小麗鞋子是什麼顏色
小麗買了一雙漂亮的鞋子，她的同學都沒有見過這雙鞋子，於是大家就猜，小紅說：“你買的鞋不會是紅色的。”小彩說：“你買的鞋子不是黃的就是黑的。”小玲說：“你買的鞋子一定是黑色的。”這三個人的看法至少有一種是正確的，至少有一種是錯誤的。同學們，你知道小麗的鞋子到底是什麼顏色的嗎？
［答案：小麗的鞋子是黃色的。
分析：假設小麗的鞋子是黑色的，那麼三種看法都是正確的，不符合題意；假設是黃色的，前兩種看法是正確的，第三種看法是錯誤的；假設是紅色的，那麼三句話都是錯誤的。因此，小麗的鞋子是黃色的。］
擺滿棋盤的麥粒
在印度，有一個古老的傳說：“當時舍罕王打算重賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。宰相請舍罕王在棋盤的第一個小格內賞給他一粒麥子，在第二個格子內賞給他2粒麥子，第三個格賞給他22=4粒麥子……照此下去，每一格內的麥子都比前一小格的加一倍。舍罕王認為這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒也不過一小袋，就答應了宰相的要求。可是當宮廷數學家計算了這個數目之後，才發現整個國家倉庫裏的所有麥子全部給宰相還相差很多，甚至在全世界的土地上也不可能收獲這麼多的麥子。
這是怎麼回事呢?這是一個等比數列(也稱幾何級數)求前64項和的問題。
根據等比數列求前幾項和的公式：
Sn=a1(qn-1)q-1，(其中a1是等比數列｛an｝的第一項，q是公比，n為項數)而在該題中，a1=1，q=2，n=64，則：
S64=1×(264-1)2-1=264-1=18446744073709551615
這個數字是非常大的。可見，古印度在當時就有了幾何級數的思想。
在中國兩千多年前的《易經》、《九章算術》等著作中，都包含了等比數列的內容。
唐僧分冰淇淋
唐僧師徒四人去西天拜佛取經，途中路過火焰山的時候，由於天氣十分炎熱，大家都口渴了，豬八戒最貪吃，乘這個機會要求去買冰淇淋來解渴。唐僧隻得去買冰淇淋，他總共買了11個，因為他的錢隻夠買11個冰淇淋。唐僧把那些冰淇淋都分開了。豬八戒、孫悟空、沙僧每個人都一樣多，都是奇數；唐僧自己分的是偶數，他比任何一個徒弟都少拿了一個。
誰知道唐僧分到了幾個冰淇淋？
［答案：唐僧分到了2個冰淇淋。豬八戒、孫悟空、沙僧分了3個冰淇淋。3×3＋2＝11。］
誰偷吃了
趙女士買了一些水果和小食品準備去看望一個朋友，誰知，這些水果和小食品被他的兒子們偷吃了，但她不知道是哪個兒子。為此，趙女士非常生氣，就盤問4個兒子誰偷吃了水果和小食品。老大說道：“是老二吃的。”老二說道：“是老四偷吃的。”老三說道：“反正我沒有偷吃。”老四說道：“老二在說謊。”這4個兒子中隻有一個人說了實話，其他的3個都在撒謊。
同學們，你認真地給分析一下，到底是誰偷吃了這些水果和小食品？
［答案：是老三偷吃了水果和小食品
分析：隻有老四說了實話。用假設法分別假設老大、老二、老三、老四都說了實話，看是否與題意矛盾，就可以得出答案。怎麼樣，你是這樣想的嗎？］
抽屜裏的零錢沒有了
姐姐上街買菜回來後，就隨手把手裏的一些零錢放在了抽屜裏，可是，等姐姐下午再去拿錢買菜的時候發現抽屜裏的零錢沒有了。於是，她就把三個妹妹叫來，問她們是不是拿了抽屜裏的零錢，甲說：“我拿了，中午去買零食了。”乙說：“我看到甲拿了。”丙說：“總之，我與乙都沒有拿。”這三個人中有一個人在說謊，那麼到底誰在說謊？誰把零錢拿走了？
［答案：丙說謊
分析：甲和丙都拿了一部分。假設甲說謊的話，那麼乙也說謊，與題意不符；假設乙說謊，那麼甲也說謊，與題意不符。那麼，說謊的肯定是丙了，隻有甲和丙都拿零錢了才符合題意。你猜對沒有？］
判斷扮演者的情況
電視台準備上演休·馬恩的自傳，新聞辦公室公布了分別扮演馬恩各個時期的4個演員的照片。從以下所給出的線索中，你能說出4個演員的名字以及他所扮演的時期嗎？
線索：（1）A是朱利葉斯。
（2）安東尼·李爾王不飾演晚年的馬恩，馬恩在晚年時期已經成為哲學家了。
（3）理查德緊貼在哈姆雷特的左邊，哈姆雷特飾演的是那個正談論他偉大軍事理想的馬恩。
（4）C飾演孩童時代的馬恩，他不姓曼徹特。
［答案：朱利葉斯是人物A（線索4），而哈姆雷特緊靠在理查德的右邊（線索3）不可能是人物A或者B，他將飾演士兵（線索3）他不可能是人物C，因為人物C扮演孩童時代的馬恩（線索1）那麼他必將是人物D，理查德是扮演兒童時期的C。我們現在知道3個人的名或者姓，因此安東尼·李爾王（線索2）一定是B。通過排除法哈姆雷特肯定是約翰。安東尼·李爾王不扮演哲學家（線索2），因此他肯定扮演青少年而朱利葉斯扮演的是哲學家。最後，通過線索1知道，理查德不是曼徹特，他隻能是溫特斯。剩下曼徹特就是朱利葉斯即人物A。
答案：
人物A朱利葉斯·曼徹特，晚年。
人物B安東尼·李爾王，青少年。
人物C理查德·溫特斯，孩童。
人物D約翰·哈姆雷特，士兵。］
夜明珠在哪裏？
一個人的夜明珠丟了，於是他開始四處尋找。有一天，他來到了山上，看到有三個小屋，分別為1號、2號、3號。從這三個小屋裏分別走出來一個女子，1號屋的女子說：“夜明珠不在此屋裏。”2號屋的女子說：“夜明珠在1號屋內。”3號屋的女子說：“夜明珠不在此屋裏。”這三個女子，其中隻有一個人說了真話，那麼，誰說了真話？夜明珠到底在哪個屋裏麵？
［答案：1號屋的女子說的是真話，夜明珠在3號屋子內。
分析：假設夜明珠在1號屋內，那麼2號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在1號屋內；假設夜明珠在2號屋內，那麼1號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在2號屋內；假設夜明珠在3號屋內，那麼隻有1號屋的女子說的是真話，因此，夜明珠在3號屋裏內。］
誰的成績好
玲玲和芳芳經常在一起玩，有一次，有人問她們：“你們倆經常在一起玩，這次期末考試你們誰的成績好呀？”玲玲說：“我的成績比較好一點。”芳芳說：“我的成績比較差一些。”她們這兩個人之中至少有一個人沒有說實話。那麼，到底她們誰的考試成績好？
［答案：芳芳。
分析：假設玲玲說的是實話，那麼，芳芳說的也是實話了，與題意不符；假設芳芳說的是實話，那麼玲玲說的也是實話了，與題意不符。因此，兩個人都沒有說實話，把她們兩個人說的話反過來就會發現，芳芳的成績好。你猜的是芳芳嗎?］
她們分別買了什麼
小麗、小玲、小娟三個人一起去商場裏買東西。她們都買了各自需要的東西，有帽子，發夾，裙子，手套等，而且每個人買的東西還不同。有一個人問她們三個都買了什麼，小麗說：“小玲買的不是手套，小娟買的不是發夾。”小玲說：“小麗買的不是發夾，小娟買的不是裙子。”小娟說：“小麗買的不是帽子，小娟買的是裙子。”她們三個人，每個人說的話都是有一半是真的，一半是假的。那麼，她們分別買了什麼東西？同學們你能猜到嘛？
［答案：小麗買了帽子，小玲買了手套，小娟買了裙子。
分析：設帽子A發夾B裙子C手套D