正文 第八十六章 老子的數學觀念(3 / 3)

從認識論的角度看,道是一個潛在概念,人們對於道的認識永無完結。而從本體論的角度看,道是一個實在的概念。世界已經存在了無窮的時間,已經具有無窮大的空間,世界已經是而不是可能是無窮大的了。不這樣看就等於承認時間是有起源的,如果有起源。起源之前又是什麼呢?道的特性曰遠曰淵曰深曰希曰微,這些概念都帶有數學的無窮意味。深遠淵帶有無窮大的意味,夷希微帶有無窮地接近於零的意味。而道的另一個被老子稱作“反”的特性,則令人聯想到有關無窮的種種數學悖論。再說,一切的一,一切統一於無窮大,這也恰恰與另一個偉大德國數學家康托爾的集合理論相通。也許,說老子有類似無窮的數學觀念令人難以信服。我們至少可以說老子的哲學思維與歐洲大數學家哲學家的思維有互證互文之處。再不然我們還可以退一步,就是說竊以為:以數學的關於無窮無限的觀念來描繪或啟發人們對於老子的道論的理解,很有幫助,也很有趣味。我還認為,幾乎找不到更合適的語言講解老子的“道”,除非你熟悉數學家關於無窮、無限的論述與公式。老子的有之以為利,無之以為用的說法也有點數學的內涵。

有之,就是1,無之就是0,進行運算,沒有1不行,沒有0也不行。老子講有無特別是無的功用的時候,特別舉出車輪、器皿與房室作例子。這裏邊有點幾何學的思量。例如房室,你修建的是幾個平麵或球麵,屋頂、牆壁、地麵,你使用的是這幾個平麵所保護起來的立體,是空間。老子的以無有入無間,莊子的庖丁解牛,則是尋找無間之間,探討近於零的間隙。近於零也仍然有間隙,這與現代物理的觀念一致,所有的物質其實都充滿間隙,無間的判斷是相對的,有間與無間是辯證的統一。老子的百分比觀念也極有趣,他說生之徒,十有三。死之徒,十有三。人之生生,動之於死地,亦十有三。利生的因素一說長壽者,存疑百分之三十。促成死亡的因素,一說夭折者,同疑百分之三十。為了生而努力,結果走向了反麵,變成了催死速死的因素,也占百分之三十。老子已經認識到,數字、數學的表達與考量,具有其他方式所沒有的概括性、精當性、鮮明性與說服力。數學的討論具有高規格性、深刻性、天才性、智慧性與生動性。他在談到生與死的時候來了一個三三製,同時留下了百分之十即一成未作明確定義。他太智慧了。

他的三成生的因素,已經令人鼓舞。他的三成死的因素令人清醒,警惕,同時有所思想準備。他的所謂為了生,搞成了死的三成因素,令人肅然清醒,一身冷汗。他的共六成死亡因素,令人不敢掉以輕心。他的一成未定義,令人思索徘徊。如果你能把這一成未定義變成生的因素,你就有四成生的把握了,否則就是七成死的危險。馬虎不得!我無意把老子往數學上引,我個人的數學知識亦十分不足,我歡迎真正的數學家指出我的所說的知識性錯誤與不足。我更盼望數學家參與研究老子。我這裏隻是講思辨的共同性,講高等數學已經進入了哲學範疇,或者說高級的思辨的哲學,必然包含著數學、美學、神學、物理學的因素。不僅是哲學與數學關係如此緊密,就是詩學,也充滿了哲思以及與數學並肩媲美的想像追尋。早在二十年前,文藝學家林興宅已經提出最高的詩是數學的有趣命題了。是的,宗教、哲學、數學與詩學,都是那樣地牽掛著、想像著、思索著或者崇拜著無窮、永恒、命運、法則、淵深和精微。無窮這樣一個思想觀念,激發起宗教的膜拜、依靠與恐懼,驅動著哲學與數學的智慧、思維、理性、邏輯、真理,呼喚著文學的——詩的想像、壯美、悲淒與狂喜的深情。這樣的殊途同歸,這樣的精神的自由康托爾:數學的本質在於它的充分自由,這樣的驕人的成就羅素:這個時代的能誇耀的最巨大的成就,指康托爾關於無限的集合論,這樣的精神勇氣與偉力俄國數學家柯爾莫戈洛夫:康托爾的不朽功績在於向無限冒險推進令我們不能不想起我國的兩千數百年前的老子,不能不想起的他的關於道的思索與感悟。偉哉老子,偉哉大道!