六、趣味數學2(2 / 3)

國王慢慢明白過來了,激動地連連點頭說:“好!好!”

像是為了進一步增強說服的效果,教師繼續說:“宰相要求賞賜的麥子數異常巨大,這個數目是18,446,744,073,709,551,615粒,我簡直無法把它讀下來。我計算過,如果一年到頭,一秒也不停地一粒一粒地數,一年有31536萬秒,總共需要將近5800億年才能數完。到那時,不僅陛下、宰相連同我早已上了天國,就是我們的子子孫孫也早已到天國去玩耍了。”

國王興奮得眉飛色舞,立即把宰相叫到麵前,說:“老愛卿,你要的獎賞我要全部付給你。”接著他把教師想出的辦法說給宰相聽。

宰相聽後,不禁一驚。說:“陛下,你的仆人是絕對無能力拿走您的賞賜的,因此也就隻好不要了。但我並不感到遺憾,我深深佩服陛下想出的這個絕妙的主意,陛下的智慧超過了我。”

國王麵帶喜色,讚賞地看著身邊的那位教師。教師安詳而謙虛地微笑著。

原子彈的威力

1945年7月16日早晨,在美國新墨西哥州南部一望無際的沙漠上,一項神秘而又危險的試驗就要開始。參加試驗的科學家、工程師、軍官和其他有關人員全都麵朝下趴在離試驗中心近1萬米遠的掩體裏,等待著這個激動人心的時刻的到來。他們緊張得一句話也不敢說。終於,5時29分,隨著強烈的閃光,震耳欲聾的巨響,一個比太陽還要明亮10多倍的火球迅速膨脹、上升。火球先是金色後又轉為紫色、深紫、灰色和藍色,同時地麵上掀起一個粗大的深褐色的塵柱,當塵柱追上直徑達500米的大火球時,便形成高達10多公裏的蘑菇狀煙雲。世界上第一顆原子彈試驗成功啦!

原子彈爆炸是一種劇烈的原子核裂變過程,在這個過程中釋放出來的巨大能量,理論上是可以精確計算的。但是,技術上能做到哪一步?一個原子彈實際爆炸時產生的威力到底有多大?需要依靠精密儀器的測定。為此,科學研究人員設計了幾十種的核測量方法。人們在掩體裏歡呼實驗成功的同時,又迫切等待著測量的結果。

突然,有一個身穿笨重防護服的人,從掩體裏衝出,迎著試驗方向奔去。這個勇敢的人去幹什麼呢?隻見他一邊跑,一邊把事先準備好的許多小紙片舉在頭上,迎風撒去,紙片立即隨著氣流飄動起來。這時,他又轉過身子,注視著小紙片的飄落,跟著小紙片的飄動跑起來,一邊跑,一邊數著自己的步子。等他拾起落在地上的紙片,氣喘籲籲地回到掩體時,大家才看清他是著名的物理學家費米。

隻見他十分興奮地說:“大家聽著,第一顆原子彈爆炸的威力,大約相當於2萬噸普通軍用炸藥爆炸時所釋放出來的能量。”

要不是他在物理學界非常有威望,大家都會認為他是在招搖撞騙,即使由於他的威望,對小小幾張紙片竟能測出原子彈爆炸時的威力,大家也感到疑惑不解、半信半疑。沒有想到,兩小時後,經過精密儀器測定的結果,與費米的紙片測定結果相同。從此,人們不由得對費米更加崇敬了。

物理學家費米如何利用紙片推算出原子彈爆炸的威力呢?原來,原子彈爆炸時巨大的能量以三種形式釋放出來:第一是爆炸中心產生極高的溫度,輻射大量的熱;第二是附近空氣受熱膨脹,產生強大的衝擊波;第三是產生相當多的放射性粒子。費米計算了三種形式能量之間的關係,因此,隻要測出一種能量,就可算出全部能量,即原子彈爆炸的威力。費米選擇了測量衝擊波的能量。這種能量,即強大氣流的能量最容易測量。氣流的能量正比於氣流的速度,而氣流的速度可以看作紙片飄動的速度。那麼又如何知道紙片飄動的速度呢?紙片的速度為紙片飄過的距離除以飄動的時間。隻要事先練習好每一步的準確距離和計算出跨一步的精確時間,在跟隨小紙片奔跑時,記下小紙片落地時已跑了多少步,又記下跑到小紙片落地處一共是多少步,這樣就能求得小紙片飄過的距離和飄動的時間,紙片的速度就知道了。當然,用這種方法推算出的爆炸威力的結果隻能是近似的數值。

油畫中的數學題

俄國一美術博物館收藏了一幅奇怪的油畫,畫名就叫《難題》。油畫的作者是著名俄國畫家波格丹洛夫·別列斯基。油畫描繪了俄國數學家、教育家拉金斯基和他的學生們正在演算黑板上的數學題。畫麵的主體是黑板上用白粉筆列的一道數學題。一群俄國小學生正仰著小腦袋,皺著小眉頭,望著黑板上的數學題動腦筋。黑板上方有一個鏡框,鏡框裏有拉金斯基的半身肖像。他麵帶微笑,雙眼閃著聰睿和藹之光,看著孩子們,好像在鼓勵他們開動腦筋,攻克難關。

這幅油畫中,黑板上的數學題占據了畫麵的中心,似乎顯得單調、枯燥;但是,隻要人們駐足觀看一眼,就會被畫麵空間洋溢出的智慧吸引住,情不自禁地在油畫前做起數學題來。

乍看之下,這道數學題似乎並不難,但是細細一看,卻也不是很容易。它不僅使小學生搔頭抓耳弄不明白,就是大人們也一下子難以算清。

黑板上列的是一道分數題:

分子是:10的平方加11的平方加12的平方加13的平方加14的平方;

分母是:365。

求它的答案。

這道題是拉金斯基出給他所教的小學生做的。拉金斯基是俄國莫斯科大學的數學教授,是著名的數學家。他為什麼要給小學生出數學題呢?