［答案：可能。
方法：假設他們這一學年總共有X人。
第一次月考，他後麵有X-122人。
第二次月考，他後麵有X-68人。
第三次月考，他後麵有X-130人
那麼我們平均一下（把三次的考試相加）：
（X-122）+（X-68）+(X-130)=3X-320
從這個同學的成績來看，僅以他成績中最差的那次來看（第三次月考排130名），我們可以想到：他們學校最少有130人。這樣的話這個人三次的總成績應該在：3X-320=3130-320=390-320=70（名）。
也就是說平均三次的成績，在他後麵有70人，他排第60名，按題目的要求，總成績排名在100名內的學生整為一個班級，他進入了前100名，所以他能進100名內的那個班級。］
孫悟空操練猴兵
孫悟空保護唐僧從西天取經回來後，沒有什麼事幹了，回到花果山閑得慌。有一天，孫悟空心血來潮，又要他的猴兵們擺出當年大鬧天宮迎戰天兵天將的陣勢來。猴兵十分高興，都爭先恐後地跑到練武場上聽候孫悟空的調遣。孫悟空數了三遍發現他手下猴兵不多不少仍然是1001名。孫悟空不知道應該怎樣排列才不會把最後一名猴兵疏忽。
親愛的讀者，請幫幫齊天大聖孫悟空吧！
［答案：應該排成7個方隊，每個主隊由13行11列（或11行13列）組成，因為：13×11×7＝1001。］
導演姓什麼
某“百花獎”評選結束了，甲電影製片廠拍攝的《黃河，中華民族的搖籃》獲得最佳故事片獎，乙電影製片廠拍攝的《孫悟空和小猴子》獲得最佳美術片獎，丙電影製片廠拍攝的《白娘子》獲得最佳戲曲片獎。
授獎大會以後，丁電影製片廠邀請這三部片子的導演前去介紹經驗。在火車上，甲廠的導演說：“真是有趣得很，我們三個人的姓分別是三部片子的片名的第一個字，但是，我們每個人的姓同自己所拍片子的片名的第一個字又不一樣！”
這時候，另一個姓孫的導演笑起來說：“真是這樣！”這三部片子的導演各姓什麼？
(A)甲廠導演姓黃，乙廠導演姓孫，丙廠導演姓白；
(B)甲廠導演姓白，乙廠導演姓孫，丙廠導演姓黃；
(C)甲廠導演姓孫，乙廠導演姓黃，丙廠導演姓白；
(D)甲廠導演姓白，乙廠導演姓黃，丙廠導演姓孫；
(E)甲廠導演姓孫，乙廠導演姓白，丙廠導演姓黃。
［答案：D
方法：因為《黃河，中華民族的搖籃》的導演不能姓黃，所以他或者姓孫、或者姓白；而姓孫的導演曾同他對過話，可見他不姓孫。《黃河，中華民族的搖籃》的導演隻能是姓白了。這樣答案中隻能是B或者D是正確的。那最終答案是哪個呢？我們繼續看題目給的條件：《孫悟空和小猴子》的導演不能姓孫，隻能姓黃，或者姓白，剛才我們已經推出《黃河，中華民族的搖籃》的導演是姓白的了，那麼《孫悟空和小猴子》的導演隻能姓黃了。最後，《白娘子》的導演隻能姓孫了。
現在看起來，這是不是還是很好推斷出來的呢？隻要不漏掉“另一個姓孫的導演笑起來說”這個關鍵的條件，對於類似的猜姓的問題就能很快的迎刃而解。］
海盜分金子
5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜(當然是他們自己特有的民主)，他們的習慣是按下麵的方式進行分配:最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜(包括提出方案者本人)就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜讚同此方案，此方案就獲得通過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海裏，然後下一名最厲害的海盜又重複上述過程。所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海裏，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海裏。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都隻為自己打算的海盜。
同學們，請問最凶的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
［答案：小提示：為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，如此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。
分析所有這類策略遊戲的奧妙就在於應當從結尾出發倒推回去。遊戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點後，你就可以把它用到倒數第2次決策上，如此類推。如果從遊戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在於，所有的戰略決策都是要確定：“如果我這樣做，那麼下一個人會怎樣做？”因此在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定並不重要，因為你反正對這些決定也無能為力了。
記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是遊戲進行到隻剩兩名海盜——即1號和2號——的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目了然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什麼也得不到。由於他自己肯定為這個方案投讚成票，這樣就占了總數的50%，因此方案獲得通過。
現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那麼最後將隻剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲——此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，隻要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至於空手而歸，那麼不論3號提出什麼樣的分配方案，1號都將投讚成票。因此3號需要分出盡可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下麵的分配方案：3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。
4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以通過，則2號將一文不名。因此，4號的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。
5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。
同學們，你是這樣算的嗎？］
兩隻山羊的殊死決鬥
盧姆教授說:“有一次我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道:“通過反複實驗，我發現，動量相當於一個自20米高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，同學們，這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼，你能算出來嗎？
1米(ft)=03048米(m)1磅(1b)=0454千克(kg)
［答案：分析：通過實驗得到撞破腦殼所需要的機械能是mgh=(300454)98(2003048)=813669(J)對於兩隻山羊撞擊瞬間來說，比較重的那隻僅僅是站在原地，隻有較輕的山羊具有速度,而題目中暗示我們，兩隻羊僅一次碰撞致死。現在我們隻需要求得碰撞瞬間輕山羊的瞬時速度就可以了，根據機械能守恒定律:might=1/2(m1v2)可以得出速度。m1是輕山羊的重量。］
巧遇小數點
東方剛剛發白，自然數家族中的小3就起床跑步了。他呼吸著清新的、帶有花香的空氣，舒服極啦！
突然，小3被什麼東西絆了一下，身子往前一倒，虧得雙手著地，不然的話，連門牙也保不住了。
小3爬起來一看，是個黑乎乎圓溜溜的小東西。一氣之下，小3抬腿給了小東西一腳。這個小東西向前滾了幾下，突然大聲嚷道：“你憑什麼踢我？”這麼一喊，把小3嚇了一跳。
小3也不示弱，他說：“你把我絆了一個大跟頭！”
小東西氣呼呼地說：“我正在這兒專心練氣功，你為什麼從我頭上跑過去，還踢人！”
小3自覺理虧，又看他挺小，忙道歉：“真對不起，把你碰傷了沒有？請問，你是什麼數？我怎麼沒見過你呀？”
小東西眨巴著兩隻大眼睛說：“數？我可不是什麼數，我叫小數點。”說完頑皮地在原地跳了幾下，頭一歪問：“小數點，你知道嗎？”
小3搖搖頭說：“不知道。我是自然數家庭中的數3，因為我比較小，大家都叫我小3。咱們交個朋友吧！”
“交朋友？恐怕你不敢吧！”小數點把身子左右晃了晃。
“交朋友還有什麼敢不敢的。你這個朋友我是交定了，你跟我回家去吧。”說完也不等小數點同意，拉著小數點就走。
自然數們看見小3帶來個小黑家夥，覺得挺好玩，一下子都圍攏了過來。小3介紹說：“大家認識一下吧，這是我的新朋友小數點。”
數0是自然數家族中的客人，他好奇地問：“喂！小數點，你會幹什麼呀？”
“我會變魔術。不信，我給你們表演一下，請0和1出來幫我表演。”小數點右手拉著0，左手拉著1，麵對大家站好。突然，他大喊一聲：“變！”一道白光閃過，0沒了，1沒了，小數點也沒了。出現在大家麵前的是比1矮了一大截的01。
由於自然數家族中沒有小數，大家都不認識01，因而議論紛紛：“這是個什麼家夥，長得這麼矮小？”“說他是0又不是0，說他是1又不像1，長得真怪！”
01做了自我介紹：“我叫零點一。把1平均分成十份，其中的一份就是我。”他看大家還傻呆呆地看著他，知道沒弄懂，就一揮手說：“你們跟我走吧。”
大家跟他走進果樹林。果樹林裏有蘋果樹、梨樹、石榴樹、桃樹……不少樹上果實累累。
01跳起來，摘下一個大蘋果。他又從口袋裏拿出一把水果刀，刷刷幾刀，把蘋果切成了相等的10塊，拿起其中一塊蘋果說：“這就是01個蘋果，給你吃吧。”說完遞給了小3。小3看了看這一小塊蘋果說：“這麼一點兒，不夠吃呀！”01說：“嫌小，還給我。”
他又把10塊蘋果合在一起，吹了一口氣，說也奇怪，已經切開的蘋果又變成一個完整的大蘋果。01對大家說：“10個01個蘋果相加仍然得1個蘋果。”
“有意思！”自然數家族開始對小數點感興趣了。
小3問：“你能不能把我也變成小數呀？”
01說：“可以。”隻見他倒地一滾，一道白光閃過後，01不見了，站起來的是0和1以及小數點。
小數點仰起頭問：“誰想變成小數啊？”
“我！”小3跑過去說，“我想變成小數。”
“來吧。”他左手拉著小3，右手仍拉著0，麵對大家站好以後，喊了一聲：“變！”一道白光亮過，出現在大家麵前的是03。
03很活潑，他說：“我叫零點三。把1平均分成10份，拿出其中的3份就是我。”他跳起來摘下一個大石榴，揮刀切成相等的10瓣，拿出其中3小瓣遞給數4說：“這是03個石榴，給你吃吧。”數4謝過03，把石榴吃了。
一道白光過後，03和小數點又變回到原來的樣子。小3高興地對小數點說：“真好玩！我原來代表3個石榴，經你那麼一變，我隻表示03個石榴了，不過……”
“不過什麼呀！”
小3笑了笑說：“我在03裏有點直不起腰來。你還能讓我再變小嗎？”
“可以。”小數點對準0的中間猛吹一口氣，這口氣可真厲害呀！把0從中間吹斷，“呼”地一下變成了兩個0。
小數點兩隻手一手拉著一個0，麵對大家站好，又對小3說：“你在最右邊站起。”接著，小數點喊了一聲：“變！”變出比03要矮小得多的003。
003一蹦多高，說：“我是零點零三，要知道我有多大嗎？來！”003跳起來摘下一個大梨，手起刀落，把梨切成一百塊相等的小塊，拿出其中的3小塊遞給數5說：“這是003個梨，你吃了解解饞吧。”
數5手托著這3小塊梨苦笑道：“解饞？這麼點梨，還不夠我塞牙縫的哪！”