根據海伊先生的建議，約翰父子又去找那位著名的福布斯教授。先由約翰先生把兒子的論文送給福布斯，請他審閱。
愛丁堡大學是一所曆史悠久的高等學府，以治學嚴謹著稱。福布斯教授是一位上了年紀的、治學嚴謹的老數學家。他接過這篇題為《關於蛋形曲線及多焦點曲線的繪製》的論文，一口氣從頭讀到尾，感覺到論文的內容太新穎了，而且富有深度，是解析幾何中一個高深的題目。他又把這篇論文拿給其他幾位數學家，他們對這篇論文的價值也是異口同聲地予以肯定。
福布斯以為論文是約翰先生自己寫的，誰知約翰先生回答：
“是我14歲的兒子寫的。”
“什麼？”教授好像不相信自己的耳朵，“14歲的孩子能寫出這麼髙深的數學論文?”一旁的其他數學家也不太相信。他們請約翰先生把論文留下，他們要作詳細鑒定，他們懷疑這篇論文是抄襲別人的成果。
一連幾天，約翰先生和麥克斯韋都呆在家裏等候鑒定結果，他們相信麥克斯韋的成果肯定是有價值的。與此同時，福布斯和其他幾位教授也在遍翻國內外各種書籍、雜誌，都沒有發現與這篇論文相類似的理論。他們相信了，這的確是由一位14歲的少年創造出的奇跡。
又過了幾天，約翰先生得到通知，皇家學會要專門為麥克斯韋舉辦一次數學學術報告會。一方麵論證麥克斯韋的研究成果，一方麵表彰他在數學物理學方麵做出的突出貢獻。專門為一位中學生舉辦學術報告會，這在愛丁堡皇家學會的曆史上還是第―次。
學術報告會如期舉行了，曆史應該記住這個日子，1846年4月10日，這是一位科學天才正式被發現的日子。皇家學會的科學大廳裏坐無虛席，許多著名的數學家、物理學家出席了會議。當然，還有許多持懷疑態度的人也想來看看，麥克斯韋是否真的是一位數學物理學天才。麥克斯韋太年輕了，他生性又很怯懦，而且還有口吃的毛病，論文改由福布斯教授代為宣讀。雖說是一位14歲中學生寫的論文，可內容還是太深奧了，許多人還是沒聽懂。福布斯教授宣讀完論文之後，又詳細地作了相應的解釋，聽眾才算基本弄懂了麥克斯韋的理論。會場上響起一片熱烈的掌聲，人們由衷讚歎麥克斯韋所取得的巨大成就，連剛才持懷疑態度的人也紛紛向麥克斯韋表示祝賀。報告會結束之前，福布斯教授代表愛丁堡皇家學會，鄭重地授予麥克斯韋一枚金質獎章，表彰他在數學方麵做出的突出貢獻，這在皇家學會曆史上是第一次。不久，麥克斯韋的論文在《皇家學會學報》上發表，這又是一個第一次。麥克斯韋贏得了如潮的好評和眾多的榮譽。從此以後，他成了蘇格蘭有名的少年數學家，這一美稱一直陪伴著他走過少年時期和青年時期，他的成就也在不斷擴大，聲名從蘇格蘭傳到英國各地。
1847年秋天，一個燦爛豐收的季節，對於年僅16歲的麥克斯韋來說，又是令他驕傲的季節，因為他考進了愛丁堡大學。這個蘇格蘭最高學府，是多少優秀學子向往之地啊！而小小的麥克斯韋，就這樣毫不費力地踏人學府之門，專攻數學物理，這又是一個讓很多人望而生畏的專業。
剛入大學，這個前額飽滿、兩眼炯炯有神的小夥子，很快就引起了全班的注意。
由於麥克斯韋在班裏年紀最小，個頭也最矮，因此他的座位總是在最前排，站隊也總在最後。他還沒有完全擺脫孩子氣，在書包裏總有他喜愛的詩集和自己做的彩色陀螺。麥克斯韋在愛丁堡中學時就很愛玩陀螺，他的這種愛好，不僅僅是為了娛樂或者鍛煉身體，更多的是解決他感興趣的色彩問題。他在陀螺上塗上各種顏色，當陀螺旋轉時，色彩也會發生變化，一個小小的玩具，其中也包含著一定的科學原理。麥克斯韋用他敏銳的觀察力和對科學問題的好奇，努力地探求其中的原理。這種合乎科學的思維和原理，對他以後的科學研究起到了很大的作用。