這差異極大。從某一層麵來說，這差異甚至是根本的差異。若從我們的考察觀點而言，這與其說是質的差異，不如說是程度的差異。人類的精神隻追求較高的精密度，並借漸進地完成，由第一類的認知移向第二類的認知。這兩種科學間的關係就是肉眼觀察運動形態和快鏡頭拍下運動形態的關係。兩者同為電影方式，但後者較前者精密。以馬的奔馳而言，我們的肉眼較能知覺有特征的姿態，這種姿態是本質的，甚至是圖式的，以形態而言，似能觀照整個時期，填滿奔馳的時間。雕刻固定在巴特農腰線（Frise）的就是這種姿勢。可是，快照（快鏡頭照片）使任何瞬間孤立，把所有瞬間排在同一列上。因此，馬的奔馳對快照來說，已分散成許多繼起的姿勢，不會集中在珍貴的瞬間大放光彩，觀照一個時期的惟一姿勢上。
其它的差異都從這根源性的差異流出。科學交替考察持續的若幹不可分時期。隻見到形象代替形象、形態取代形態的情形。這種科學將對象比做有機體，僅從性質記述對象，即告滿足。可是，我們站在這些時期中之一，探尋在任意瞬間會發生什麼事，我們便以完全不同的事物為目標。從一瞬間到另一瞬間所生的變化從原則上來說，已經不是質的變化。總之，不論是現象或要素的部分，這是量的變化。以此觀之，近代科學在以大小為對象，以大小的測定為目的這一點上，與古人的科學正成對比。古人已進行實驗，但是喀卜勒並沒有為發現法則而進行可稱為實驗的實驗。他的法則甚至已成為我們所說的科學認知的典型。我們的科學的特征並不是實驗，而是為測定而實驗，更普遍地說，是隻為測定而工作。
因此，古代科學以概念為對象，近代科學則在探索法則，亦即探索變量相互間的恒常關係。圓的概念，對亞裏士多德而言，隻要界說天體的運行即足。但是，喀卜勒卻認為以更嚴密的概念——楕圓形，也不足以解釋行星的運動。對他來說，必須有法則。換言之，必須有行星運動中兩個或許多要素的量變相互間的恒常關係。
可是，這些隻是結論，甚至隻是從基本差異所衍生的一些差異。古人雖偶然，卻也為測定而想起實驗，也發現了顯示大小恒常關係的法則。阿幾米德原理是真正的實驗法則。這已考慮到三個變量，亦即物體的體積、物體下沉的液體密度以及物體所受由上而下的壓力。總之，他清楚地表示，三項中的一項是其它兩項的函數。
因此，本質的根源差異必須在別處尋求。這正是我們最先指出的差異。古代的科學是靜態的。他們的科學是一網兜網的考察自己研究的變化。即使把這變化分成好幾個時期，也認為每一時期皆渾然如一體。換言之，他們的科學並沒有把時間考慮在內。近代科學則以伽利略和喀卜勒的發現為基礎而形成，因此，他們的發現隨即成為近代科學的楷模。喀卜勒的法則是什麼？他的法則是確立行星的向量半徑以太陽為中心所描繪的麵積，以及描繪此麵積所需時間的關係；也確立軌道的長軸與通過這長軸所需時間的關係。伽利略的主要發現又是什麼？這是連結落體通過的空間與落下所費時間的法則。再往前發展，則近代幾何學大變革的開端始自何處？這是以朦肢形式將時間與運動導進圓形的考察。對古代人來說，幾何學完全是靜態的科學。其圖形是以完全狀態一舉而成，並與柏拉圖的理念相仿。可是，笛卡爾幾何學的本質（不過笛卡爾並未給幾何學這種形式）指出，一切平麵曲線皆由可動直線上任一點的運動畫成，而此可動直線係沿橫坐標軸平行移動一可動直線的移動可假定為等速，因此橫坐標軸表示時間。於是，要界說這曲線，就須敘述在可動直線上通過的空間和通過所費時間的關係，亦即必須在動點行進的任意瞬間表示動點在所通過的直線上所占的位置。這關係不外乎此一曲線的方程式。要言之，以方程式替代圖形，即可知動點在任意瞬間描繪曲線已達何處。但不能認為這圓形是在曲線一下子到達完成狀態的惟一瞬間凝聚而成的。
由此觀之，因為這指導理念的改革，自然科學革新了；自然科學的工具一數學也革新了。近代科學是天文學之女。近代科學乃是沿著伽利略的斜坡從天上降到地上。牛頓及其後繼者亦以伽利略為媒介而與喀卜勒相連。對喀卜勒而言，天文學的問題是如何成立的？問題在於認知行星在已知瞬間的相互位置，以計算它們在其它任意瞬間的位置。從此以後，同一問題也在所有物質係列中提出。每一質點都成了基本行星。最高的問題，也就是解決其它問關鍵的理想問題，乃在於認知已知瞬間的要素位置，即可決定這些要素在任意瞬間的相對位置。當然，這問題隻有在處理圖式化實體的極簡單情況下，才能以這種精確語詞提出，因為即使有實體的要素，我們也決不會知道物質真正要素的相互位置。即使知道已知瞬間的位置，要計算它們在其它瞬間的位置，也須有超乎常人的數學努力。不過我們隻要知道這些要素可以認知，其現在位置可以測定就夠了；隻要知道若有超人的知性，就能把這些已知材料放在數學運作中，以決定各種要素在任意瞬間的位置，就行了。這信念已含藏在我們對自然自動提出的問題基層上。因此，靜態形式的所有法則隻是動態法則的特殊觀點。隻有動態法則才能給我們完備的決定性認識。