將下表填寫完整
12345678910111213141516根據上表中的數字，觀察下表中的數字。你能找到規律，將下表填寫完整嗎？注意，數字不能重複。
13591412101311642
［答案：］
13579141612101513118642粗木匠的難題
粗木匠拿來一根雕刻著花紋的小木柱說：
“有一次，一位住在倫敦的學者，拿給我一根3米長，寬和厚均為1米的木料，希望我將它砍削、雕刻成木柱，如你們現在看到的樣子。學者答應補償我在做活時砍去的木材。我先將這塊方木稱一稱，它恰好重30磅，而要做成的這根柱子隻重20磅。因此，我從方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原來的三分之一。但學者拒不承認，他說，不能按重量來計算砍去的體積，因為據說方木的中間部分要重些，也可能相反。請問，我在這種情況下怎樣向好挑剔的學者證明，究竟砍掉了多少木材？”
乍一看，這個問題很困難，但答案卻如此簡單，以致粗木匠的辦法人人皆知。這種小聰明在日常生活中也是很有用的。
［答案：木匠說，他做一個箱子，內部的尺寸精確得與最初的方木相同，即是3×1×1。然後，他把已雕刻好的木柱放入箱內，而在空檔處塞滿幹沙土。然後，他細心地振動箱子，使得箱內沙土填實並與箱口齊平。然後，木匠輕輕取出木柱，不帶出任何沙粒，再把箱內的沙土搗平，量出其深度便能證明，木柱能占的空間恰為2立方英尺。這就是說，木匠砍削掉一立方英尺的木材。］
商人的難題
朝聖者中的那位商人，與那種“善於計算銀幣行情，靠巧妙的兌換來發達”，以及“……那樣勾心鬥角，甚至運用全部名譽來作抵押”的金融投機家有區別。有一天早晨，當全體同伴沿途跋涉時，騎士、鄉紳同商人並排走著。他們提醒他，他還沒有把欠同伴的難題提出來。
“真的？”商人興奮起來，“我這裏就有。待會兒我們停下來休息時，就請你們考慮這個數字難題。今天早晨我們有一批人出發，我們可以一個跟著一個，稱為‘魚貫’；或一雙一雙，稱為‘比翼’；或3個3個，稱為‘品字’；或5個5個，稱為‘梅花’；或6個6個，稱為‘長三’；或10個10個，稱為‘梅拾’；或15個一組，稱為‘三五’；最後，還可以30人並排走。此外，再不能用任何其他方法，使得每隊騎手是相等的。現在有一批朝聖者，能用64種方法編隊行進，請告訴我，這批朝聖者共有多少人?”
當然，商人指的是可用64種方法編隊的最少騎手數目。
［答案：這道難題歸結為：求恰好具有64個因數的最小數，這些因數包括1及其本身。這個數為7560。7560個人可以按“魚貫”、“比翼”、“品字”共64種方法，第64種方法是7560個成為一隊。商人是謹慎的，他沒有提到這是在怎樣的道路上走。
為了求出給定的數N的質因數的數目，我們令N=apbqcr……這裏a，b，c是質數。這時包括1和N本身在內的因子數目將等於(p+1)(q+1)(r+l)……這樣，在商人的難題中：7560=2333×5×7。］
王牌
在一盤紙牌遊戲中，某個人的手中有這樣的一副牌：
(1)正好有十三張牌。
(2)每種花色至少有一張。
(3)每種花色的張數不同。
(4)紅心和方塊總共五張。
(5)紅心和黑桃總共六張。
(6)屬於“王牌”花色的有兩張。紅心、黑桃、方塊和梅花這四種花色，哪一種是“王牌”花色?
［答案：據(1)，(2)，(3)，此人手中四種花色的分布是以下三種可能情況之一：
(a)1237
(b)1246
(c)1345
根據(6)，情況(c)被排除，因為其中所有花色都不是兩張牌。根據(5)，情況(a)被排除，因為其中任何兩種花色的張數之和都不是六。
因此，(b)是實際的花色分布情況。根據(5)，其中要麼有兩張紅心和四張黑桃，要麼有四張紅心和兩張黑桃。
根據(4)，其中要麼有一張紅心和四張方塊，要麼有四張紅心和一張方塊。綜合(4)和(5)，其中一定有四張紅心；從而一定有兩張黑桃。因此，黑桃是王牌花色。
概括起來，此人手中有四張紅心、兩張黑桃、一張方塊和六張梅花。］
停業的酒店
保羅·勞倫斯和辛格三位老板，共同出資經營一家酒店，但後來因故必須停業。此時，資金、利潤及器皿類等，均可等分為3份，隻剩21瓶酒其中7瓶還未開封，7瓶隻剩一半的威士忌酒，另7瓶則是空瓶子。所以，三人便想把瓶子數和威士忌酒的量等分為3，卻怎麼也想不出分配法。若一人不得取4瓶以上相同的酒瓶，應如何分配?
［答案：保羅分未開封的酒2瓶，隻剩一半威士忌的酒3瓶，空瓶2瓶；勞倫斯分未開封的酒2瓶，隻剩半的威士忌酒3瓶，空瓶2瓶；辛格分未開封的酒3瓶，隻剩一半威士忌的酒1瓶，空瓶3瓶。］
導彈相撞
兩枚導彈相距41620公裏，處於同一路線上彼此相向而行。其中一枚以每小時38000公裏的速度行駛。另一枚以22000kph的速度行駛。它們在碰撞前的1分鍾時相距多遠？應該不用鉛筆、紙或計算器，便能解出此題。
提示：我們給出了一些不必要的信息。
［答案：導彈在碰撞前1分鍾相距1000公裏。左側的導彈以每小時38,000公裏的速度行駛，而右側的導彈以22,000kph的速度行駛。它們的相對速度為60,000kph。每小時有60分鍾，這一速度相當於每分鍾1000公裏，因此它們在碰撞前的1分鍾一定相距1000公裏。我們故意使用整數，更易於心算。
我們給出的不必要信息是兩枚導彈開始時相距41,620公裏。要解此問題，您隻需從發生碰撞的時刻向後回溯。相對速度為每分鍾1000公裏時，回溯到導彈碰撞前的1分鍾，兩導彈一定相距1000公裏。］
勳爵的傷
有一個英國勳爵，擦破了點皮，受了一點輕微的傷痛，就去請著名的外科醫生塞繆爾·夏普。夏普給“病人”檢查後，立即吩咐勳爵的仆人趕快跑到藥店去取藥。
勳爵聽到這急促的吩咐後，臉色都嚇白了。他緊張萬分地問外科醫生：“我的傷口看來很危險吧?”
“是的，如果您的仆人不盡快跑的話，那麼我擔心……”
“將會發生什麼意外……”
請問：您想想會發生什麼意外嗎？
［答案：“我擔心，在他回來之前，您的傷口已經愈合了。”］
坐在炸藥桶上
普特南是美國獨立革命時的重要將領之一。早年參加法國與印度之間的戰爭。在法印戰爭期間，一位英國少將向普特南提出決鬥。普特南知道對方的實力和經驗，如真的幹起來，自己取勝的機會很小。於是他邀請這位英國少將到他們的帳篷裏采取另一種決鬥方式：兩個人都坐在一個很小的炸藥桶上，每個炸藥桶裏都有根燒得很慢的導火線，誰先移動身體就算輸。
在導火線燃燒時，英國少將顯得極度不安，而普特南則悠然地抽著煙鬥。
看到旁觀者都紛紛走出帳篷，少將再也堅持不住，從小桶上跳了起來，承認自己輸了。
這時，普特南說了一句話，把少將氣得要死。
請問：他說了什麼呢?
［答案：普特南對他說：“這桶裏裝滿了洋蔥，不是炸藥。”］
當車
某人駕了一輛勞斯萊斯名車到了Ｂ城，他跑進一家當鋪，問老板：“我要當20塊錢。”
“你用什麼來當？”老板問。
這人指著停在外麵的那輛車：“這是車子的證書，這是車子的鑰匙。”
三天之後，他跑去了當鋪，交回20塊錢，另交了5塊錢作為利息。
當他走出門口時，當鋪老板忍不住問道：“你們這種有錢人，難道還缺20塊錢?”
那人回答以後，使老板啼笑皆非。
請問：那人是怎樣回答的呢?
［答案：那人說：“我不缺錢。我是來這裏做生意的，你們城裏有什麼地方可用5塊錢停三天車的?”］