正文 第2章 數學其實很好玩(1)(3 / 3)

圓、半圓、半球和拱頂的創新用法成了羅馬建築師引進並加以完善的主要數學思想。

數學與埃舍爾的藝術

僅是人類的發明或創造。它們本來就“是”如此;它們的存在完全不依賴於人類的智慧。具有敏銳領悟能力的任何人所能做的事至多是發現它們的存在並認識它們而已。

──M.C.埃舍爾

M.C.埃舍爾經常用數學的眼光來觀察他的許多研究領域。他用數學的眼光給予他所創造的對象以運動和生命。從《變形》《天和水》《晝和夜》《魚和鱗》和《遭遇》等著名作品可以得到證明。

數學與生物學

數學推動了生物的發展,生物數學研究工作本身也推動了數學的發展。人們發現,不但以前許多數學的古典方法在生物科學中得到了很好的利用,而且對生物科學問題的研究,也給數學工作者提供了許多新的課題。例如近年來人們很有興趣的關於“混沌現象”的研究等等,這種新課題的出現並非偶然,因為數學從研究非生命體到研究生命體是一個從簡單到複雜的飛躍。

數學與音樂

難道不可以把音樂描述為感覺的數學,把數學描述為理智的音樂嗎?

──J.J.西爾威斯特

若幹世紀以來,音樂和數學一直被聯係在一起。在中世紀時期,算術、幾何、天文和音樂都包括在教育課程之中。如果不了解音樂的數學,在計算機對於音樂創作和樂器設計的應用方麵就不可能有進展。數學發現,在現代樂器和聲控計算機的設計方麵必不可少的是周期函數。而音樂家和數學家將繼續在音樂的產生和複製方麵發揮同等重要的作用。

數學與雕塑

維度、空間、重心、對稱、幾何對象和補集都是在雕塑家進行創作時起作用的數學概念。空間在雕塑家的工作中起著顯著的作用。萊奧納多·達·芬奇的大多數作品都是先經過數學分析然後進行創作的。因此發現數學模型可以兼用作藝術模型,就不令人奇怪了。在這些模型中,有立方體、球形、多麵體、半球、正方形、圓形、三角形、角柱體等。不管是什麼樣的雕塑,裏麵都蘊涵著數學的智慧,雖然它在被設想出來和創造成功時可以不用數學思維。

有趣的數學奧林匹克

奧運會眾所周知,可是你知道世界上還有個“數學奧林匹克”嗎?數學奧林匹克,指的就是數學競賽活動。數學競賽是一項傳統的智力競賽項目,它對於激發青少年學習數學的興趣,拓展知識視野,培養數學思維能力,選拔數學人才,都有著重要的意義。

最早舉辦中學生數學競賽的是匈牙利。1894年匈牙利“物理數學協會”通過了在全國舉辦中學數學競賽的決議。從此以後,除了在兩次世界大戰中和匈牙利事件期間中斷過7年外,每年10月都要舉行。匈牙利通過數學競賽造就了一批數學大師,像費葉爾、哈爾、黎茲等,使得匈牙利成為一個在數學領域享有盛譽的國家,同時也引起歐洲其他國家的興趣,各國紛紛仿效。

1902年,羅馬尼亞由《數學雜誌》組織了數學競賽。1934年蘇聯在列寧格勒大學(現已更名為聖彼得堡大學)主辦了中學數學奧林匹克競賽,首次把數學競賽與奧林匹克體育運動聯係起來,以後逐年舉行。數學競賽的大興起是在本世紀50年代,據不完全統計,那時舉辦全國性數學競賽的已有近20個國家。我國在1956年由老一輩數學家華羅庚等人倡導,舉辦了首次中學生數學競賽。各國數學競賽的興起為國際中學生數學奧林匹克的誕生提供了條件。

國際數學奧林匹克的誕生

1956年,在羅馬尼亞羅曼教授的積極倡導下,東歐國家正式確定了開展國際數學競賽的計劃。1959年起有了“國際數學奧林匹克”,簡稱IMO。第一屆IMO於1959年7月在羅馬尼亞古都布拉索拉開帷幕。但前五屆的參賽國僅限於東歐幾個國家,上世紀60年代末才逐步擴大,發展成真正全球性的中學生數學競賽。為了更好地協調組織每年的IMO,1981年4月成立了國際數學教育委員會的IMO分委員會,負責組織每年的活動。自此,IMO的傳統一直沒有中斷,並逐步規範化。

數學讓你的人生充滿創造力

一個人從小學到大學都離不開數學課,就連現在所有大學裏的文科專業也開設了高等數學課,甚至幼兒園的小朋友都要學習從計數開始的數學。從人類久遠的古代計數所產生的自然數和從具有某種特定形狀的物體所產生的點、線、麵等,就已經是經過人們高度抽象化了的概念。