方後算式②表示方程
1000(x1-3)4+120000(x1-3)3+540000(x1-3)2+1080000(x1-3)＝526336
令x2＝10(x1-3)，於是上述方程即變成由③所表示的
x42+120x32+5400x22+108000x2=526336
最後用增乘方法確定次商4，因而得x＝3×10+4＝34
顯然，這個方法由於運算程序整齊，又十分機械，沒有什麼需要多費周折的地方，因此比起直接用二項係數求解要簡捷。更重要的是由於它容易被推廣到求任意高次方程的數值解，所以在數學上也就具有更重要的地位。
第一個將增乘開方法用於求任意高次方程數值解的是北宋數學家劉益(12世紀)。在劉益著的《議古根源》一書中給出了一個用增乘方法求方程數值根的例子：
-5x4+52x3+128x2=4096(x=4)
這道題突破了以往方程隻取正數係數的限製，在係數不拘正負的情況下求解一般方程，它可以說是中國數學史上的一項傑出成就。
在方程的解法上，劉益把原來用於開高次冪的“增乘開方術”，引入到了求高次方程的數值解上，從而為秦九韶開創“正負開方術”解決求一般高次方程的數值根問題奠定了基礎。
正負開方術
1247年，南宋數學家秦九韶著《數書九章》。書中秦九韶從高次方程的籌式表示、一些特殊形式方程的區分、以及用“正負開方術”解高次方程的具體步驟作了係統的闡述。
對於形如a0xn+a1xn-1+a2xn-2+x3xn-3+……+an-1x+an＝0的方程，秦九韶采用古代在開方中所使用的列籌方法：將商，即根置於籌式的最上方，然後依次列常數項(實)、一次項、二次項等各項的係數(“廉”)，最下一層放置最高次項係數——“隅”。
《數書九章》書影秦九韶列籌法