1875年，上海格致書院建立。次年，43歲的華蘅芳應邀任教。當時，實科學校在中國還剛剛問世，華蘅芳一麵參與學校管理，一麵認真教書。他知識廣博，對理科和工科都有研究，又親自為學生編寫講義，積極介紹西方數學，如《學算筆談》、《算法須知》和《西算初階》等。這些講義大都融中西數學於一統，適合處於數學發展轉折時期中國學生的狀況。例如《學算筆談》不僅包括了西方的代數，也包括了中國的天元術，全書由算術、天元術、代數、微積分逐步加深，自簡至繁。1887年和1892年，華蘅芳先後轉任天津武備學堂教習和湖北武昌兩湖書院教習。1896年又任常州龍城書院院長兼江陰南菁書院院長。華蘅芳一生的後20餘年，積極從事教育和人才培養，成為推進近代數學在中國產生和發展的中堅力量。在對待事業的態度上，華蘅芳則可稱為中國近代知識分子的楷模。他不慕虛榮，敝衣粗食，孜孜不倦，辛勞終生，把全部的精力獻給了科學和教育事業。就如他自己所說，“吾果如春蠶，死而足願矣!”
華蘅芳的譯著是在李善蘭等譯的《代數學》和《代微積拾級》之後的新譯。之所以要新譯，華蘅芳說是因為“李氏所譯之二種殊非易於入手之書”，“所以又譯此書著，蓋欲補其所略也”。事實上，《代數學》中的方程論、對數、指數、不定方程等內容和《微積溯源》中的微分方程等內容，是分別比《代數學》和《代微積拾級》有所充實的。華蘅芳的譯著還十分注意數學史的介紹，這在當時具十分重要的意義，它擴大了中國數學家們的眼界，加速了對西方數學界的認識和了解，有利於中國數學走向世界，走向現代。
在華蘅芳的數學譯著中，《決疑數學》具有突出地位，這是第一部在中國編譯的概率論專著。在這本書之前，華蘅芳曾在《代數難題解法》中介紹過概率知識，當時把概率譯為“決疑數”，自然，《決疑數學》也就更為專門和完整了。
《決疑數學》共10卷160款，卷首“總引”除了講述概率論的意義和作用外，還較詳細地介紹了概率論的曆史，涉及到的數學家達30餘人。卷一至卷五的內容為古典概率，通過大量的名題，介紹古典概率的理論和計算方法。卷六卷七為人壽概率和定案準確率等應用，卷八為大數問題。卷九論正態分布和正態曲線，列出的密度函數公式是
函=（室÷周）戊T室=
用現代符號表示，應是
f(Δ)=λπe-λΔ2
由於中國傳統數學一直沒有形成符號係統，國家又長期處於關閉自守狀態，因此李善蘭、華蘅芳等人煞費苦心地設想出“中西結合”的“準符號”形式，不僅是可以理解的，而且是必要的。這些過渡性的符號形式，把中國數學逐步引向了符號化。
《決疑數學》的卷十介紹了最小二乘法及其應用。《決疑數學》的譯出給中國數學又增添了一門新的學科，其中如大數、指望(期望)、排列、相關、母函數、循環級數等，是華蘅芳等人為概率論所創設的名詞。