在現場的同學愣住了。這時，一個聰明學生想出了一個好主意，憑借這個主意，可以讓真正的小偷當著大家的麵顯現原形。想必你有著豐富的想象力吧！那麼，如果你當時在場，會想出什麼好主意來呢？
［答案：也許大多數人都能回答這個問題，他們是這樣回答的：讓這兩個青年重新賽跑一次。因為既然好青年能追上小偷，所以好青年一定跑得比小偷快。
這種回答一般還是有道理的。可是，一位同學的回答很有新意，很有獨創性。
這位同學是這樣回答的：
估計命題者的意圖，是要讓兩個青年重新作一次賽跑，從而辨認出誰是小偷，誰是好青年。我認為用這種辦法來破此案，極易冤枉好人，放過壞人。
因為人是有意識的動物，人的各種活動與心理狀態有密切的關係。現在我們來看看小偷與追捕者的心理狀態吧：作案者在作案時必然內心空虛，在心虛和恐懼的心理狀態下，必定會減弱運動中樞神經的活動，使肌肉的作用不能充分發揮；另外，由於作案者在逃竄時要選擇逃跑的道路，還要窺測前後左右的動向，作好“應變”的準備，因此大腦無法集中於跑步的動作。在這種情況下，作案者是跑不出正常速度的。
而追捕者的心理狀態正好相反，他一股正氣，情緒高昂，另外他也不必分心擇路。更重要的是由於追捕者還有一個為他人、為社會做好事的動機，使他的神經係統處於非常興奮的狀態，所以在追捕時，一般都會超過平時的運動水平，跑得飛快。
但是，當以賽跑來區別好人和壞人時，兩個人的心理狀態都會發生根本的變化。作案者在案發時的過分緊張心理已經鬆弛了。另外，由：“倒打一耙”之計暫時得逞而洋洋得意，為使自己能從罪犯變成“英雄”，他必然要“拚搏”一番。這樣，作案者就往往處於較佳的競技狀態，因此賽跑時會跑得比逃跑時快得多。而見義勇為的好青年，卻有著一肚子窩囊，自己不顧個人安危，奮勇捉拿罪犯、反而受到懷疑，還要荒謬地通過與罪犯“平等”地賽跑來確定誰是小偷。因此，大腦皮層的活動受到抑製，影響了肌肉和關節的活動。在這種心理狀態下，追捕者的賽跑速度一般就要比抓小偷時慢了。由此可見，不加心理分析，用這種簡單的賽跑方法來區別好人和壞人一定是靠不住的。
所以，要區分誰是小偷，還要再找證據加以證實。］
具有遺傳特性的數
人的相貌可以遺傳。同樣數字也可以遺傳。
做平方運算時，數字也可以遺傳。例如：
52=25，
252=625。
在以上兩個等式中：
5和它的平方25，最後一位數字一模一樣（一位遺傳）；
25和它的平方625，最後兩位數字一模一樣（兩位遺傳）。
有沒有位數更多的遺傳現象呢？下麵一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現象的例子。
6252=390625，
06252=390625，
906252=8212890625，
8906252=793212890625。
［答案：嚴格說來，0625不能算是四位數，隻能看成四位密碼鎖上的一個號碼。但是它的平方確實把這四位號碼完全保留在平方數的尾部。況且，把0625也算在裏麵，還有一個好處，就是保持了演變的連續性：上麵這些等式左邊的數，按照位數從少到多，順次是5，25，625，0625，90625，890625。
這是一個在平方運算下具有數字遺傳特性的家族。從這一列數中的每個數要得到它後麵相鄰的數，隻需在原數前麵加上一個適當的數字；反過來，要得到這列數中某個數前麵相鄰的數，隻需劃去原數最前麵一位的數字。隻要記下這列數中有一個數是890625，把它的數字從前往後順次一個一個地劃掉，就得到前麵幾個數了。
下麵是另外一組有遺傳特性的數：
62=36，
762=5776，
3762=141376。］
麵向老師的有多少人
有40名學生麵向老師排成一行，從1開始依次報數，報數完畢後，老師請報數為4的倍數的學生向後轉，接著又請報數為6的倍數的學生向後轉。這時，麵向老師的有幾人？
［答案：對於這個問題，看起來似乎很簡單，就是以40人中去掉所有4的倍數，再去掉所有6的倍數，加上4和6的公倍數。若那樣想就錯了。這裏值得提醒大家注意的是要弄清“向後轉”的含義。
事實上，在40人中，報數是4的倍數的有10人，報數是6的倍數的有6人，報數既是4的倍數又是6的倍數的有3人，且兩次向後轉之後已麵向老師了。
不妨這樣思考：
第一次老師請報數為4的倍數的學生向後轉，麵向老師的有40－10＝30人。
第二次老師請報數為6的倍數的學生向後轉，因為40人中是6的倍數的有6人，這6人中有3個既是4的倍數，又是6的倍數，兩次後轉已麵對老師，但另3個（6的倍數學生）向後轉，恰是背對老師，雖然這6個人方向都發生了變化，但麵向老師的人數卻是沒有變的。所以原題的答案應是：40－10－3＋3＝30人。］
漁夫撈草帽
有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英裏，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上遊劃行幾英裏，”他自言自語道，“這裏的魚兒不願上鉤！”
正當他開始向上遊劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上遊劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英裏的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下遊劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英裏。在他向上遊或下遊劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃行時，河水將以每小時3英裏的速度把他向下遊拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英裏；當他向下遊劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
［答案：由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英裏，那麼，他當然是又向回劃行了5英裏，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英裏。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英裏，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英裏。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表麵上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表麵上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮。］
彩色襪子
在衣櫃抽屜中雜亂無章地放著10隻紅色的襪子和10隻藍色的襪子。這20隻襪子除顏色不同外，其他都一樣。現在房間中一片漆黑，你想從抽屜中取出兩隻顏色相同的襪子。最少要從抽屜中取出幾隻襪子才能保證其中有兩隻配成顏色相同的一雙？
［答案：許多試圖解答這道趣題的人會這樣對自己說：“假設我取出的第一隻是紅色襪子。我需要取出另一隻紅色襪子來和它配對，但是取出的第二隻襪子可能是藍色襪子，而且下一隻，再下一隻，如此取下去，可能都是藍色襪子，直到取出抽屜中全部10隻藍色襪子。於是，再下一隻肯定是紅色襪子。因此答案一定是12隻襪子。”
但是，這種推理忽略了一些東西。題目中並沒有限定是一雙紅色襪子，它隻要求取出兩隻顏色相同從而能配對的襪子。如果取出的頭兩隻襪子不能配對，那麼第三隻肯定能與頭兩隻襪子中的一隻配對。因此正確的答案是3隻襪子。］
蘋果怎樣分法
小咪家裏來了五位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這六位小朋友，可是家裏隻有五個蘋果。怎麼辦呢？隻好把蘋果切開了，可是又能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成三塊。這就成了又一道題目：給六個孩子平均分配五個蘋果，每個蘋果都不許切成三塊以上。小咪的爸爸是怎樣做的呢？
［答案：蘋果是這樣分的：把3個蘋果各切成兩半，把這6個半邊蘋果分給每人1塊。另2個蘋果每個切成3等份，這6個1/3蘋果也分給每人1塊。於是，每個孩子都得到了一個半邊蘋果和一個1/3蘋果，6個孩子都平均分配到了蘋果。］
遺產問題
一位寡婦將同她的即將生產的孩子一起分享她丈夫遺留下來的3500元遺產。如果生的是兒子，那麼，按照羅馬的法律，做母親的應分得兒子份額的一半;如果生的是女兒，做母親的就應分得女兒份額的兩倍。可是發生的事情是，生了一對雙胞胎——一男一女。遺產應怎樣分配才符合法律要求呢？
［答案：那位寡婦應分得1000元，兒子分得2000元，女兒500元。這樣，法律就完全得到實現了，因為寡婦所得的恰是兒子的一半，又是女兒的兩倍。］
兩隻手表問題
我在同一時間開了兩隻手表，後來發現有一隻手表每小時要慢2分鍾，而另一隻手表每小時要快1分鍾。我再次去看表時，發現走得快的那一隻表要比走得慢的那隻表整整超前了1小時。試問：手表已經走了多少時間？
［答案：一隻手表比另一隻手表每小時快3分鍾，所以經過20小時之後，它們的時差為1小時。］
雞蛋的價錢
“我買雞蛋時，付給雜貨店老板12美分，”一位廚師說道，“但是由於嫌它們太小，我又叫他無償添加了2隻雞蛋給我。這樣一來，每打(12隻)雞蛋的價錢就比當初的要價降低了1美分。”廚師買了多少隻雞蛋？
［答案：廚師起先買了16隻雞蛋，但老板又加給他2隻，所以廚師總共買了18隻雞蛋。］
丈夫和妻子
有人邀請了三對夫妻來吃午飯，安排大家（包括主人自己和妻子）圍繞圓桌就座時，想讓男女相間而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁邊。
問：這樣就座可以有幾種方法？假如隻注意各人座位的順序，而不把同樣順序但坐在不同地方的方法數計算在內的話。
［答案：讓丈夫們坐好，把他們的妻子安排在他們每人的身邊，這種坐法顯然共有６種（而不是２４種，因為我們考慮的隻是位置的順序）。現在，讓每個丈夫留在自己原位，把第一位夫人換到第二位的座位上，把第二位夫人換到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人換到第一位的位置上。這樣坐法符合題意的要求，即丈夫不坐在自己夫人旁邊。這種坐法也有６種，其中每種都可使夫人繼續向前移一個位置，這就又得到６種可行的方案。但再想使夫人們調換座位就不可能了，否則的話，夫人們就該同他們的丈夫坐在一起了，隻不過是換了一個方向而已。
因此，各種可能的就座方案共是６＋６＝１２個。下麵我們用羅馬數字（從Ｉ到Ⅳ）代表丈夫，用阿拉伯數字代表夫人（也是１到４），做成下表，這樣，一切就很清楚了。前６種排列方法是：
Ⅰ４Ⅱ１Ⅲ２Ⅳ３
Ⅰ３Ⅱ４Ⅲ１Ⅳ２
Ⅰ２Ⅲ１Ⅳ３Ⅱ４
Ⅰ４Ⅲ２Ⅳ１Ⅱ３
Ⅰ３Ⅳ１Ⅱ４Ⅲ２
Ⅰ２Ⅳ３Ⅱ１Ⅲ４
其他６種排法也一樣，隻不過男女所坐位置順序相反而已。］
等電車
三兄弟從劇場回家，走到電車站，準備一有車來就跳上去。可是，車子一直沒有露麵。哥哥的意見是等著。——幹嗎在這兒等著，——老二說，——還不如往前走呢！等車趕上咱們再跳上去，等的時間已經可以走出一段路程了，這樣可以早點到家。
——要是走，——弟弟反對說，——那就不要往前走，而往後走，這樣我們就可更快地遇到迎麵開來的車子，咱們也就可以早點到家。
兄弟三人誰也不能說服別人，隻好各走各的：大哥留在車站等車，老二順著車行方向向前走去；弟弟則向後走去。哥兒三個誰先回到家裏？誰做得最聰明？
［答案：弟弟向後走了一會兒，就看見迎麵駛來的電車，跳了上去。這輛車駛到大哥等車的車站，大哥跳了上來。過了不久，這輛車趕上了二弟，也讓他上了車。兄弟三人都坐在同一輛車上，當然也是同時回到家裏。可是最聰明的是大哥，他安逸地留在原站上等著，比兩個弟弟少走了一段路。］