也不知道過了多久，陳景潤才從書本中回過神來，他一拍腦門：“喲!還想著把這個問題弄清楚就走呢，誰知道一看上書就什麼都忘記了，竟然又多看了好幾個問題。”
想到這兒他急忙起身往理發店走去。等他到了理發店，人家早就打烊下班了。
陳景潤摸了摸自己的頭發，自言自語道：“全是你的錯，害得我來回跑了兩趟，浪費了那麼多時間，結果還沒有理成，看我回去怎麼收拾你。”
陳景潤回到他住的宿舍後，幹脆自己拿起剪子，也不照鏡子，就三下五除二地把頭發剪短了。
第二天，大家看見陳景潤那參差不齊的頭發時，全都“哈哈”大笑了起來。
除了為了讀書忘記理發外，陳景潤還多次因為看書太入神，而被關在圖書館裏。甚至有一次，他邊走邊讀，竟然撞到了電線杆上，他不僅沒有反省自己，反而頭也不抬地埋怨道：“誰啊，也不看著路，竟然撞我！”
平時，陳景潤那副如醉如癡的樣子，一般人見了很不理解，諸如上麵描繪的笑話傳開以後，人們都不明緣由地怪罪起華羅庚來。說：
“那麼多人向華教授推薦人才他不要，他自己偏偏看重了這個陳景潤，這陳景潤到底有哪兒好，他典型就是一個怪人！”
陳景潤聽到大家對他的議論後，找到華羅庚說：“我想回廈大！”
華羅庚不解地看了看陳景潤，問道：“這裏有什麼不好嗎？”
“沒有，這裏一切都非常好，但是我還是想回去。”
聽了這話，華羅庚更加不解了。
這時，華羅庚妻子吳筱元插嘴道：“景潤，你是不是聽到什麼風言風語了？”
陳景潤默不做聲了。
華羅庚非常嚴肅地對陳景潤說：“那些話我也聽到了，你不要理會別人怎麼評價你，你隻要搞你的學問。不管什麼時候，你都不能停止數學研究。”
“華老師，我想離開這裏，不是因為在意別人怎麼說我，而是不能容忍別人那樣說您。”
吳筱元聽了這話，搶先說：“景潤，你想得太多了。你們華老師最在意的不是別人怎麼說他，而是你聽了別人的話後怎麼去做。如果他真的在意別人的說法，那麼你想想，你現在還會在北京嗎？”
陳景潤激動地說道：“師母您說得對，如果華老師在意別人的看法，那麼當初我給他寫信提出我的不同觀點時，他就會把我給封殺了，哪裏還能讓我上北京來呢！”
華羅庚欣慰地說：“你明白就好！時間不早了，讓你師母去做飯，今天就在我這裏吃吧。”
看著這位像父親一樣的恩師，陳景潤含著眼淚點了點頭。
不久，華羅庚在一次大會上，把陳景潤樹立為“安、鑽、迷”的代表，鼓勵他搞科學研究的似癡若愚精神，號召年輕人向他學習。
不管人們對陳景潤褒也好，貶也好，華羅庚都不改初衷，必要時便站出來保護他。1963年，全所科技人員提職時，華羅庚頂住多方壓力，極力讚成將陳景潤從實習研究員提升為助理研究員。
事實證明，華羅庚的眼光沒有錯。1966年，年僅33歲的陳景潤在《科學通報》上發表《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》，簡稱“1+2”的論文，這成為哥德巴赫猜想研究上的裏程碑。
1973年，陳景潤完成了對“1+2”證明的修改。一天，他興衝衝地走進了王元的辦公室，將修改後的“1+2”證明，遞給王元，請他幫忙修改。
經過認真的研究後，王元驚喜地發現，他的這位“師弟”，作出了超越前人的獨創性成果，既超過了國內的水平，也超過了國際上的先進水平。
王元不愧是華羅庚的學生，看了陳景潤的論文，他自豪地對別人說：“咱們在數學領域裏幹了這麼多年，真正領先的成果不是那麼多。陳景潤在這個問題上是下了工夫的，國內外解決哥德巴赫猜想的辦法已經不多了，陳景潤把‘油水’都擠幹了！陳景潤的高度創造性與百折不撓的精神，值得我們很好地學習。”
除了研究結果領先外，王元還發現，陳景潤在論證方法上也有突出的創造性，他以國際上通用的加權“篩法”為基礎，成功地計算出了將偶數表為某種類型的一個素數與三個素數之積的和的表示法的上界，從而證明大偶數都可以表為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和。
很快，王元欣喜地向華羅庚報告了這件事，華羅庚也非常高興，他說：“過去陳景潤似癡若愚地鑽研，終於鑽研出了成績，你代我向他好好地祝賀一番。”
其實王元的心裏清楚，陳景潤在哥德巴赫猜想中取得的成就與華羅庚是分不開的，但是在這裏，華羅庚除了真心的祝福外，沒有一點報功的意思。
不久，陳景潤的這篇“1+2”的論文在《中國科學》上發表了。論文全文發表後，在國際上引起了強烈反響。它就像一顆光彩奪目的明珠突然拋進了國際數學界。數學家們從世界各地迸發出一片讚歎聲：
在數學研究所，華羅庚的一批學生，在解析數論方麵作出了出色的成績。近年來，那裏所得到的傑出成果是陳景潤的定理。這個定理，是當代在哥德巴赫猜想的研究方麵最好的成果。
“陳氏定理”構成了篩法理論的光輝頂峰！
華羅庚利用陳景潤在國際上的名聲正旺，於是向有關組織和中央領導人彙報，要求組織上對陳景潤進行保護。
1973年4月25日淩晨3時，中國科學院負責人武衡親自派人去把陳景潤帶到清華大學，向他傳達了毛澤東、周恩來、鄧小平、胡耀邦等黨和國家領導人對他的關懷。幾天之後，陳景潤被送進醫院養病，陳景潤患腹膜結核症，長期低燒盜汗。
等到陳景潤的一切都安排妥當後，華羅庚才由衷地露出了微笑。
華羅庚除了給予陳景潤學術上的指導和幫助外，還教會了他的學生如何對待困難和挫折，如何選擇人生的道路。
20世紀70年代末至80年代初，陳景潤兩次出國訪問、講學。出於對老師的尊敬，每次出訪之前他都要到華羅庚家道別、請教。
華羅庚曾當麵對陳景潤和陪同他前來的李尚傑說：“景潤的工作是新中國成立以來，我們在數學領域最好的成果。”
陳景潤則謙虛地說：“謝謝華老師，您過獎了，都是因為華老的栽培，我才有今天的成績。”
坐在一邊的華羅庚妻子忍不住插話說：“景潤是夠用功的，剛才你沒回來，等你的幾分鍾，他還拿出書來看呢。”
華羅庚讚許地看著學生，滿意地點了點頭。
有人曾經問華羅庚：“你的學生當中你認為誰最令你感動？”
華羅庚回答道：“我的學生的工作中，最使我感動的是‘1+2’。”
陳景潤走後，華羅庚妻子說道：“‘1+2’，可能讓陳景潤的聲望在你之上，你親手培養了一個對手，你不後悔嗎？”
華羅庚聽了這話笑了，說：“怎麼可能是對手呢，科學本身就是相互連貫的，隻有踩著前人的肩膀才能夠不斷地前進。都是為科學，為了同一個目標，哪裏能夠說是對手呢？再說了，陳景潤是我的學生，看見他有今天的成績，我高興還來不及呢，怎麼會後悔!要說後悔，那就是後悔自己發現的人才還太少……”
華羅庚不光在工作學習中給自己的弟子以幫助，在生活上，對自己的弟子也是關愛有加。
當得知陳景潤患帕金森氏綜合征時，華羅庚十分難過，他說：“可不能讓陳景潤得這種無法工作下去的病呀！”
1985年，華羅庚在出訪日本前，親自到中日友好醫院去探視正在住院治療的陳景潤，並對他說：“中日友好醫院神經科王國湘主任檢查我也可能患有帕金森氏綜合征，等我回國後，咱們都在這兒住院。”
誰知，這一麵竟成了這師生兩人的最後訣別。
當華羅庚去世的消息傳來，抱病的陳景潤萬分悲痛，泣不成聲，他嘴裏不停地念叨：“華老走了，支持我、愛護我的恩師走了。”
1985年6月21日，在八寶山革命公墓舉行了華羅庚骨灰安放儀式。此時，陳景潤已是久病纏身，既不能自主行走又不能站立。
數學所的領導和同事們都勸陳景潤不要去了，但陳景潤說：“華老如同我的父母，恩重如山，我一定要去見老師最後一麵。”
在他的堅持下，家人幫他穿衣、穿襪、穿鞋，由別人把他背下樓去。到了八寶山，大家建議陳景潤先坐在車裏，等儀式結束以後再扶他到華羅庚的遺像骨灰盒前鞠躬致敬，但他堅持要和大家一樣站在禮堂裏。
因參加儀式的人太多，大家怕他摔倒，隻好由3個人一左一右架著胳臂，後邊一個人支撐著。就是這樣，陳景潤一直堅持到華羅庚骨灰安放儀式結束。追悼會開了整整40分鍾，他就硬撐著站了40分鍾，40分鍾裏他一直在哭，在流淚。
陳景潤對自己的恩師評價很高，他說：“我的導師華羅庚是一位了不起的數學家。作為人，他的人格非常高尚，他對自己弟子們的關愛，可以說是無微不至。沒有華老師精神上的鼓勵和學術上的指導，我也不可能取得今天的成果。而他自己在數論研究方麵取得的豐碩成果更是我們數學界的楷模。我不知道這一輩子怎麼報答華老師。”
華羅庚用他辛勤的汗水和高尚的人格，為我國數學界培養出了不少出類拔萃的人才，其中最出色的有：代數方麵成就最大的是萬哲先；在函數論方麵有創造的是陸啟鏗；在數論方麵有重要貢獻的有王元、陳景潤等。
在半個世紀中，我國數學界受華羅庚教益的，早期有他的合作者段學複、閡嗣鶴、樊稅、徐賢修等人。
新中國成立後，受華羅庚直接教育、培養而後在國際數學界享有盛名的人就更多了，除陳景潤、王元、陸啟鏗之外，還有越民義、裴定一、萬哲先、龔升、許孔時、吳方、魏道政、嚴士健、潘承洞、鍾家慶、孫繼廣、馮克勤、陸洪文、那吉生、徐偉宣等。為國民經濟建設從事數學普及工作的得力助手有陳德泉、計雷、李誌傑等人。
華羅庚沒有愧對毛澤東的囑托，沒有愧對人民對他的信任。
計算機界的功勳
眾所周知，華羅庚是一位偉大的數學家，但是可能有很多人還不知道，對於中國計算機事業的誕生，華羅庚還是一位奠基人和主要的創始人。
早在1947年，華羅庚在美國普林斯頓大學擔任客座講師的時候，就與被後人稱做“計算機之父”的約翰·馮·諾依曼相識。
馮·諾依曼是美籍匈牙利人，1903年生於匈牙利的一個銀行家的家庭。鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為“計算機之父”。除此之外，他在經濟學、物理、化學方麵也有相當的造詣，被人們稱為“20世紀最偉大的全才之一”。
現在一般認為ENIAC機是世界上的第一台電子計算機，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：一是沒有存儲器；二是它用布線接板進行控製，甚至要搭接幾天，計算速度也就被這一工作抵消了。
1944年，馮·諾依曼正在參加原子彈的研製工作，該工作涉及極為困難的計算。為此，馮·諾依曼所在的阿拉莫斯實驗室聘用了100多名計算員，利用台式計算機從早到晚計算，可還是遠遠不能滿足需要，那無窮無盡的數字和邏輯指令如同沙漠一樣把人的智慧和精力吸盡。
被計算機所困擾的馮·諾依曼在一次極為偶然的機會中知道了ENIAC機的研製計劃，從此他投身到計算機研製這一宏偉的事業中。
1945年，在馮·諾依曼的帶領下，ENIAC機研製小組發表了一個全新的EDVAC方案，即存儲程序通用電子計算機方案。
EDVAC方案明確奠定了新機器由五部分組成，包括：運算器、邏輯控製裝置、存儲器、輸入設備和輸出設備，並描述了這五部分的職能和相互關係。
1946年7月至8月間，馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研製IAS計算機時，提出了《電子計算機邏輯設計初探》的設計報告。由此，在全世界掀起了一股“計算機熱”。
當時，馮·諾依曼對華羅庚在數學上的造詣和成就非常讚賞，他邀請華羅庚參觀了他的實驗室，並且和華羅庚討論了許多相關的學術問題。
在那時，這位非常有遠見的數學家，已經意識到計算機是科學發展新的生長點，並想著手進行計算機方麵的研究。
華羅庚回國以後，仍念念不忘在中國要開展電子計算機的研究，而那時的新中國剛剛成立不久，很多人還不知道計算機為何物。華羅庚迎難而上，開始積極倡導和組織這方麵的工作。
首先，要物色從事計算機研究的人選。在現在，這個問題簡直太容易解決了，隨便上哪所大學、哪個研究機構都能夠找到幾個計算機方麵的專家。但是，在1952年，別說找這方麵的專家，就是找稍微懂點計算機的人，都非常困難。
華羅庚絞盡腦汁，終於想到了一個人，那就是清華大學電機係電訊網絡研究室的主任——閔乃大教授。
當時，正趕上全國高等學校院係調整，一些新院校成立的同時，一些舊院校被合並，還有一部分機構撤銷，而閔乃大教授所在的清華大學電機係電訊網絡研究室就在被撤銷的行列中。
華羅庚認為閔乃大是電訊網絡專家，而且他所在的部門已經被撤銷，所以讓他現在從事計算機研究是最佳方案。
因為同在清華，所以華羅庚和閔乃大很早就相識，當華羅庚把自己的想法和閔乃大說了以後，閔乃大有些猶豫，他說：“我在德國的時候，聽說過計算機，據說那是個能夠進行快速運算，而且計算極為精確的機器。但是我現在正在忙著寫關於電訊網絡方麵的專著，我想目前我沒時間去搞計算機方麵的研究。”
聽了閔乃大的婉言拒絕，華羅庚沒有氣餒，他說道：“閔教授，我知道你在電訊網絡方麵的造詣很深，你寫這方麵的專著，對國家電訊網絡的發展有很大的幫助，但是計算機的研製是一項迫在眉睫的任務，它的研製成功將使各行各業都如虎添翼。”
閔乃大有些猶豫，說道：“讓我再想一想吧。”
華羅庚看見閔乃大有些猶豫，也就不再勉強，而是說道：“你先考慮一下，但是你要給我介紹幾個研究計算機的人選。”
閔乃大聽完笑著說：“華教授您真是學數學的，方法一不行就用方法二。”
華羅庚聽完這話也笑了：“你比我熟悉你們那個領域的人，就當幫我一個忙好了。”
閔乃大沉思了一會兒，說道：“我這裏還真有兩個人選。一個叫做夏培肅的女同誌，她畢業於重慶南開中學，是中央大學工學院電機係的高才生，曾出國留學，獲得了英國愛丁堡大學的博士學位。她剛回國不久，以後究竟從事哪方麵的研究工作還沒有決定。”
聽完對夏培肅的介紹，華羅庚點了點頭，又問：“那另一個呢？”
“另一個叫做王傳英，是我們電機係的高才生。”
華羅庚聽完後，又向閔乃大分別要了夏培肅和王傳英的地址，想對他們兩人分別進行拜訪。
夏培肅是受了華羅庚回國後所寫的“致全體留學生的一封信”的感召而回國的，所以華羅庚的到訪令她驚喜交加。當得知華羅庚來訪的目的是邀請她參加電子計算機的研究時，夏培肅立刻點頭答應了，並且說道：“我在英國的時候就已經對計算機充滿了好奇，沒想到竟然有幸參加它的研製工作，而且是在華教授您的領導下，我真是太高興了，我向您保證，我一定不會辜負您的期望的。”
同時夏培肅還幫助華羅庚說服了閔乃大和王傳英參加計算機的研究。就這樣，計算機研究最初的三人小組形成了。
1952年秋天的一個晚上，他們3個人到華羅庚家拜訪。當時華羅庚住的地方就在清華園裏麵，數學研究所旁邊。
當時那個房子是政府專門為華羅庚修建的，一棟平房。中間是客廳，客廳比較大，沙發上、所有的桌子和台子上麵全是書和雜誌期刊。
華羅庚熱情地招待了他們三人，對他們願意參加計算機的研究表示非常高興，又對他們講了講計算機的前景和重要性，最後向他們說了說目前所麵臨的困難。
華羅庚說：“你們看見我這一屋子的書了嗎？這些都是我認為可能記載了計算機方麵資料的書。但是我查閱了一下，很令人失望，裏麵有關的資料非常少。現在國際上有關計算機的資料是保密的，特別是對咱們國家，這方麵的資料更加封鎖。資料是現在咱們麵臨的最大的難題，你們有信心克服嗎？”
夏培肅搶先回答：“沒關係，我們可以在外刊上去找，我可以動員我在英國的同學們幫我去找。”
閔乃大和王傳英也紛紛表示：要幹就要幹好，要知難而進。
華羅庚看著這3個朝氣蓬勃的年輕人，仿佛看到了新中國計算機的希望。
不久，華羅庚安排閔乃大、夏培肅和王傳英從清華大學調入中國科學院數學研究所，並成立計算機研究小組。
隨後，在華羅庚的帶領下，他們不畏困難，從英文期刊中查找零散的有關計算機方麵的文章，經過大半年的準備以後，終於初步搞出了研製電子計算機的技術資料。
夏培肅在回憶計算機開始發展的時候說：
那時候一切都從零開始，什麼都沒有！
那些數學所的人根本不知道電是什麼東西，電線都害怕，怕觸電。後來我們要做無線電實驗，需要電表，結果就請他們采購員采購。他也不懂那些，結果買了一個電力方麵用的電表，多少安培的那種，我們都覺得很可笑，因為我們用的都是毫安什麼的，都是無線電用的電表。反正和他買的不是一回事情。完全是外行，所以很費勁，後來都是我們自己去買。
而且那時剛解放，很多東西都沒有，有時候就在舊貨攤上去收一點東西。
1954年，計算機研究小組從華羅庚任所長的中國科學院數學所轉到了錢三強先生領導的物理所。這些並沒有影響華羅庚對計算機研究的激情，他仍然像以前一樣，積極地從事著計算機的研究工作。
1956年春，在周恩來的領導下，國家製定了我國科學12年的遠景規劃，其中計算機技術、半導體、電子學、自動化、噴氣技術等被列為國家急需的緊要項目，同時指出應立即籌建其專門的研究機構，集中人力物力大幹快上。
在黨的方針政策指引下，華羅庚組織了一係列的報告會，對計算機技術進行規劃。這次規劃對我國計算機技術的發展具有重大的曆史意義，它為我國計算機事業的起步確定了正確的原則，同時也提出了具體的、有力的指導思想。
作為計算機技術規劃組組長，華羅庚在這次規劃中發揮了很好的領導作用。規劃組中有26名各方麵的專家，另外還有擔任顧問的蘇聯專家，他們在一些重大的問題上存在著分歧。
第一個問題是發展我國計算機技術，首先依靠蘇聯還是依靠我們自己。當時蘇聯認為中國研究計算機的條件還不成熟，最好選送一支隊伍到蘇聯去學習，在蘇聯的幫助下研究計算機，連人帶計算機一起帶回來。
華羅庚聽了大家討論以後，最後統一思想：“我們應該立足於國內，選送去的隻是少數人，在國內可以比較快地培養更多的、大批的專家人員，所以在國內研究計算機，可以更好地建立起我們自己的計算機設計隊伍、計算機工業生產隊伍、計算機應用隊伍和管理隊伍。”
第二個問題是如何在國內開展計算機研究。當時有很多人主張：很多單位同時開展研究，遍地開花。後來，華羅庚綜合大家的意見，提出了“先集中，後分散”這6個字，並得到了在場的大多數人的支持。這個意見成為製定規劃的一個原則。
第三個問題是大力培養新生力量。華羅庚在規劃過程中表現出的領導才能和正確、鮮明的立場，使得規劃組的成員十分欽佩，領導部門征求對未來的計算機技術研究所所長的意見時，大家都一致推選華羅庚擔任。
華羅庚花了很多時間和精力在計算機技術研究所的籌備上，他千方百計落實各方麵的任務，1956年5月19日，華羅庚主持召開了計算機技術研究所第一次籌備會議，根據他提出的“先集中，後分散”的原則，由中科院、總參三部、二機部、高校專家14人，組成了中國科學院計算機技術研究所籌備委員會。
籌備委員會由華羅庚任主任，何津、王正、閻沛霖任副主任。籌備委員會從此開始工作。
華羅庚不僅提出“先集中，後分散”的重要原則，集中了全國的計算機研究人員，保證了計算機技術研究機構的成功建立。他還為了計算機技術研究所大樓的建設煞費苦心，親自審查和比較了多種設計方案。最後的圖紙是他親自拍板的，施工過程他也是緊抓不放，最終使計算所研究大樓如期完工。
在華羅庚的領導下，在計算機技術研究所內，開展了規劃問題的研究，籌建了實驗室和實驗工廠，購買了儀器設備和資料，聘請了蘇聯專家。同時，他還協調了各個單位之間的關係，使研究所在籌備期間形成了團結奮進的良好局麵。
此外，為了給計算機技術研究所擴充人力，華羅庚還動員中科院數學研究所裏純粹搞數學的專家改行，在他的號召下，馮康、許孔時、魏道政等自願來到計算機技術研究所，成為我國軟件行業的知名骨幹和學科帶頭人，他們也有幸成為中國計算機發展的見證者。
1956年，夏培肅完成了第一台電子計算機運算器和控製器的設計工作，同時編寫了中國第一本電子計算機原理講義。
1957年，哈爾濱工業大學研製成功了中國第一台模擬式電子計算機。
華羅庚於同年2月到哈爾濱工業大學講學，與計算機專業的青年教師及651班30多名學生座談，給全校師生作了一次十分精彩的報告。他還參觀了由這所大學研製的中國第一台模擬式電子計算機，並對計算機教研室的工作提出了具體建議。
臨走之時，華羅庚為哈爾濱工業大學的學生題詞：
聰明在於學習，天才由於積累。
651班的學生王惠通回憶，華羅庚先生和他們班同學座談時，他講計算機可以模仿人的大腦，給學生們留下了深刻的印象。
在接下來的歲月中，華羅庚時刻關注著計算機行業的發展。
1958年，中國第一台計算機——103型通用數字電子計算機研製成功，運行速度每秒1500次，標誌著我國第一台電子計算機的誕生。
1959年，中國研製成功104型電子計算機，運算速度每秒1萬次。
1960年，中國第一台大型通用電子計算機——107型通用電子數字計算機研製成功。
1963年，中國第一台大型晶體管電子計算機——109機研製成功。
1964年，我國第一台自行研製的119型大型數字計算機在中科院計算所誕生，其運算速度每秒5萬次，內存容量4K。在該機上完成了我國第一顆氫彈研製的計算任務。
1965年，中科院計算所研製成功第一台大型晶體管計算機109乙機，之後推出109丙機，該機在“兩彈”試驗中發揮了重要作用。
1967年，新型晶體管大型通用數字計算機誕生。
1969年，北京大學承接研製百萬次集成電路數字電子計算機——150機。
1970年，中國第一台具有多道程序分時操作係統和標準彙編語言的計算機研製成功。
1972年，每秒運算11萬次的大型集成電路通用數字電子計算機研製成功。
1973年，中國第一台百萬次集成電路電子計算機研製成功。
1974年，DJS－130、131、132、135、140、152、153等13個機型先後研製成功；運算速度達每秒100萬次。
1976年，DJS－183、184、185、186、1804機研製成功。
1977年，中國第一台微型計算機DJS－050機研製成功。
1979年，中國研製成功每秒運算500萬次的集成電路計算機——HDS－9，王選用中國第一台激光照排機排出樣書。
1981年，中國研製成功的260機平均運算速度達到每秒100萬次。
1983年，“銀河Ⅰ號”巨型計算機研製成功，運算速度達每秒1億次，這是我國高速計算機研製的一個重要裏程碑。
在中國計算機行業蓬勃發展的時候，華羅庚永遠離開了我們，但是這幾十年的實物仍在，記憶仍存，它們點點滴滴體現了這位偉大科學家的遠見和智慧。
推廣優選法、統籌法
回國以後，華羅庚就像個永遠不停止轉動的陀螺，終日裏忙忙碌碌。但是，他始終沒有停止過一件事，那就是對數學不斷地深入研究。
華羅庚在多複變函數論方麵的研究，特別是典型域方麵的研究，是他對數學的突出貢獻之一。
早在1944年，華羅庚就指出：四大類典型域的研究，可以歸化為矩陣幾何的研究。也就是從那時起，華羅庚開始係統地建立了四類典型域上的解析函數的調和分析理論。
這些工作不僅有其函數論上的重要意義，而且對於齊性空間的理論，以及多複變自守函數理論等方麵都是十分重要的。
他在這方麵所引入的度量，被數學界稱之為華羅庚度量。
1955年，為了鼓勵科學事業，國家特別建立了一項科學獎勵製度。
1957年1月，華羅庚獲得了國家科技獎項一等獎。他得獎的論文題目是：《多複變函數論典型域上的調和分析》。
1957年，華羅庚出版了60餘萬字的數學著作——《數論導引》。在這部著作中，華羅庚寫進了大量的、未公開發表的研究結果，以及一些三角和方麵的基本材料、華林問題和他利問題等。此書一出版，在數學界引起了軒然大波。
在《數論導引》這本書中，華羅庚由淺入深，深刻而廣泛地介紹了古典數論與近代數論的基本內容和研究方法，並揭示了數學各分支與數論之間的深刻聯係。
國際性數學雜誌《數學評論》曾對這部書給予了高度評價：
“這是一本有價值的、重要的教科書，有點像哈代與拉伊特的《數論導引》，但在範圍上已經越過了它。”
此書曾一度成為國內數學工作者學習數論的教材。大數學家丘成桐先生年少時也閱讀過《數論導引》，對此書推崇備至。
但是，所有的這些成就都沒有讓華羅庚感到滿足。
當他看到國家還處在一窮二白的階段，人們的生活也隻是剛能夠解決溫飽時，他問自己：“數學到底是什麼？如果數學不能夠為人民服務，那麼學它的意義還有嗎？”
突然間，華羅庚的腦海裏靈光一閃，他想起在第二次訪問蘇聯的時候，有位蘇聯科學家和他說過的一句話：
“如果你們遇到了困難，可以在毛澤東的著作中去尋找解決的辦法。”
對，到毛主席的著作中去找找！華羅庚立刻行動了起來。
當他看到毛澤東的《實踐論》一書時，一種醍醐灌頂的感覺讓他的眼前一亮，“原來我應該到生產實踐中去，到群眾中去，把技術送到人民群眾的門口，在實踐中尋找課題。”
1965年12月4日，華羅庚在《人民日報》上發表了這樣一篇文章：
要不是毛澤東的《實踐論》指引，我敢說，今天我一定是一個安於現狀的人，在書齋裏清茶一杯，淡巴菰一支，鑽研自己所喜愛、所擅長的數學問題，管它四海震蕩，五洲風雷，駕輕車、就熟道，每年寫上若幹篇學術論文，四海亦傳頌其名字，安然自得，教教書，指導指導研究，把我所掌握的知識無保留地交給年輕一代，這樣做，似乎可以無憾矣！但其真能無憾乎？不！
在當時的環境下，工農業生產的確需要大量的科學技術指導，新興的中國工業基礎落後，勞動者的文化素質相對較低。的確需要一大批學有所長的人到工農業生產實踐中去指導他們。一些高深的研究對當時的現實來講，一時發揮不出高效益來。
毛澤東的《實踐論》讓華羅庚的思想發生了轉變，使他由一個純粹的理論研究者轉變成為一個理論實踐者，使數學由一個單純的課本知識變為指導千萬人受益的實用科學。
但是，此時的華羅庚已經年近50歲。由於長年累月地進行數學研究，身體也得不到良好的休息和調養，他的體質變得越來越差，且體弱多病。
但是，為了能夠把數學應用到真正的、實際的生產工作中，讓數學充分發揮它應有的價值和作用，華羅庚經常拖著疲憊的身體，親自走訪許多工廠，並且深入到了農村的田間地頭進行實地考察。
經過一段時間深入的調查和分析，華羅庚發現在很多地方工農業生產的管理相當落後，而在生產過程和產品的檢驗、機器的維修等方麵也缺乏科學的管理思想。
“能不能把數學方法用在管理上呢？”有了這個想法之後，華羅庚就開始收集和閱讀國外大量的相關資料，並從理論上進行了科學的計算。
最後，華羅庚決定用統籌學和優選學作為研究應用數學的起點。
關於統籌法和優選法，華羅庚是這樣介紹的：
統籌法是進行科學管理的一個工具。
它對組成某一任務各個環節相互間如何銜接和安排，用一張由若幹箭頭連接起來的統籌圖來表示。
用了它可以使錯綜複雜、工種紛繁的工農業生產得到合理安排，使領導者心中有數，隨時知道工程進度，以及當時的主要矛盾、主要環節，使群眾也能明了全局，知道自己在全局中的地位。
這一方法宜小更宜大。小至一台機床的維修，一所房屋的建築，一個火車站的運輸調配，一個水利工程的興修，大至大慶油田開發新油區的萬人千台機的大戰役。現在，涉及鐵路局、鋼廠、鐵廠、礦區的聯合統籌例子也已出現。
優選法是什麼？一項產品的質量及數量，都和每一道工序的操作情況有關，而每一工序的操作又和各種參數有關，如溫度多高、壓力多大、用堿量多少、電力強弱等。