在論文中，麥克斯韋引人了“位移電流”的新概念。他根據設計的理論模型，推導出兩個非常精煉的數學公式。麥克斯韋充分發揮自己在數學方麵的特長，用兩個高度的抽象的微分方程，在世界上第一次以明確的數學形式揭示了電磁現象的規律。
後來這兩個方程被稱為麥克斯韋方程組。它看上去很簡單，僅由幾個數學符號組成，然而它的含義卻非常複雜、深刻。
這組方程，從兩個方麵發展了法拉第的成就。一是位移電流的提出，它表明不僅電場隨時間變化將引起磁場，而且磁場隨時間變化也會產生電場。二是方程不僅完滿解釋了電磁感應現象，而且還可以解釋迄今為止人們所發現的一切有關電和磁的現象。磁場和電場總是密切聯係，互為因果的。正是這種交變的電磁場向空間傳播開去，就形成了人們當時並不知道的電磁波。
這是一篇劃時代的論文，它與1855年的《法拉第的力線》相比，有了質的飛躍。論文不再是對法拉第觀點單純的數學翻譯，而是作了重大的引申和發展。麥克斯韋經過創造性的總結，電磁現象的規律，終於被他以不可動搖的數學形式揭示出來。電磁學至此才開始成為一種科學的理論。
這篇論文一登出來立即引起廣泛的注意。尤其是對電學領域的科學家來說，更是具有很高的參考價值。著名的物理學家約瑟夫湯姆遜，這位電子的發現者後來曾回憶說：“那一篇論文，我還清晰地記得，當時我還是一個18歲的孩子，一讀到它，我就被它吸引得興奮極了！”
在自然科學史上，隻有當某一種科學達到了高峰，才可能用數學表示成定律形式。這些定律不僅能解釋已知的物理現象，還可揭示出某些尚未發現的東西。正如牛頓的萬有引力定律預見了海王星的存在一樣。
麥克斯韋還清楚地記得十多年前轟動一時的“海王星事件”。那時他還是愛丁堡中學的學生，可已經非常關注科學界的動態了。當時，有位年輕的劍橋大學的學生，根據牛頓的萬有引力定律，計算出有一顆尚未命名的行星對天王星有吸引力，而且他還推算出這顆行星的具體位置。這是一個大膽的預見，可是誰會去相信一個毫無名氣的青年學生的預見呢？
直到兩年後，又有一位法國的青年科學家勒威耶，也提出了同樣的預言，而且他的計算結果與那位劍橋大學學生得出的結果完全吻合，這才引起了英國天文台的重視。幾天後，卡勒在柏林天文台，根據他們指出的位置進行觀察，果然發現有一顆以前從沒發現的閃亮的行星，這就是我們現在知道的海王星。
看來，我們現在已掌握的很多定律、公式，其中不僅僅包含著它原來所代表的內容。如果我們善於發現，勇於探索，我們必定會探求出這些公式背後所隱藏的，許多不為人知的新的東西。
麥克斯韋深深意識到了這一點，他不僅是一個有遠見的物理學家，而且還是一個辛勤耕耘的探索者。他所取得的成功來之不易，為了推導這組方程，麥克斯韋不知度過了多少不眠之夜。他對千變萬化、浩如煙海的電磁現象進行了總結，花費了大量的心血和精力，光是他演算過的草稿紙，就足足可以裝幾麻袋。更別說他作的筆記和摘抄，以及整理的資料了。