第十章
西方數學著作的再翻譯
19世紀50年代前後，正是西方近代數學走向成熟的時期。柯西的微積分嚴密化；彭賽列的射影幾何基礎的奠定；阿貝爾和伽羅瓦的近世代數的開創；外爾斯特拉斯對解析函數論的係統研究，以及羅巴切夫斯基和波耶等人創立非歐幾何等等，一切都表明西方數學已經加緊了走向現代化時期的準備。然而，長期處於封建主義統治下的中國，數學家們卻無法了解這些。雍正元年(1723)的關閉政策，使得原有的一條狹小的西方數學傳入渠道也被扼斷，從此中國數學家們隻能在困難的條件下，進行著自己艱辛的工作。
第一次鴉片戰爭的失敗，使中國知識分子看到了清政府的無能和國家的貧弱，也看到了中國與西方國家在科學技術上的差距，他們麵對“歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患”的嚴峻現實，力圖通過發展科學提高國力來與西方列強抗衡。要發展科學，必須了解科學；要了解科學就得翻譯科學著作。就這樣，出現了西方數學著作的第二次翻譯高潮，其中早期的主要翻譯者是李善蘭和華蘅芳。
李善蘭的翻譯工作
李善蘭(1811～1882)，字竟芳，號秋紉，浙江海寧人，自幼酷愛數學，10歲讀《九章算術》，李善蘭畫像能無師自通，15歲讀《幾何原本》又能盡解其意。後來，又研讀了李冶的《測圓海鏡》，戴煦的《勾股割圓記》等書，所學漸深。40年代起著書立說，先後著有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》、《麟德術解》等，將近代數學思想運用於解決中國傳統課題之中，取得了出色的成就。
1852年，李善蘭離家來到上海的墨海書館。墨海書館是1843年為翻譯西方書籍由英國傳教士麥都思(1796～1857)開設的，它也是西方傳教士與中國知識分子聯係的一條渠道。李善蘭在那裏結識了英國傳教士偉烈亞力(1815～1987)和艾約瑟(1823～1905)。當時墨海書館正在物色能與傳教士協作翻譯的人才。李善蘭的到來使他們十分高興，但又不甚放心，於是，他們拿出西方最艱深的算題來考李善蘭，結果都被李善蘭一一作了解答，得到傳教士們的讚賞。從此以後，李善蘭開始了譯著西方科學著作的生涯。
李善蘭翻譯的第一部著作是《幾何原本》後9卷，由於他不通外文，因此不得不依靠傳教士們的幫助。《幾何原本》的整個翻譯工作都是由偉烈亞力口述，由李善蘭筆錄的。其實這並非容易，因為西方的數學思想與我國傳統的數學思想很不一致，表達方式也大相徑庭。雖說是筆錄，實際上卻是對偉烈亞力口述的再翻譯。就如偉烈亞力所說，正是由於李善蘭“精於數學”，才能對書中的意思表達得明白無誤。這本書的翻譯前後曆經四年才告成功。
在譯《幾何原本》的同時，李善蘭又與艾約瑟一起譯出了《重學》20卷。這是我國近代科學史上第一部力學專著，在當時極有影響。1859年，李善蘭又譯出兩部很有影響的數學著作《代數學》13卷和《代微積拾級》18卷。前者是我國第一部以代數命名的符號代數學，後者則是我國第一部解析幾何和微積分著作。這兩部書的譯出，《代微積拾級》(我國第一部微積分譯著)不僅向中國數學界介紹了西方符號代數、解析幾何和微積分的基本內容，而且在中國數學中創立起許多新概念、新名詞、新符號。這些新東西雖然引自於西方原本，但以中文名詞的形式出現卻離不開李善蘭的創造，其中的代數學、係數、根、多項式、方程式、函數、微分、積分、級數、切線、法線、漸近線……都沿用至今。這些漢譯數學名詞可以做到顧名思義。李善蘭在解釋“函數”一詞時說，“凡此變數中函彼變數，則此為彼之函數。”這裏，“函”是含有的意思，它與函數概念著重變量之間的關係的意思是十分相近的。許多譯名後來也為日本所采用，並沿用至今。