第十一章
其他譯著
李善蘭和華蘅芳的翻譯工作在相當程度上推進了國人向西方科技學習的潮流。在他們的影響下，翻譯工作持續不斷，譯著日趨增多。為了培養更多的翻譯人才，1862年，清政府決定成立同文館。1866年又在館內增設了天文算學館，專門從事數學著作的翻譯、學習和研究。1863年繼墨海書館之後，上海又開設了廣方言館。1868年，江南製造局也開設譯館，以適應翻譯事業的需要。與此同時，廣州也成立了同文館。據不完全統計，自1853年到1911年的近60年間約有468部西方科學著作譯成中文出版。其中數學著作最多，計168部，占總數的三分之一還多。其餘的有理化98部，博物92部，天文氣象12部，地理58部，總論及雜著44部。(羅見今：《中國近代數學和數學教育的先驅者——李善蘭、華蘅芳》，《遼寧師大學報》，1986年增刊，第29頁)西方數學著作的大量翻譯，加快了中國數學走向近代的進程。
繼李、華兩人譯著之後出版的早期數學著作主要有以下幾種：
屬幾何學方麵的有：《算式集要》4卷，傅蘭雅口述，元和江衡筆錄，此書主要講圖形的麵積體積計算；《周冪知裁》1卷，傅蘭雅口述，徐壽筆錄，此書為實用幾何學，板金工所用；《運規約指》3卷，傅蘭雅口譯，徐建寅刪述，此書專講幾何作圖問題；《器象顯真》4卷，也是傅蘭雅與徐建寅合譯，這是一部內容豐富的畫法幾何與機械製圖著作，在理論和實踐上都頗有價值；《代形合參》3卷，美國潘慎文(1850～1924)和中國謝洪賁(1850～1924)合譯，內容是解析幾何；《形學備旨》10卷，美國狄考文(1836～1908)和中國的鄒立文合譯，為初等幾何著作；1919年，還出版了武崇經編譯的《非歐幾裏德幾何學》一書，內容不深但較全麵，包括雙曲幾何和橢圓幾何兩種非歐幾何。
屬算術和代數學方麵的有：《筆算數學》3冊的《代數備旨》13卷，兩書均由狄考文和鄒立文合譯；《數學理》9卷，傅蘭雅、趙元益(1840～1902)合譯；《弦切對數表》賈步緯翻譯。1909年，顧澄根據美國哈地的一部有關四元數的通俗讀物，譯成《四元原理》一書，從此向量和四元數理論在中國出現。
不少譯著是作為興起不久的學校的教科書使用的，因此內容大都仍局限於初等數學和高等數學的基礎部分。但也有一些高深的數學內容，如非歐幾何、四元數理論等，它們為中國近代數學增添了新意。李善蘭
李善蘭是19世紀中國最大的數學家，他不僅積極翻譯和傳播西方近代數學，而且深入研究，成就卓著。當時在華的西方人士評論說：“李氏精思四載，乃得對數理。倘生於納氏(納白爾)，蓋氏(布列格斯)之時，則祗此一端，即可聞名於世。”又說：“西國最深算題，請教李君，亦無不冰解，想中國有李君之才者極稀……”這些評說是很有道理的。1868年，同文館由單純的翻譯學校變為實用科學學校後，設算學、化學、萬國公法、醫學生理、天文、物理等課程6門，其中唯有算學由李善蘭任教習，其餘課程的教習都是從外國聘請的。李善蘭《則古昔齋算學》中關於尖錐術的記載
李善蘭的數學研究大致可以分為兩個時期。第一個時期是1852年到上海墨海書館從事西方算書翻譯以前。這一時期，李善蘭與他同時期的那些數學家一樣，以三角函數、反三角函數、對數函數等的冪級數展開問題為主要的研究對象。著作有《四元解》、《麟德曆解》、《方圓闡幽》《弧拓啟秘》與《對數探源》以及早期的兩部著作，其中以《方圓闡幽》為其傑作，書中闡述了他自己創造的“尖錐求積術”。第二時期是1860年，李善蘭結束了西方數學的翻譯工作以後。這一時期，李善蘭的著作大都是會通中西學術思想的研究成果。研究的內容除了繼續第一時期的函數的冪級數展開以外，還涉及圓錐曲線、高階等差級數求和等。著作有《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《尖錐變法解》、《級數回求》以及《考數根四法》等。另有《垛積比類》不知撰著年月，錢寶琮先生估計它的撰成大概是在公元1859年以後。《垛積比類》是級數論和組合論的專著，書中李善蘭創立了著名的垛積術和“李善蘭恒等式”。