260分鍾以內做出來：智力很高。
3兩小時內做出來：智力相當高。
41天或者1周內做出來：智力也很高，而且還是一個有毅力的人。
510分鍾內做出來：你或者以前做過，或者多半是個馬虎的人，蒙對了
請不要隨意看答案，這樣會影響你智力的發展哦！
這是一個比較難的邏輯推理題。這個題目難就難在不知道不合格的壞球究竟是比合格的好球輕，還是重。要解出這個題目，不僅要熟練地運用各種推理形式，而且還要有一定的機靈勁呢。
［答案：方法：用無碼天平稱乒乓球的重量，每稱一次會有幾種結果?有三種不同的結果，即左邊的重量重於、輕於或者等於右邊的重量，為了做到稱三次就能把這個不合格的乒乓球找出來，必須把球分成三組(各為四隻球)。現在，我們為了解題的方便，把這三組乒乓球分別編號為A組、B組、C組。
首先，選任意的兩組球放在天平上稱。例如，我們把A、B兩組放在天平上稱。這就會出現兩種情況:
第一種情況，天平兩邊平衡。那麼，不合格的壞球必在C組之中。
其次，從C組中任意取出兩個球(例如C1、C2)來，分別放在左右兩個盤上，稱第二次。這時，又可能出現兩種情況:
1、天平兩邊平衡。這樣，壞球必在C3、C4中。這是因為，在12個乒乓球中，隻有一個是不合格的壞球。隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊才不平衡。既然天平兩邊平衡了，可見，C1、C2都是合格的好球。
稱第三次的時候，可以從C3、C4中任意取出一個球(例如C3)，同另一個合格的好球(例如C1)分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。這時候可能有兩種結果:如果天平兩邊平衡，那麼，壞球必是C4;如果天平兩邊不平衡，那麼，壞球必是C3。
2、天平兩邊不平衡。這樣，壞球必在C1、C2中。這是因為，隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊才不能平衡。這是稱第二次。
稱第三次的時候，可以從C1、C2中任意取出一個球(例如C1)，同另外一個合格的好球(例如C3)，分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。道理同上。
以上是第一次稱之後出現第一種情況的分析。
第二種情況，第一次稱過後天平兩邊不平衡。這說明，C組肯定都是合格的好球，而不合格的壞球必在A組或B組之中。
我們假設:A組(有A1、A2、A3、A4四球)重，B組(有B1、B2、B3、B4四球)輕。這時候，需要將重盤中的A1取出放在一旁，將A2、A3取出放在輕盤中，A4仍留在重盤中。同時，再將輕盤中的B1、B4取出放在一旁，將B2取出放在重盤中，B3仍留在輕盤中，另取一個標準球C1也放在重盤中。經過這樣的交換之後，每盤中各有三個球:原來的重盤中，現在放的是A4、B2、C1，原來的輕盤中，現在放的是A2、A3、B3。
這時，可以稱第二次了。這次稱後可能出現的是三種情況:
1、天平兩邊平衡。這說明A4B2C1=A2A3B3，亦即說明，這六隻是好球，這樣，壞球必在盤外的A1或B1或B4之中。已知A盤重於B盤。所以，A1或是好球，或是重於好球;而B1、B4或是好球，或是輕於好球。
這時候，可以把B1、B4各放在天平的一端，稱第三次。這時也可能出現三種情況:(一)如果天平兩邊平衡，可推知A1是不合格的壞球，這是因為12隻球隻有一隻壞球，既然B1和B4重量相同，可見這兩隻球是好球，而A1為壞球;(二)B1比B4輕，則B1是壞球;(三)B4比B1輕，則B4是壞球，這是因為B1和B4或是好球，或是輕於好球，所以第三次稱實則是在兩個輕球中比一比哪一個更輕，更輕的必是壞球。
2、放著A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放A2、A3、B3的盤子(原來放B組)重。在這種情況下，則壞球必在未經交換的A4或B3之中。這是因為已交換的B2、A2、A3個球並未影響輕重，可見這三隻球都是好球。
以上說明A4或B3這其中有一個是壞球。這時候，隻需要取A4或B3同標準球C1比較就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。這時稱第三次。如果天平兩邊平衡，那麼B3是壞球;如果天平不平，那麼A4就是壞球(這時A4重於C1)。
3、放A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放在A2、A3、B3的盤子(原來放B組)輕。在這種情況下，壞球必在剛才交換過的A2、A3、B23球之中。這是因為，如果A2、A3、B2都是好球，那麼壞球必在A4或B3之中，如果A4或B3是壞球，那麼放A4、B2、C1的盤子一定重於放A2、A3、B3的盤子，現在的情況恰好相反，所以，並不是A2、A3、B2都是好球。
以上說明A2、A3、B2中有一個是壞球。這時候，隻需將A2同A3相比，稱第三次，即推出哪一個是壞球。把A2和A3各放在天平的一端稱第三次，可能出現三種情況:(一)天平兩邊平衡，這可推知B2是壞球;(二)A2重於A3，可推知A2是壞球;(三)A3重於A2，可推知A3是壞球。
根據稱第一次之後，出現的A組與B組輕重不同的情況，我們剛才假設A組重於B組，並作了以上的分析，說明在這種情況下如何推論哪一個球是壞球。如果我們現在假定出現的情況是A組輕於B組，這又該如何推論?請你們試著自己推論一下。］
舀酒
據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店裏隻有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
是不是看著有點暈？咱們一起來慢慢想吧。
［答案：方法：第一步：（11-7=4）先把11兩的勺舀滿,倒入7兩的勺內直到滿,則11兩的勺內剩4兩酒,把7兩的勺清空,把11兩勺內剩的4兩酒倒入7兩的勺內,則7兩勺內少3兩酒。
第二步：（11-3=8）把11兩的勺內裝滿酒,倒入裝有4兩酒的7兩的勺內,則11兩的勺內剩8兩酒,清空7兩的勺。
（8-7=1）把11兩的勺內剩的8兩酒倒入7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩1兩酒,清空7兩的勺,把11兩勺內剩的1兩酒倒入7兩的勺內。
（11-6=5）把11兩的勺內裝滿酒,倒入裝有1兩酒的7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩5兩酒,清空7兩的勺,把11兩的勺內剩的5兩酒倒入7兩的勺內。
（11-2=9）把11兩的勺裝滿酒,倒入裝有5兩酒的7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩9兩酒。
（9-7=2）清空7兩的勺,用11兩的勺內剩的9兩酒把7兩的勺裝滿,這時11兩的勺內剩2兩酒,可以賣出了。］
飛機加油
一道關於飛機加油的問題，已知：每個飛機隻有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機），1箱油可供1架飛機繞地球飛半圈，問：為使至少1架飛機繞地球1圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
［答案：3架飛機，飛行5架次。
方法：大家一起來推斷下：
設置下：A——起飛點；B——1/8圈處；C——1/4圈處；D——3/4圈處（反向的1/4）；E——7/8圈處（反向的1/8）；
我們設想下1架飛機繞地球1圈回到起飛時的飛機場；那麼它需在B處接受1/4桶油，需在C處接受1/4桶油，需在D處接受1/4桶油，需在E處接受1/4桶油；這樣才能保證題上說的有一架飛機繞地球一圈。
1a梯隊（1架）：由機場正向起飛後，飛到B處接受1/4桶油，飛到C處輸出1/4桶後，返回機場；
1b梯隊（1架）：由機場正向起飛後，飛到B處輸給2架飛機各1/4桶後，返回機場；
2a梯隊（1架）：由機場反向起飛後，飛到D處輸出1/4桶後，返回，飛到E處接受1/4桶油，返回機場；
2b梯隊（1架）：由機場反向起飛後，飛到E處輸給2架各1/4桶後，即返回機場；
這麼算下來一共出動5架次飛機。如果飛機回機場後，再起飛，還作1架飛機計算，那麼，隻需3架飛機。
聰明的你也是這麼想的嗎？］
飛機與火箭
小胖是班上最貪玩的學生，數學成績最差。小波則是班上最勤奮的學生，數學成績最好。小胖對小波總是不服氣，一天他對小波說：“你是班上數學成績最好的，我來考你一個問題。有一架飛機的速度是每小時2200公裏，有一架火箭的速度是每小時2800公裏。如果讓它們從航天中心出發，飛機先起飛7小時，然後火箭才起飛。哪個先到達美國的紐約？”小波認真算了一下報出他的答案。小胖撲哧一聲笑了。小胖將答案一說，小波臉紅了。小波為什麼臉紅？
［答案：小波的答案是火箭先到達美國，實際上火箭飛到天上去了，應該是飛機先到達。］
牛頓問題
牛頓是17世紀英國最著名的數學家。他不僅勇於探索高深的數學理論，也很重視數學的普及教育，曾專門為中學生編寫過一套數學課本。牛頓認為：“學習科學時，題目比規則還有用些。”所以在書中編排了許多複雜而又有趣的數學題，用來鍛煉學生的數學思維能力。下麵這個題目就是書中一道著名的習題。
“有3塊草地，麵積分別是313頃、10頃和24頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。如果第一塊草地可以供12頭牛吃4個星期，第二塊草地可以供21頭牛吃9個星期，那麼，第三塊草地恰好可以供多少牛吃18個星期？”
這個題目的確複雜而又有趣。因為在幾個月的時間裏，被牛吃過的草地還會長出新的青草來，而這青草的生長量，又因時間的長短、麵積的大小而各不相同！
牛頓潛心研究過這個題目，發現好幾種不同的解法。他認為，下麵這種比例解法最為有趣。
首先，假設草地上的青草被牛吃過以後不再生長。因為“313頃草地可以供12頭牛吃4個星期”，按照這個比例，10頃草地就可以供8頭牛吃18個星期，或者說可以供16頭牛吃9個星期。
由於實際上青草被牛吃過以後還會生長，所以題中說：“10頃草地可以供四頭牛吃9個星期。”把這兩個結論比較一下就會發現，同樣是10頃草地，同樣是9個星期，卻可以多養活21－16＝5頭牛。
這5頭牛的差額表明，在9個星期的後5周裏，10頃草地上新生的青草可供5頭牛吃9個星期。也就是說，可以供25頭牛吃18個星期。
那麼，在18個星期的後14周裏，10頃草地上新生的青草可供多少頭牛吃18個星期呢？5∶14＝25∶？，不難算出答案是7頭牛。
接下來綜合考慮18個星期的各種情況。
前麵已經算出，假定青草不生長時，10頃草地可以供8頭牛吃18個星期；考慮青草生長時，10頃草地上新生的青草可以供7頭牛吃18個星期。因此，10頃草地實際可以供8＋7＝15頭牛吃18個星期。按照這個比例，就不難算出24頃草地可以供多少頭牛吃18個星期了。
10∶24＝15∶？
顯然。“？”處應填36，36就是整個題目的答案。
歐拉問題
大數學家歐拉也很重視數學的普及教育。他經常親自到中學去講授數學知識，為學生編寫數學課本。尤其感人的是，1770年，年邁的歐拉雙目都已失明了，仍然念念不忘給學生編寫《關於代數學的全麵指南》。這本著作出版後，很快就被譯成幾種外國文字流傳開來，直到20世紀，有些學校仍然用它作基本教材。
為了搞好數學普及教育，歐拉潛心研究了許多初等數學問題，還編了不少有趣的數學題。也許因為歐拉是曆史上最偉大的數學家之一，這些題目流傳特別廣。例如，在各個國家的數學課外書籍裏，都能見到下麵這道叫做“歐拉問題”的數學題。