我們假設：A組(有A1、A2、A3、A4四球)重，B組(有B1、B2、B3、B4四球)輕。這時候，需要將重盤中的A1取出放在一旁，將A2、A3取出放在輕盤中，A4仍留在重盤中。同時，再將輕盤中的B1、B4取出放在一旁，將B2取出放在重盤中，B3仍留在輕盤中，另取一個標準球C1也放在重盤中。經過這樣的交換之後，每盤中各有三個球：原來的重盤中，現在放的是A4、B2、C1，原來的輕盤中，現在放的是A2、A3、B3。
這時，可以稱第二次了。這次稱後可能出現的是三種情況：
1.天平兩邊平衡。這說明A4B2C1=A2A3B3，亦即說明，這六隻是好球，這樣，壞球必在盤外的A1或B1或B4之中。已知A盤重於B盤。所以，A1或是好球，或是重於好球；而B1、B4或是好球，或是輕於好球。
這時候，可以把B1、B4各放在天平的一端，稱第三次。這時也可能出現三種情況：(一)如果天平兩邊平衡，可推知A1是不合格的壞球，這是因為12隻球隻有一隻壞球，既然B1和B4重量相同，可見這兩隻球是好球，而A1為壞球；(二)B1比B4輕，則B1是壞球；(三)B4比B1輕，則B4是壞球，這是因為B1和B4或是好球，或是輕於好球，所以第三次稱實則是在兩個輕球中比一比哪一個更輕，更輕的必是壞球。
2.放著A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放A2、A3、B3的盤子(原來放B組)重。在這種情況下，則壞球必在未經交換的A4或B3之中。這是因為已交換的B2、A2、A3個球並未影響輕重，可見這三隻球都是好球。
以上說明A4或B3這其中有一個是壞球。這時候，隻需要取A4或B3同標準球C1比較就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。這時稱第三次。如果天平兩邊平衡，那麼B3是壞球；如果天平不平，那麼A4就是壞球(這時A4重於C1)。
3.放A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放在A2、A3、B3的盤子(原來放B組)輕。在這種情況下，壞球必在剛才交換過的A2、A3、B2三球之中。這是因為，如果A2、A3、B2都是好球，那麼壞球必在A4或B3之中，如果A4或B3是壞球，那麼放A4、B2、C1的盤子一定重於放A2、A3、B3的盤子，現在的情況恰好相反，所以，並不是A2、A3、B2都是好球。
以上說明A2、A3、B2中有一個是壞球。這時候，隻需將A2同A3相比，稱第三次，即推出哪一個是壞球。把A2和A3各放在天平的一端稱第三次，可能出現三種情況：(一)天平兩邊平衡，這可推知B2是壞球；(二)A2重於A3，可推知A2是壞球；(三)A3重於A2，可推知A3是壞球。
根據稱第一次之後，出現的A組與B組輕重不同的情況，我們剛才假設A組重於B組，並作了以上的分析，說明在這種情況下如何推論哪一個球是壞球。如果我們現在假定出現的情況是A組輕於B組，這又該如何推論？請你們試著自己推論一下。］
兩張小紙片
Q先生和S先生、P先生在一起做遊戲。Q先生用兩張小紙片，各寫一個數。這兩個數都是正整數，差數是1。
他把一張紙片貼在S先生額頭上，另一張貼在P先生額頭上。於是，兩個人隻能看見對方額頭上的數。
Q先生不斷地問：你們誰能猜到自己頭上的數嗎?S先生說：“我猜不到。”P先生說：“我也猜不到。”S先生又說：“我還是猜不到。”P先生又說：“我也猜不到。”S先生仍然猜不到，P先生也猜不到。S先生和P先生都已經三次猜不到了。可是，到了第四次，S先生喊起來：“我知道了！”P先生也喊道：“我也知道了！”
問：S先生和P先生頭上各是什麼數?
［答案：“我猜不到。”這句話裏包含了一條重要的信息。
如果P先生頭上是1，S先生當然知道自己頭上就是2。S先生第一次說“猜不到”，就等於告訴P先生，你頭上的數不是1。
這時，如果S先生頭上是2，P先生當然知道自己頭上應當是3，可是，P先生說“猜不到”，就等於說：S先生，你頭上不是2。
第二次S先生又說猜不到，就等於說：P先生頭上不是3，如果是這樣，我頭上一定是4，我就能猜到了。
P先生又說猜不到，說明S先生頭上不是4。S先生又說猜不到，說明P先生頭上不是5。P先生又說猜不到，說明S先生頭上不是6。
S先生為什麼這時猜到了呢?原來P先生頭上是7。S先生想：我頭上既然不是6，他頭上是7，我頭上當然是8啦！
P先生於是也明白了：他能從自己頭上不是6就能猜到是8，當然是因為我頭上是7！
實際上，即使兩人頭上寫的是100和101，隻要讓兩人對麵反複交流信息，反複說“猜不到”，最後也總能猜到的。
這類問題，還有一個使人迷惑的地方：一開始，當P先生看到對方頭上是8時，就肯定知道自己頭上不會是1，2，3，4，5，6；而S先生也會知道自己頭上不會是1，2，3，4，5。這麼說，兩人的前幾句“猜不到”，互通信息，肯定是沒用的了。可是說它沒用又不對，因為少了一句，最後便要猜錯。］
把自己吊在梁上
酒吧的服務員上班的時候，忽聽頂樓傳來了呼叫聲。大家奔到頂樓，發現領班的腰部束了一根繩子被吊在頂梁上。
吊在頂梁上的領班對服務員說：“快點把我放下來，去叫警察，我們被搶劫了。”
警察來後，領班把經過情形告訴了警察：“昨夜酒吧停止營業以後，我正準備關門，有兩個強盜衝了進來，把錢全搶去了。然後把我帶到頂樓，用繩子將我吊在梁上。”
警察對他說的話並沒有懷疑，因為頂樓房裏空無一人，他無法把自己吊在那麼高的梁上，地上沒有可以墊腳的東西。有一部梯子曾被盜賊用過，但卻放在門外。可是，警察發現這個領班被吊位置的地麵有些潮濕。沒過多長時間，警察就查出了這個領班就是偷盜的人。
請問：這個領班是怎樣把自己吊在頂梁上的？
［答案：他是這樣做的：他利用梯子把繩子的一頭係在頂梁上，然後把梯子移到了門外。然後他從冷藏庫裏托出一塊巨大的冰塊帶到頂樓。他立在冰塊上，用繩子把自己係好，然後等時間。第二天當服務員發現他的時候，冰塊已完全都融化了，這個領班就被吊在半空中。］
撲火蛇
一條“庫加沙”蛇，據說可供三四人夜晚的照明使用，所以當地黑人又稱它為“蠟燭蛇”。
南美洲也是令人神往的地方，在其北部亞馬遜河畔茂密的森林中，有一種頭上覆蓋著肉瘤般的鱗片和周身布滿菱形黑褐色斑點的蛇，當地印第安人叫它“蘇魯庫庫”。
人們都知道，火是許多猛獸、惡禽、毒蟲都望而生畏的東西。但是，當科學考察隊在營地燒起篝火時，“蘇魯庫庫”會迅猛地竄上來撲打火焰，並且非把火撲熄不可。曾經有人為了避開它，正亮起一支火把準備把帳篷遷移，誰知“蘇魯庫庫”卻迫不及待地騰空而起，火星四濺地將火把撲滅了……
請問：這種蛇為什麼竟不畏火呢?
［答案：科學家解開了“蘇魯庫庫”撲火的原因。原來這種蛇是夜行的動物，火光刺激它的眼睛，會使它感到特別難以忍受，所以在漆黑的夜間，隻要一見閃亮的火光，它就非滅之不可。
那麼“蘇魯庫庫”為什麼不會被燒死呢？這是因為它的表皮能分泌出一種粘液，起隔熱作用，所以它不但能撲火，而且還能在不太旺的火堆上停留較長的時間。但是，如果停留的時間過長，身上分泌出來的粘液烘幹了，它也難免葬身火海之中。
“蘇魯庫庫”是一種毒蛇，尾端長著一對能置人死地的角質毒螯，但它對人類也有貢獻。據說，蛇肉烘幹可治風濕病，蛇骨研成粉末，放到甘蔗酒或咖啡裏，也能取得同樣的療效。蛇皮鋪在床上就寢，還能防治皮膚病，所以當地就有人以捕它為業。
由於這種蛇具有撲火的癖好，因此又稱它為“撲火蛇”。］
兩個機靈的朋友
菲德爾工長有兩個聰明機靈的朋友：S先生和P先生。
一天，菲德爾想考考他們，於是，他便從貨架上取出11種規格的螺絲各一隻，並按下麵的次序擺在桌子上：
M8×10M8×20
M10×25M10×30M10×35
M12×30
M14×40
M16×30M16×40M16×45
M18×40
這裏需要說明的是：M後的數字表示直徑，×號後的數字表示長度。
擺好後，他把S先生、P先生叫到跟前，告訴他們說：
“我將把我所需要的螺絲的直徑與長度分別告訴你們，看你們誰能說出這隻螺絲的規格。”
接著，他悄悄把這隻螺絲的直徑告訴S先生，把長度告訴P先生。
S先生和P先生在桌子前，沉默了一陣。
S先生說：“我不知道這隻螺絲的規格。”
P先生也說：“我也不知道這隻螺絲的規格。”
隨即S先生說：“現在我知道這隻螺絲的規格了。”
P先生也說：“我也知道了。”
然後，他們都在手上寫了一個規格給菲德爾工長看。菲德爾工長看後，高興地笑了，原來他們兩人寫的規格完全一樣，這正是自己所需要的那一隻。
問：這隻螺絲是什麼規格?
［答案：對於聰明的S先生來說，在什麼條件下，才會說“我不知道這隻螺絲的規格？”顯然，這隻螺絲不可能是M12×30、M14×40、M18×40。因為這三種直徑的螺絲都隻有一隻，如果這隻螺絲是M12×30，或M14×40，或M18×40，那麼聰明而且知道螺絲直徑的S先生就會立刻說自己知道了。
同樣的道理，對於聰明的P先生來說，在什麼條件下，才會說“我也不知道這隻螺絲的規格“?顯然，這隻螺絲不可能是M8×10、M8×20、M10×25、M10×35、M16×45。因為這五種長度規格的螺絲各隻有一隻。
這樣，我們可以從11隻螺絲中排除了8隻，留下的是三種可能性：M10×30、M16×30、M16×40。
下麵，可以根據S先生所說的“現在我知道這隻螺絲的規格了”這句話來推理。用推理形式來表示：如果這隻螺絲是M16×30或M16×40，那麼僅僅知道螺絲直徑的S先生是不能斷定這隻螺絲的規格的，然而，S先生知道這隻螺絲的規格了，所以，這隻螺絲一定是M10×30。］
傳教士和野蠻人
三名傳教士和三個野蠻人同在一個小河渡口，渡口上隻有一條可容兩人的小船。問題的目標是要用這條小船把這六個人全部渡到對岸去，條件是在渡河的過程中，河兩岸隨時都保持傳教士人數不少於野蠻人的人數，否則野蠻人會把處於少數的傳教士吃掉。這六個人怎樣才能安全渡過去?