主要原因一是因為它是由數學界的國際權威學術團體——國際數學聯合會主持，從全世界的第一流青年數學家中評定而來；第二它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的，且每次獲獎者僅2－4名（一般隻有兩名），因此獲獎的機會比諾貝爾獎還要少；第三，也是最根本的一條，是由於得獎人的出色才幹，贏得了國際社會的聲譽。正如一位著名數學家對1954年的兩位獲獎者作出的評價：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”；“他們在數學天空中燦爛升起，是數學界的精英”；“數學界為你們所做的工作感到驕傲”。
這就不難看出人們對菲爾茲獎的重視，同時對青年數學家來說，這也是世界上最高的國際數學獎。
打電話的數學應用
每次當你拿起電話聽筒打電話、發傳真或發信息時，你就進入了非常複雜的巨大網絡。覆蓋全球的通信網是驚人的。很難想象每天有多少次電話在這網絡上打來打去。一個係統被不同國家和區域的不同係統“分割”，它是如何運行的呢？一次電話是如何通向你的城市、你的國家或另一國家中的某個人的呢？
電話與數學網絡
在早期電話史上，打電話的人拿起電話聽筒，搖動曲柄，與接線員聯係。一位本地接線員的聲音從本地交換台來到線上，說“請報號碼”，然後他把你同你試圖通話的對方連接起來。如今，古老的電話敬語“請報號碼”已經變成了一個龐大而複雜的數學網絡。
你的聲音是如何通過電話傳播的？你的聲音產生聲波，在聽筒中轉換成電信號。這些電信號可以是沿光纖電纜傳遞的激光信號，也可以自動轉換成無線電信號，然後利用無線電或微波線路從一個國家的一座塔傳送到另一座塔。
新型數字信號
在美國，大部分電話都是由自動交換係統接通的，各個通話可以沿著線路以特定的次序“同時”進行，直到它們被譯碼而傳達各自的目的地。現在，電子交換係統是最快的，這係統有一個程序，程序裏包含了有關電話運行的所有信息，並且能時刻了解哪些電話正在使用，哪些通道是可用的。
用數學打一場勝戰
二戰迫使美國政府將數學與科學技術、軍事目標空前緊密地結合起來，開辟了美國數學發展的新時代。1941至1945年，美國政府提供的數學研究與發展經費占全國同類經費總額的比重驟增至86％。美國的“科學研究和發展局”於1940年成立了“國家防衛科學委員會”，為軍方提供科學服務。
阿基米德的數學軍事應用
提起數學與軍事，人們可能更多地想到數學可以用來幫助設計新式武器，比如阿基米德的傳聞故事：阿基米德所住的王國遭到羅馬人的攻擊，國王請其好友阿基米德幫忙設計了各式各樣的弩炮、軍用器械，利用拋物鏡麵聚太陽光線，焚毀敵人船艦等。
當然，這樣的軍事應用並沒有用到較高層次的數學。並且，古時的數學應用於軍事也隻能到這種層次。《五曹算經》中的兵曹，其所含的計算，僅止於乘除；再進一步，也不過是測量與航海。
數學與軍事，缺一不可
到了20世紀，科學發展促使武器進步，數學才真的可能與戰事有密切的關係，例如數學的研究工作可能與空氣動力學、流體動力學、彈道學、雷達及聲呐、原子彈、密碼與情報、空照地圖、氣象學、計算器等有關，而直接或間接影響到武器或戰術。
方程在海灣戰爭中的應用
1991年海灣戰爭時，有一個問題擺在美軍計劃人員麵前，如果伊拉克把科威特的油井全部燒掉，那麼衝天的黑煙會造成嚴重的後果，這不隻是汙染的問題，滿天煙塵將導致陽光不能照到地麵，引起氣溫下降，如果失去控製，造成全球性的氣候變化，就可能造成不可挽回的生態與經濟後果。五角大樓因此委托一家公司研究這個問題，這個公司利用流體力學的基本方程以及熱量傳遞的方程建立數學模型，經過計算機仿真，得出結論，認為點燃所有的油井後果是嚴重的，但隻會波及海灣地區以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至於產生全球性的後果。這對美國軍方計劃海灣戰爭起了相當大的作用，所以有人說：“第一次世界大戰是化學戰爭（炸藥），第二次世界大戰是物理學戰爭（原子彈），而海灣戰爭是數學戰爭。”