鹿死誰手
古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一隻鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
張說：或者是我射中的，或者是李將軍射中的。
王說：不是錢將軍射中的。
李說：如果不是趙將軍射中的，那麼一定是王將軍射中的。
趙說：既不是我射中的，也不是王將軍射中的。
錢說：既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。
國王讓人把射中鹿的箭拿來，看了看，說：你們五位將軍的猜測，隻有兩人的話是真的。請根據國王的話，判斷鹿死誰手？
［答案：錢將軍射中此鹿。
方法：在五位將軍的話語中，我們很快就能發現張將軍的話和錢將軍的話是矛盾的，張將軍的話具有“p或者q”的形式，其中p表示“張將軍射中此鹿”，q表示“李將軍射中此鹿”；錢將軍的話恰好具有“非p並且非q”的形式，根據複合命題的負命題的知識，可以確定張將軍和錢將軍的話是相互否定的，亦即兩個人的話中必有一真，必有一假。另外，我們還能發現李將軍的話和趙將軍的話也是矛盾的，李將軍的話具有“如果非p，那麼q”的形式，其中，p表示“趙將軍射中此鹿”，q表示“王將軍射中此鹿”；趙將軍的話恰好具有“非p並且非q的形式，根據複合命題的負命題的知識，可以確定李將軍和趙將軍的話是相互否定的，亦即兩個人的話中也必有一真，必有一假。這樣，不論張將軍和錢將軍、李將軍和趙將軍的話中，何者為真，何者為假，但可以肯定其中必有兩個人的話是真的，那麼，根據題意，剩下王將軍所說的話就一定是假話。王將軍說的是“不是錢將軍射中此鹿”，既然此話為假，那就可以斷定是錢將軍射中此鹿的。確定了是錢將軍射中此鹿的，就可以知道張將軍的話是假的，錢將軍的話是真的；李將軍的話是假的，趙將軍的話是真的。］
櫻桃小丸子采蘑菇
櫻桃小丸子吃膩了家裏的雞鴨魚肉，她很想吃一些新鮮的東西，換換口味。櫻桃小丸子的媽媽告訴她，森林裏的蘑菇最好吃最有營養了。櫻桃小丸子聽著聽著就流出了口水，她要媽媽去森林采摘一些蘑菇回來燉湯喝。媽媽告訴她：“不行，我很忙，這麼多家務還等著我去做呢！你自己去好了。”櫻桃小丸子沒辦法，隻好自己去森林采摘蘑菇了。
在晴天每天她能夠采20個蘑菇，雨天每天隻能采12個，這些天來她一共采了112個蘑菇，平均每天采14個。
請問，這些天裏有幾天是雨天？
［答案：6天。］
怎樣選擇骰子
有一組骰子，共四個，如下圖所示。讓你的同伴選擇其中一個，你選擇另一個。兩個輪流擲骰子，擲到點數高的一方獲勝。
請問：要怎樣選擇骰子，才能在玩很多輪的情況下保證贏的次數最多呢？
［答案：各種可能性都列出來分析：A勝B，B勝C，C勝D，而D勝A。］
偽鈔案
一天，有個年輕人來到小米步童鞋店裏買了一雙鞋子。這雙鞋子成本是15元，標價是21元。結果是這個年輕人掏出50元要買這雙鞋子。小米步童鞋店當時沒有零錢，用那50元向街坊換了50元的零錢，找給年輕人29元。但是街坊後來發現那50元是假鈔，小米步童鞋店無奈之下，還了街坊50元。現在問題是：小米步童鞋店在這次交易中到底損失了多少錢?
［答案：50元。
方法：從事件結束時算起，店主已歸還所借50元給街坊，雙方債務關係解除，各不拖欠。因此題目中“小米步童鞋店當時沒有零錢，用那50元向街坊換了50元的零錢”，以及“小米步童鞋店無奈之下，還了街坊50元。”這兩句話可以刪除（其實這兩句話是為了迷惑大家，叫大家把問題想的複雜些）。因此題目可以簡化後寫成如下文字：
一天，有個年輕人來到小米步童鞋店裏買了一雙鞋子。這雙鞋子成本是15元，標價是21元。結果是這個年輕人掏出50元要買這雙鞋子。店主找給年輕人29元。後來發現那50元是假鈔。現在問題是：小米步童鞋店在這次交易中到底損失了多少錢？
事件中，店主給予了年輕人一雙價值21元的鞋子和找給年輕人的29元，一共是50元，從而獲得了無任何價值的50元假鈔。因此店主損失50元。
在這裏值得一提的是該鞋子的價值問題。該鞋的成本是15元，但成本不等於價值，鞋子取貨成本是15元，但其經曆了運輸，營業……一係列勞動過程以後，已經有新的6元勞動價值附加到了鞋子上麵，並且通過店主與年輕人的交易中得到了市場的確認，市場確認了該鞋子的價值為21元，已經得到了買賣雙方的一致同意。此時，年輕人獲得了一雙價值21元的鞋子和29元真鈔。意思是年輕人通過麵值50元的假鈔盜竊了社會價值50元的財產。這50元的假鈔隻是他的犯罪工具。］
是人，還是吸血鬼
在一個“說謊島”上，住著兩種居民：人和吸血鬼。有一年，這裏發生了一場大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而變得精神錯亂了。這樣一來，這裏的居民就分成了四類人：神誌清醒的人、精神錯亂的人、神誌清醒的吸血鬼、精神錯亂的吸血鬼。從外表上是無法將他們區分開的。他們的不同在於：凡是神誌清醒的人總是說真話的，但是，一旦精神錯亂了，他也就隻會說假話了。吸血鬼同人恰好相反，凡是神誌清醒的吸血鬼都是說假話的，但是，他們一旦精神錯亂，倒反說起真話來了。這四類人，講話都很幹脆，他們對任何問題的回答，隻用兩個詞：“是”或“不是”。
有一天，有位“邏輯博士”來到這個島上。他遇見了一個居民P，“邏輯博士”很想知道P是屬於四類居民中的哪一類。於是，他就向P提出一個問題。他根據P的回答，立即就推定P是人還是吸血鬼。後來，他又提出了一個問題，又推定出P是神誌清醒的，還是精神錯亂的。
“邏輯博士”先後提的是哪兩個問題呢？
［答案：這個“邏輯博士”提的第一個問題是：“神誌清醒嗎？”第二個問題是：“你是人嗎？”
方法：根據對第一個問題的回答，這位“邏輯博士”可以推定P是人還是吸血鬼。因為神誌清醒的人總是說真話的，因此，他對“你神誌清醒嗎？”的回答，必然說“是”，而精神錯亂的人總是說假話的，他也會回答說“是”。吸血鬼對這個問題的回答恰恰相反，神誌清醒的吸血鬼因為是說假話，所以他回答“不是”。精神錯亂的吸血鬼說真話，所以他也回答“不是”。於是，“邏輯博士”就這樣推定：隻要P回答“是”，那證明他就是人；隻要P回答“不是”，那就證明他就是吸血鬼。
從P對第二個問題的回答中，這位“邏輯博士”可以推定他是神誌清醒的，還是精神錯亂的。因為凡是神誌清醒的人，他在回答“你是人嗎？”這一問題時，肯定回答“是的”。但對精神錯亂的人來說，他一定回答“不是”，因為他總說假話。相反，神誌清醒的吸血鬼，他會回答“是的”，而精神錯亂的吸血鬼卻會回答“不是”。於是，“邏輯博士”又可以這樣來推定：要是P回答“是”時，他就是神誌清醒的，要是P回答“不是”時，他必然是精神錯亂的。
這下你明白其中的道理了吧！］
馬拉鬆比賽名次
根據下麵所提供的信息，找出率先完成馬拉鬆比賽的前八位運動員的名字和名次：肖恩位列第四，在約翰後麵，但跑在桑德拉之前；桑德拉的名次在李安後麵，但他跑在羅伯特前麵；約翰的名次在裏克後麵，但跑在阿曆克斯之前；安妮比阿曆克斯落後兩個名次；李安的成績是第六名。
［答案：第一名到最後一名的順序是：裏克，約翰，阿曆克斯，肖恩，安妮，李安，桑德拉，羅伯特。
方法：題目中已經很明確的告訴我們肖恩是第四，李安是第六，這兩個人很容易就確定了他們的位置。咱們可以這麼排下（）、（）、（）、肖恩、（）、李安、（）、（）。根據“桑德拉的名次在李安後麵，但他跑在羅伯特前麵”這句話，因為一共就八名運動員，李安的後麵隻有兩名運動員，我們不難知道第七名是桑德拉，第八名是羅伯特。這下我們就可以這麼寫了：（）、（）、（）、肖恩、（）、桑德拉、羅伯特。同樣“肖恩在約翰後麵”我們可以知道約翰可能是第一名到第三名之間的一位，再考慮到“約翰的名次在裏克後麵，但跑在阿曆克斯之前”，證明約翰不是第一名，隻能是第二名了，所以第一名到第三名的名單也不難得到了：裏克、約翰、阿曆克斯。最後一個第五名的名次肯定就是留給安妮了，正好剩下的一個條件“安妮比阿曆克斯落後兩個名次”也證明了這一點。所以我們的排名就出來了，你看是不是這樣的排名順序呢？原來這很簡單的。
所以大家不要被題目嚇到，不要看到這麼多條件就無從下手，把條件一個一個的列清楚就發現答案就在條件中。］
怎樣計算222
怎樣計算222呢?
是把它作為（22）2呢？還是把它作為2（22）呢？
不妨算算看。
（22）2＝42＝16，
2（22）＝24＝16。
兩種計算結果是相同的。
是不是兩種方法都可以呢？
且慢作結論。再換一個類似的題目試試。
計算計算233看。
如果是這樣算：（23）3＝83＝512
如果是這樣算：
2（33）＝227＝134217728
兩種方法的答案相差很大。
哪一種對呢？是後麵一種做法對。
因此，把222作為42＝16的計算方法是錯誤的，雖然答案16是不錯的。
我們可以知道，凡是指數裏麵是一個又有指數的冪時，應該先進行指數裏麵的運算，也不必另加括號。也就是說，遇到這種情況，計算時由上而下，先算出上麵的指數。
根據這一原則，算算2222看。
怎樣巧算圓木堆垛
在貨棧或倉庫裏，物品的碼放都是很有次序的，這樣不僅整齊美觀，取用方便，而且也易於統計。
有一堆長短粗細相同的圓木堆放在露天倉庫裏，按以下規律排列：最下邊一層是10根，以後每一層比下一層少一根，最上邊一層是1根，這堆圓木一共有多少根?
有的同學說，圓木堆垛的橫截麵是一個三角形，底層是10根，高是10層，列式為：10×10÷2=50(根)，這堆圓木共50根。
也有同學說，圓木堆垛的橫截麵是一個梯形，下底層是10根，上底層是1根，高是10層，列式為：(10+1)×10÷2=55(根)，這堆圓木共55根。
這兩個答案哪個對呢?讓我們來分析一下。
假如你在這堆圓木旁邊，再並排地放上同樣的一堆，隻是上下倒置，每一層的根數，恰好是底層與頂層根數的和，底層是10根，頂層是1根，每一層的根數是10+1=11(根)，一共是10層，11×10=110(根)，這110根是兩堆圓木的總根數，原來的這堆圓木的根數就是這兩堆圓木總根數的一半，110÷2=55(根)。由此說明，認為“這堆圓木共50根”的答案是錯誤的。錯誤的根本原因在於，不應該把圓木堆垛的橫截麵看成為三角形，雖然它的上底很短，數值很小，是“1”，但它畢竟不是“0”，隻有當梯形的上底逐漸縮短，數值成為“0”時，梯形就轉化成三角形了。
一般的計算公式是：
(底層根數+頂層根數)×層數2
如果有一堆鋼管堆放在地上，第一層是8根，底層是20根，每層仍是依次減少一根，要求這堆鋼管總數是多少根?也可以用這個公式來計算：
(底層根數+頂層根數)×層數2=總根數
=(20+8)×132=182(根)，這堆鋼管總數是182根。
“巧算圓木堆垛”的方法還可以推廣到其他圓柱形物體的計算上去，如鉛筆廠計算鉛筆的支數、水泥管廠計算水泥管數等。除此以外，你能不能用這種巧算的方法去計算：101+102+103……+198+199+200的和呢?把101看作頂層的數，200看作底層的數，100個數是層數，列式為：
(101+200)×1002=15050。其實，這道題還可以這樣算：1505×100=15050，你猜猜，這又是怎麼想的呢?
日期的疑問
今天是星期三，從今天算起，第110天是星期幾？
［答案：星期日。
方法：我們不會一天一天數到110天看它是周幾，大家想過沒有，每周都有7天，所以我們用110÷7=15……5這個意思就是110天是7周後的第五天，這樣，從今天去數第5天，很容易地就知道了是星期日。
還有一個問題需要注意的是：從周三開始數到第7天是星期幾？哈哈，對了，是星期二。這樣的話大家都會知道為什麼從周三數第5天是星期日了吧。
學會了這種方法是不是問你再大一個數之後的星期幾，你都不在話下了呢？］
混亂的期末考試
某人在校考試成績排名：第一次月考排122名，第二次月考排68名，第三次月考排130名。現學校要重整班級，將總成績排名作為期末考試的參考成績，在100名內的學生整為一個班級。請問他有可能進入此班級嗎？（每個人的排名都是波動的）