豬八戒智鬥虎精
唐僧指派八戒去化些齋飯來。八戒聽說找飯吃，就高高興興一溜小跑去了。
老虎精見肥頭大耳的八戒哼著小曲走來，心中大喜：“好一頭肥豬，我把它捉到手，一頓美食！”轉念一想，聽說八戒有點本事，我來試一試。他搖身一變，變成一個瘦老頭，左手拿一件大衣，右手拿2兩銀子，蹲在路邊哭泣。
八戒見一瘦老頭在路邊哭泣，忙問究竟。老頭哭訴道：“我給虎大王做飯，說好一年給我工錢是10兩銀子和1件大衣。我幹了7個月，虎大王說我不給他燉豬肉吃，不讓我幹了，給了我2兩銀子1件大衣。我穿這麼好的大衣有什麼用？你給我算算這件大衣值多少錢，我好把它賣了，買隻肥豬回去給虎大王燉肉吃。”
八戒一聽“燉豬肉”，不禁豬毛倒立，脖子後麵涼颼颼的。他心想，我少管些閑事，化些齋飯充饑要緊。八戒忙說：“我不會算，請您另請高明。”誰知老頭一把拉著八戒不放，說道：“我在這兒等了半天了，才遇到了你。你一定要給我算出來！”老頭手勁挺大，八戒還真的動不了。
“倒黴！”八戒沒辦法隻好硬著頭皮給他算，“虎大王1年應給你10兩銀子，你幹了7個月才給你2兩銀子，顯然少給你不少銀子。至於說少給你多少嘛……有五六兩吧。”
瘦老頭“嘿嘿”一陣冷笑：“你豬八戒原是個笨家夥，我吃了你吧！”瘦老頭用手一抹臉，“嗷”的一聲，變成一隻斑斕猛虎向八戒撲來。
“好家夥！”八戒急往旁邊一閃，躲了過去。他掄起七齒釘耙和老虎精打在了一起，兩人你來我往打了足有一頓飯的工夫。八戒大喊：“先停一停，如果你能算出來這件大衣值多少兩銀子，我情願讓你燉著吃了。”
老虎精非常高興，他笑哈哈地說：“這個容易，10×712是應給的銀子兩數，結果隻給了2兩，少給了10×72-2兩銀子，大衣多給了512件，照這樣計算，大衣要賣10×712-2÷512=92（兩）銀子才能與原來的工錢相等。你拿命來吧！”老虎精說著又要動武。
八戒一指後麵，大聲叫道：“好啊！我大師兄孫悟空來啦！”虎大王一回頭，八戒掄起釘耙猛一耙，把老虎精頭上砸出7個洞。大聖聞聲趕到，見老虎精已死，拍拍八戒說：“不錯，師弟聰明多啦！”
無窮是什麼
一位富翁偶然聽到一個數學教授給學生談論“無窮”，心裏便琢磨，這“有限多個”好理解，比如，我的錢財，可這“無窮”是什麼呢？
難道就是跟自然數一樣多，或者“更多”？
富翁想知道自己理解的究竟對不對，於是就問教授：“教授先生，‘無窮’是什麼？”教授回答說：“無窮就是沒有窮人，都像您一樣富有。”
教授看到富翁不理解的樣子，就進一步解說：“想一想，如果地球上的人有無窮多個，比如說，可以和自然數對應起來，而且每個人隻有一元錢，不要多，那麼第一個人問第二個人借一元，第二個問第三個人借一元，依次往後借，如此下去，第一個人就有2元錢，其他人也沒有少錢。”
富翁點頭承認，並說：“那還是沒有我的錢多。”
教授接著說：“如果第一個人重複一百萬次，那不就是百萬富豪了？！”
富翁這才恍然大悟，明白了“無窮”是什麼。
找出完全相同的圖形
在下麵圖形中，有哪些完全相同？
［答案：］
名人的生日
眾所周知，名人、偉人都有不尋常的個人特性。如果你學代數，算一算他們的生日，你就會發現，所有的名人和偉人的生日都具有如下的一個特點：如：愛因斯坦的生日是：1879年3月14日，將年月日寫在一起是1879314。把這個數隨意排列一下，可得到另一個數，比如：4187139。
用大的數減去小的數得到一個差：4187139-1879314=2307825。將差的各個位數相加得到一個數，2+3+0+7+8+2+5=27，再將這個數的位數相加，其和是9。即最後得到一個最大的一位數9。
按上述方法來計算數學家高斯的生日：高斯生於1867年11月7日，於是可得一個數1867117，重新排列後的數比如是1167781，差數為1867117-1167781=669336，算其位數和可得：6+9+9+3+3+6=36，再算位數之和，最後得3+6=9。同樣，最後得到一個最大的一位數9。
所有的著名人物的生日都有這樣的特點。這是成為著名人物的“必要條件”。
海盜分椰子
一艘海盜船被天上砸下來的一塊石頭給擊中了，5個倒黴的家夥隻好逃難到一個孤島，發現島上空蕩蕩的，隻有棵椰子樹和一隻猴子。
大家把椰子全部采摘下來放在一起，但是天已經很晚了，所以大家就決定先去睡覺。
晚上某個家夥起床悄悄地將椰子分成5份，結果發現多一個椰子，就順手給了那隻猴子，然後悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處後，悄悄地回去睡覺了。
過了會兒，另一個家夥也起床悄悄地將剩下的椰子分成5份，結果發現多一個椰子，順手就又給了幸運的猴子，然後悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處後，悄悄地回去睡覺了。
又過了一會兒……
又過了一會兒……
總之5個家夥都起床過，都做了一樣的事情。
早上大家都起床後，各自心懷鬼胎地分椰子了，這個猴子還真不是一般的幸運，因為這次把椰子分成5份後居然還是多一個椰子，隻好又給它了。
問題來了，這堆椰子最少有多少個?
［答案：15621個。解答方法很多，下麵是最容易理解的一種：
假設給這堆椰子增加4個，則每次剛好分完而沒有剩餘。
解：設椰子總數為n-4，天亮後每人分到的個數為a。
(1/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×n=a
1024/15625×n=a
因為a是整數，所以n最小為15625。
n－4=15621。
還可以設最開始有X個椰子，天亮時每人分到Y個椰子，則可得：
X=5A+1
4A=5B+1
4B=5C+1
4C=5D+1
4D=5E+1
4E=5Y+1
化簡以後得：1024X=15635Y+11529。
這是個不定方程，依照題目我們求最小正整數解。如果X1是這個方程的解，則X1+15625(56=15625，因為椰子被連續6次分為5堆)也是該方程的解，那麼用個取巧的方法來解，就是設Y=-1，則X=-4。如果最開始有-4個椰子，那麼大家可以算一下，無論分多少次，都是符合題意的。所以把-4加上15625就是最小的正整數解了，答案是15621個。］
飛機加油
假設每架飛機隻有1個油箱，飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機)。1箱油可供1架飛機繞地球飛半圈，那麼為使至少1架飛機繞地球1圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機(所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)？
［答案：是5架次。
一般的解法可以分為如下兩個部分：
1直線飛行。
一架飛機載滿油飛行距離為1，在沒有迎頭接應的情況下，存在極值（不要重複飛行，比如兩架飛機同時給一架飛機加油且同時飛回來即可認為是重複）。最後肯定是隻有一架飛機全程飛行，注意“全程”這兩個字，也就是不要重複的極值條件。如果是兩架飛機的話，肯定是一架給另一架加滿油，並使剩下的油剛好能回去，也就是說第二架飛機帶的油耗在3倍於從出發到加油的路程上，第三架飛機帶的油耗在5倍於從出發到其加油的路程上，所以n架飛機最遠能飛行的距離為1+1/3+…+1/(2n+1)，這個級數是發散的，理論上隻要飛機足夠多就可以使一架飛機飛到無窮遠，當然實際上不可能一架飛機在飛行1/(2n+1)時間內同時給n個飛機加油。
2可以迎頭接應加油。
根據不要重複飛行的極值條件，得出最遠處肯定是隻有一架飛機飛行，這樣得出最遠處對稱兩邊1/4的位置有一架飛機飛行，用上麵的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機支持，(1/3+1/5)/2>1/4(左邊除以2是一架飛機飛行距離為1/2)，但是有一點點剩餘，所以加油地點可以在一定距離內變動(很容易算出來每架飛機的加油地點和加油數量)。］
有趣的賭博
傑克和傑瑞在玩一個小小的賭博遊戲。傑克開始分牌，並且定下了如下規則：第一局輸的人，輸掉他所有錢的五分之一；第二局輸的人，輸掉他那時擁有的四分之一；而第三局輸的人，則須支付他當時擁有的三分之一。
於是他們開始玩，並且互相間準確付了錢。第三局傑瑞輸了，付完錢後他站起來說：“我覺得這種遊戲投入的精力過多，回報太少。直到現在我們之間的錢數，總共才相差7元錢。”這自然是很小的賭博，因為他們合起來一共也隻有75元錢的賭本。
試問，在遊戲開始的時候傑克有多少錢呢？
［答案：第三局結束後，兩人錢數之和是75元，之差是7元，所以，最後一個有41元，一個有34元。由於隻有34能被2整除，而傑瑞第三局輸了，所以傑瑞的錢是34元。所以第二局結束時，傑瑞的錢是34/2×3=51元，傑克是75－51=24元。24和51都能被3整除，所以無法判斷誰贏了第二局。