吵鬧聲引來了一位精神矍鑠、滿頭白發的老教授，大家一看都停止了笑聲，原來他就是一向為學生敬畏的福布斯教授。
教授走到門口，朝門縫裏瞧，頓時明白了大家哄笑的原因。他徑直走到麥克斯韋的身邊，輕輕地拍了拍他的肩膀，然後轉向站在門口的學生，大聲地說：“你們知道他是誰嗎？他的論文已在《皇家學會學報》上發表過，他是愛丁堡中學最優秀的畢業生！”
“皇家學報?”
“啊，真了不起!”人群中一陣騷動。學生們都睜大眼睛，驚詫地盯著麥克斯韋，誰也沒想到這個平時被認為最沒教養、最怪異的人，竟然已獲得了如此的殊榮。同學們眼裏都流露出敬慕的目光。
麥克斯韋臉上泛起了紅暈，不好意思地低下了頭。
快上課了，福布斯教授慈愛地拍了拍麥克斯韋的肩膀，語重心長地說：“小夥子，別忘了你也是他們中的一員，加人到同學中去吧!”
教授親切的話語，慈祥的麵孔，溫暖著麥克斯韋那孤傲、冷漠的心。麥克斯韋變了，變得活躍、開朗。很快，他就成了班裏最受歡迎的人。同學們發現，麥克斯韋不僅在學習上思維敏捷，勇於探索，而且他的興趣也十分廣泛。他喜歡遊泳、劃船，還是班裏公認的小詩人。大家都非常喜歡這個聰明、充滿活力的小夥子。
有一次上物理課，麥克斯韋發現老師寫在黑板上的一條公式錯了。剛開始他認為是老師筆誤。於是，在課間休息時，找到這位老師，請他核對。這位滿臉絡腮胡子的中年講師，看了看講義，非常肯定地說：“沒有錯，這條公式我都講了好多年了！”麥克斯韋還是不相信。他回到教室，反複用3種方法推導，結果都證明老師給的公式是錯誤的。
於是，他非常自信地找到這位老師，並將自己的推導過程遞給他。老師奇怪地看了看這個魯莽的學生，不以為然地笑著說：“如果你的結論是對的，我就叫它麥氏公式!”
晚上回到家，老師就按照麥克斯韋的方法進行推導，他這才發現自己果然錯了！多年來，他一直忽略了公式中一個很重要的條件，此公式隻在一定的條件下適用。教了這麼多年書，教了成百上千個學生，卻沒有一個學生發現這個錯誤。
老師深深地被麥克斯韋這種敢於發表自己的見解，獨立思考的精神所感動。第二天上課時，老師當著全班同學的麵，宣布這條公式改叫麥氏公式，是麥克斯韋發現了我的錯誤。”
麥克斯韋卻非常謙虛地說我隻是給老師作了點補充。”
到了大學二年級時，麥克斯韋的數學、物理和力學知識已相當廣泛，並且在愛丁堡《皇家學會學報》上又發表了一篇題為《滾動曲線的理論》的論文。
這篇論文充分顯示出麥克斯韋駕馭複雜數學問題的才能。在論文中，他探討了運動物體的曲線軌跡問題，比中學時畫蛋形曲線複雜多了。比如：一個圓沿著另一條曲線滾動，圓上的一點會畫出什麼新的曲線來呢？麥克斯韋列出30多個方程式，論證了幾十種複雜的滾動曲線，具有相當髙的學術水平。
1849年2月，麥克斯韋在愛丁堡皇家學會上宣讀了這篇論文。遺憾的是，學會的主持人認為麥克斯韋還太年輕，沒有資格參加這種高水平會議，因此就讓另外的人代讀。雖然麥克斯韋當時已滿17歲，但在眾多德高望重的科學家眼裏，他仍然是羽毛未豐滿的小鳥。