說了這麼多，那麼究竟現在所知道的最大的質數是多少呢？科學家們算出來是224036583-1，就是說24036583（讀作：兩千四百零三萬六千五百八十三）個2相乘之後再減1。這個數目非常非常大！舉個例子來說，地球上每一粒砂子數一遍大概是2120，而16000×2120×2120×2120才大致跟這個質數相當，這樣多數目的砂子就算是填滿整個宇宙也不過用了很少很少的一部分。
小朋友們，我們人類存在於宇宙中，相比起宇宙來說，是相當的渺小；而我們人類運用的數字，卻可以比宇宙巨大得多。數學是這樣的富有魔力，不是麼？
為什麼要用60進製
由於生產、生活的需要，古代人對天文、曆法進行了大量的研究工作，這樣，就不得不牽涉到時間和角度了。如研究晝夜的變化，就要觀察地球的自轉，這裏自轉的角度和時間是緊密地聯係在一起的。
公元前２１００年左右，巴比倫時期的著作已經表明：當時的人們不僅以３６０天作為１年，而且把圓分成３６０度，把１度分成６０分，把１分分成６０秒。這樣，１／２，１／３，１／４，１／５，１／６，１／１０，１／１２，１／１５，１／２０，１／３０，１／６０度（分）都可以化為整數了。這給研究天文和曆法帶來了極大的方便。
我們知道，６０進位製與１０進位製在本質上是相同的。但由於１０進位製有其固有的缺陷，如１０不能被３、４、６整除，而６０進位製就不存在這些問題。
正因為６０進位製（嚴格說來，是６０退位製）有自己的優點，所以也就一直沿用到今天。
現在，數學、物理、航運等科學技術中仍然使用６０進位製。數學上把“度”、“分”、“秒”分別記作“°”、“′”、“″”，一律標在數的右上角。時間單位“時”、“分”、“秒”也采用６０進位製。如７時３５分２０秒，記作７：３５′２０″，這裏，用“：”號代替了度的符號“°”。
三角形的108塔群
108塔位於寧夏青銅峽水庫西麵峻峭的山崖上，因塔數而得名，因此又稱百八塔。百八塔坐西朝東，背山麵水，隨山勢鑿石分階而建，自上而下，按1、3、5、7……19奇數排列，構成了一個等邊三角形的大型塔群。塔的底座為磚砌八角形頂彌座，塔身似覆缽，塔頂如寶珠，高2米左右，是一種實心喇嘛塔。最上一塔，形製特大，以下逐層按比例縮小，遠望能觀塔群全貌，很符合視線的透視原理，體現了古代匠師的聰明才智，真稱得上是別具一格。
傳說，這裏曾是穆桂英的“天門陣”、“點將台”。其實，108塔是佛家慣用之數，念佛108遍，數珠108顆，曉鍾108響。這裏的108塔，估計與佛教密宗《金剛頂經》中昆盧庶那108尊法身有關。但真正的緣由是什麼，至今還是一個謎。
這香怎麼燒
爺爺對小明說，有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，問小明，能不能確定一段15分鍾的時間？小明把香反過來調過去擺弄半天不知道怎麼辦，你能幫他嘛？用什麼方法幫？
［答案：能確定的。
方法：我們先讓一支兩端同時點燃，燒完一支是30分。另一支隻點一端，燒了一半。剩下的支持30分鍾，再次同時點燃兩端，得出時間為15分鍾。同學們，你是這樣幫小明的嗎？］
回數猜想
一提到李白，人們都知道這是我國唐代的大詩人，如果把“李白”兩個字顛倒一下，變成“白李”，這也可以是一個人的名字，此人姓白名李。像這樣正著念、反著念都有意義的語言叫做回文，比如“狗咬狼”、“天和地”、“玲玲愛毛毛”，一般說來，回文是以字為單位的，也可以以詞為單位寫回文，回文與數學裏的對稱非常相似。
如果一個數，從左右兩個方向來讀都一樣，就叫它為回文數，比如１０１，３２１２３，９９９９等都是回文數。
數學裏有個有名的“回數猜想”，至今沒有解決，取一個任意的十進製數，把它倒過來，並將這兩個數相加，然後把這個和數再倒過來，與原來的和數相加，重複這個過程直到獲得一個回文數為止。
例如６８，隻要按上麵介紹的方法，三步就可以得回文數１１１１。
68+86154+451605+5061111
“回數猜想”是說：不論開始時采用什麼數，在經過有限步驟之後，一定可以得到一個回文數。
還沒有人能確定這個猜想是對的還是錯的，１９６這個三位數可能成為說明“回數猜想”不成立的反例，因為用電子計算機對這個數進行了幾十萬步計算，仍沒有獲得回文數，但是也沒有人能證明這個數永遠產生不了回文數。
數學家對同時是質數的回文數進行了研究，數學家相信回文質數有無窮多個，但是還沒有人能證明這種想法是對的。
數學家還猜想有無窮個回文質數時，比如３０１０３和３０２０３，它們的特點是，中間的數字是連續的，而其他數字都是相等的。除１１外必須有奇數個數字，因為每個有偶數個數字的回文數，必然是１１的倍數，所以它不是質數，比如１２５５２１是一個有６位數字的回文數，按著判斷能被１１整除的方法：它的所有偶數位數字之和與所有奇數位數字之和的差是１１的倍數，那麼這個數就能被１１整除，１２５５２１的偶數位數字是１，５，２；而奇數位數字是２，５，1，它們和的差是
（１＋５＋２）－（２＋５＋１）＝０，
是１１的倍數，所以１２５５２１可以被１１整除，且
１２５５２１÷１１＝１１４１１。
因而１２５５２１不是質數。
在回文數中平方數是非常多的，比如，
１２１＝１１２，
１２３２１＝１１１２，
１２３４３２１＝１１１１２，
……
１２３４５６７８９８７６５４３２１＝１１１１１１１１１２，
你隨意找一些回文數，平方數所占的比例比較大。
立方數也有類似情況，比如，１３３１＝１１３，１３６７６３１＝１１１３
這麼有趣的回文數，至今還存在著許多不解之謎。
錢哪去了
有三個人去住旅館，住三間房，每一間房10元，於是他們一共付給老板30，第二天，老板覺得三間房隻需要25元就夠了。於是叫小弟退回5給三位客人，誰知小弟貪心,隻退回每人1，自己偷偷拿了2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了9元，於是三個人一共花了27，再加上小弟獨吞了那2，總共是29。可是當初他們三個人一共付出30，那麼還有1元，錢呢？哪去了？同學們，你知道嗎？
［答案：錢，一分沒少的。
分析：他們三個人，每人最後花了10-1=9元,也就是一共花了9×3=27元。這27元，包括了老板得到的25元+服務生藏起的2元=27元。再加上他們三人每人拿回的1元×3=3元,正好是30元。所以哦，不差錢！］
問號應填什麼數字
想一想，問號處應該填上什麼數字？如圖所示。
［答案：28。（9+8）×1=17（5+6）×3=33
（6+7）×4=52（3+11）×2=28］
盲人取襪子
有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，四對襪子的布質、大小完全相同，而每對襪子都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將四對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？同學們，你說這對於兩個盲人來說能實現嗎？
［答案：能。
分析：兩個盲人，分別把每雙襪子的商標撕開，然後每人拿每雙的一隻，就很容易的分開了。同學們，你做對了吧？］
刪哪些數
找出同一橫行或豎行上兩個加起來等於13的數字刪去。最後剩下4個數。如圖所示。請問，刪的是哪些數？
［答案：1，7，8和9。］
小鳥和火車賽跑
有一輛火車以每小時15公裏的速度離開洛杉磯直奔紐約，（洛杉磯到紐約的直線距離為355696公裏）另一輛火車以每小時20公裏的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公裏每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車之間來回飛行，直到兩輛火車相遇，同學們，你算算這隻小鳥飛行了多長的距離啊？
［答案：30488229公裏
分析：紐約到洛杉磯的路程設為355696公裏，因為鳥是不停飛，車相遇的時間就是鳥飛的時間，那麼鳥飛的距離則是：［355696÷(20+15)］30=3556966÷7。即鳥飛的距離是紐約到洛杉磯路程的6/7為30488229公裏。］
巧移火柴
移動左圖中的三根火柴，把4個小正方形變成3個小正方形；移動右圖中的三根火柴，把3個三角形變成5個三角形。如圖所示。
［答案：］
藥罐子
你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量＋1。隻稱量一次，能判斷哪個罐子的藥被汙染了嗎？同學們你能說說嗎？
［答案：能。
方法：首先，先把每個瓶子編上號：一號藥瓶拿1個；二號藥瓶拿2個；三號藥瓶拿3個；四號藥瓶拿4個。
其次，計算標準的10顆藥重量，與現在的10顆藥比較。如果重量多1，就是一號藥瓶汙染了；如果重量多2，就是二號藥瓶汙染了；如果重量多3，就是三號藥瓶汙染了；如果重量多4，就是四號藥瓶汙染了。］
分數的妙用
有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的12、14、16。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數，即分為112、114、116，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的12就是6匹，老二得了12匹的14就是3匹，老三得了12匹的16就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。”這樣把難分的問題解決了。
分數起源於“分”。在原始社會，人們集體勞動，要平均分配果實和獵物，逐漸有了分數的概念。以後在土地計算、土木建築、水利工程中，當所用的長度單位不能量盡所量線段時，便產生了分數。
人們從認識分數到研究分數，是從單位分數開始的。單位分數就是形如1n(n≠1的正整數)的分數。在3700多年前埃及的紙草書上，已經認識到：所有分子為2、分母為2n+1(n為2到49的正整數)的分數，可以分解為一些不相同的單位之和。如：