李旭旦望著那滾滾的黃浦江水說道：“如果不是不得已，誰都不願意出國。如果有那麼一天，我們的夢想實現了，中國真正開始和平建設，我想科學絕不是太次要的問題，我們絕不能等待著真正需要科學的時候，再開始研究科學。”
他頓了頓又說：“羅庚，在國外你好好研究，等到國家真正和平的時候，你再把自己一身的本領用在國家的建設上。我堅信國家真正的和平就快來了！到時候就是我們大展拳腳的時候了。”
李旭旦的一席話讓華羅庚的思想發生了轉變，他點點頭說道：“這可能是另一種救國的方式吧……”
就這樣，華羅庚帶著一顆沉重的報效之心離開了養育他的祖國。
華羅庚到美國後，先以客座講師的身份在普林斯頓大學工作了一年多。隨著華羅庚在國際上學術地位的日益顯赫，美國伊利諾伊大學聘用他為終身教授。
1948年，吳筱元帶著3個兒子也來到了美國。華羅庚一家住在一座小洋房裏，裏麵有四間臥室、兩間浴室，還有一個可以容納五六十人開酒會的客廳。出門還有一輛嶄新的順風牌小汽車。
剛開始的時候華羅庚的年薪是1萬多美元，後來增加至了2萬多美元，生活比在國內舒服得多。
伊利諾伊大學還為華羅庚特別設有4個助教和一個合用的打字員，工作條件再好不過了。
在美國的4年時光裏，華羅庚除擔任教學工作以外，還認真從事科學研究。他的數學研究範圍擴大到多複變函數論、自守函數論和矩陣幾何。
美國數學家狄瑞克·萊麥爾說：“華羅庚有抽取、抓住別人最好的工作的不可思議的能力，並且能確切地指出他們的結果中哪些是可以改進的。他有許多竅門，他廣泛閱讀並掌握了20世紀數論的至高觀點。他的主要興趣是改進整個領域。”
他在高度評價華羅庚的成就時援引這樣的事例說：
“歐洲偉大的科學家範·德·瓦爾登在1928年確定了交換域K上的特殊射影群（n≥2）的自同構，對n≥2的情況，證明中有一個錯誤。20年後華很巧妙地提出了這個不當之處，並糾正了它。”
美國數學家評論說：“對華羅庚的藝術創造性的有力的貢獻，我們是十分熟悉的，因為我們幾乎天天都要運用他的研究成果。他的知識深度和天才，給了我們無法忘記的印象。”
在美國，華羅庚還有一個非常大的收獲，那就是他因傷寒而殘疾的左腿終於得到了明顯的糾正。美國的外科醫生們從他健康的右腿上割了一塊好肉，移植到左邊的壞腿上。4個月後，華羅庚的兩條腿總算能夠靠攏起來了，16年的“圓規運動”終於結束了。
繞道歐洲回歸祖國
在美國，華羅庚可謂如魚得水，但是他的心卻時時刻刻惦記著苦難的祖國。他每天在各大報紙上尋找關於祖國大陸的新聞報道。
聽到共產黨從延安撤出的消息，他十分焦急。聽到劉鄧大軍挺進大別山、遼沈戰役勝利的消息，他又是那樣的欣喜若狂……
華羅庚不僅在心中關心著國家的命運，而且在行動上也表現出滿腔的愛國熱情。
在一次中國籍教授的聚會上，華羅庚曾進行了這樣一番講演：
“諸位，我們大家來到美國，並不準備久居，當初是因為在國內科學家無用武之地我們才出來的，現在，國內要民主、要科學的呼聲越來越高，我情願和同胞們站在一起克服困難，而不希望站在世外。我認為，這是我們作為一個中國人應盡的義務。因此，如果談希望的話，我希望回國和苦難兄弟們在一起，把祖國建設好！”
這時，美國正實行麥卡錫主義。第二次世界大戰後的美國，戰爭的陰影還沒有消失，“冷戰”的恐怖氣氛又接踵而至。美國一方麵在國際上與蘇聯對抗，另一方麵在國內清除所謂的“共產主義意識形態”，打擊進步的勢力。
1945年3月，美國眾議院以207票讚成、186票反對，將其臭名昭著的“非美委員會”改為常設機構。與此同時，由於美國國內通貨膨脹指數急劇上升，在短短的一年中發生了3萬多次罷工，共有450多萬工人走上街頭。非美委員會借機指責工會“已被共產黨滲透”，極力煽動公眾反對共產主義和共產黨，迫害進步人士。
在美國國內，成千上萬的華裔和亞裔被懷疑為“間諜”。他們不僅被非法傳訊，不準寄錢給中國的親人，甚至被禁止公開談論自己的家鄉，還有不少人因被指責“同情共產黨”而受監禁、被驅逐甚至遭暗殺。
在美國工作的著名物理學家錢學森也因被指責在戰時參加了美國共產黨的活動，受到了聯邦調查局的傳訊。
此後，錢學森多次發現他的私人信件被拆，住宅電話被竊聽，他的“國家安全許可證”也被吊銷。直到他離開美國前，還一直受到美國移民局的限製和聯邦調查局的監視。
就在這樣的情況下，華羅庚還積極地參加了留美中國學者和學生們爭取回國的活動，擔任了一個中國學生團體的負責人，他冒著很大的風險動員留學生們回國，公開表示愛國的願望。
1949年末的一天，華羅庚十分高興地從外麵回到了他的寓所，一踏進大門，就大聲喊道：“筱元，快把酒拿出來，今天咱們要好好慶祝一番！”
“發生了什麼事？你竟高興成這個樣子！”吳筱元驚詫地問。
“祖國解放了。華順來信了，叫我們快回去！”華羅庚一邊說，一邊從皮包中取出華順的信。
吳筱元看了女兒的信：“北平解放了，全城一片歡騰，共產黨廉潔奉公，解放軍紀律嚴明，不拿群眾一針一線。新中國的建設需要一大批愛國科學家參加，希望父母趕快回國。”
吳筱元看了這封信，激動得流下了眼淚，喃喃自語道：“終於解放了，一家人終於能夠團聚了！”
她看了看華羅庚，問道：“走不走呢？”
華羅庚斬釘截鐵地回答：“走！當然走！”說完他又深情地看了一眼妻子，說道，“這下好了，全家人能夠團聚了，也省得你總為華順和我之間的矛盾擔心。”
吳筱元長出了口氣，說道：“是啊，為了這次來美國，女兒對你的誤會非常大，這次回國，你們之間的矛盾終於能夠化解了。”
原來，吳筱元帶著孩子們來美國時，華順以為父親是想長期在美國定居，不再回國。作為一名積極上進的年輕的共產黨員，華順為此和華羅庚鬧了很大的別扭。
華順向母親堅決地表示不願意去美國，她說：“我已經加入了共產黨，我要為新中國的誕生貢獻自己的力量，我不能理解爸爸的做法，但我希望爸爸能在戰爭結束後，早一點回國奉獻自己的力量。”
其實華羅庚接他們來美國，是因為當時得知全國的解放已成定局，而蔣介石正加緊撤離大陸的準備，並且準備把在海外的一部分社會知名人士和學者的家眷弄到台灣去。
得知這個消息，華羅庚的第一反應就是：堅決不能讓妻子和孩子們到台灣去。於是第二天一大早，他就去辦理妻子和孩子們的護照。華羅庚原打算把家人接到美國臨時居住，等國內的局勢更明朗化了再做決定，沒想到這個做法竟然受到大女兒華順的強烈反對和誤解。
為了這個誤會，吳筱元沒少花費心思去解釋、去化解，可是效果不大。這次如果回國，那麼一切的矛盾都能夠迎刃而解了，她的心情也輕鬆了很多。可是想到華羅庚的事業，吳筱元又有點擔心了，她說道：“羅庚，美國的工作條件好，你可能不斷有新的成就出來，可是現在新中國剛剛成立，具體什麼政策咱們還不清楚，要不，你先在這兒觀望些日子，我先回國看看。”
華羅庚搖搖頭，說道：“你說的這些我都考慮過了，可是我現在恨不得馬上回去，一刻也不能等了。學術研究固然是崇高的，但隻有把它獻給自己的祖國才更有價值。咱們還是為回國做準備吧。”
吳筱元看華羅庚心意已決，也不好再說什麼，於是開始為回國進行準備。
華羅庚自信投奔新中國是不會錯的。他一麵積極地做回國的準備，一麵仍舊到大學裏去上課。這時候，華羅庚站在講台的感覺和以前大不相同了，他覺得心裏充滿了自豪感：“我們的祖國站起來了，今天我站在這裏，代表的是新中國的主人！”
寒假開始了，華羅庚以到英國講學為名，設法搞到了全家人的船票，丟下豪華漂亮的汽車、寬敞的洋房和半年的工資，還有進行了一半的課題，乘上從聖弗朗西斯科出發的郵船離開了他工作4年的美國。
華羅庚一家繞道歐洲，經地中海，穿過印度洋抵達香港。一到香港華羅庚的心情立刻變得激動了起來，雖然這時候的香港還在英國殖民者的統治之下，但是它畢竟是中國的土地。“終於到家了！”這種感覺讓久別的遊子興奮不已。
在香港逗留的幾天時間裏，華羅庚閉門謝客，醞釀了一封致留美學生的公開信，在信裏他鼓勵青年應盡快地回到祖國。
他在信上這樣說：
朋友們：
道別，我先諸位而回去了。我有千言萬語，但愧無生花之筆來一一地表達出來。但我敢說，這信中充滿著真摯的感情，一字一句都是由內心吐出來的。
坦白地說，這信中所說的是我這一年思想鬥爭的結果。講到決心歸國的理由，有些是獨自冷靜思索的果實，有些是和朋友們談話和通信所得的結論。朋友們，如果你們有同樣的苦悶，這封信可以作為你們決策的參考；如果你們還沒有這種感覺，也請細讀一遍，由此可以知道這種苦悶的發生，不是偶然的。
讓我先從大處說起。現在的世界很明顯地分為兩個營壘：一個是為大眾謀福利的；另一個是專為少數的統治階級打算利益的。前者是站在正義方麵，有真理根據的；後者是充滿矛盾的。一麵是與被壓迫民族為朋友的，另一麵是把所謂“文明”建築在不幸者身上的。所以，凡是世界上的公民都應當有所選擇：為人類的幸福，應當抉擇在真理的光明的一麵，應當抉擇在為多數人利益的一麵。
朋友們如果仔細地想一想，我們經受過移民法律的限製，膚色的歧視，哪一件不是替我們規定了一個圈子？當然，有些所謂“傑出”的個人，已經跳出了這個圈子。已經得到了特別“恩典”“準許”“歸化”了的，但如果捫心一想，我們的同胞們都在被人欺淩，被人歧視，如因個人的被“賞識”，便沾沾自喜，這是何種心肝！同時，很老實地說，是現在他們正想利用這些“人傑”。
也許有人要說，他們的社會有“民主”和“自由”，這是我們所應當愛好的。但我說諸位，不要被“字麵”迷惑了，當然被字麵迷惑也不是從今日開始的。
我們細細想想，資本家握有一切的工具——無線電、報紙、雜誌、電影，他說一句話的力量當然不是我們一句話所可以比擬的；這等於在人家鑼鼓喧天的場合下，我們在古琴獨奏。固然我們都有“自由”，但我敢斷言，在手酸弦斷之下，人家再也不會聽到你古琴的妙音。在經濟不平等的情況下，談“民主”是自欺欺人；談“自由”是自找枷鎖。人類的真自由、真民主，僅可能在真平等中得之；沒有平等的社會的所謂“自由”“民主”，僅僅是統治階級的工具。
我們再來細心分析一下：我們怎樣出國的？也許以為當然靠了自己的聰明和努力，才能通過考試獲選出國的；靠了自己的本領和技能，才可能在這兒立足的。因此，也許可以得到一結論：我們在這兒的享受，是我們自己的本領；我們在這兒的地位，是我們自己的努力。
但據我看來，這裏並不盡然的。何以故？誰給我們的特殊學習機會，而使得我們大學畢業？誰給我們必需的外彙，因之可以出國學習？還不是我們的同胞嗎？還不是我們千辛萬苦的父母嗎？
受了同胞們的血汗栽培，成為人才之後，不為他們服務，這如何可以謂之公平？如何可以謂之合理？朋友們，我們不能過河拆橋，我們應當認清：我們既然得到了優越的權利，我們就應當盡我們應盡的義務，尤其是聰明能幹的朋友們，我們應當負擔起中華人民共和國空前巨大的任務！
朋友們！“梁園雖好，非久居之鄉”，歸去來兮！
但也許有朋友說：“我年紀還輕，不妨在此稍待。”但我說：“這也不必。”朋友們，我們都在有為之年，如果我們遲早要回去，何不早回去，把我們的精力都用之於有用之所呢？
總之，為了抉擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去；為可為人民服務，我們也應當回去；就是為了個人出路，也應當早日回去，建立我們工作的基礎，為我們偉大祖國的建設和發展而奮鬥！
朋友們！語重心長，今年在我們首都北京見麵吧！
1950年2月歸國途中
這封公開信，是華羅庚選擇光明前途，投奔新中國的宣言書。字裏行間閃耀著對新中國的憧憬和崇高的信念，它通過紅色電波傳遍了全世界，使漂流四海、無所依歸的知識分子中有不少人找到了歸宿，明確了方向，衝破種種阻撓回歸了祖國的懷抱。