“算”字在中國的古意也是“數”的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的複雜數字計算都要用算籌。所以“算術”包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及已經失傳的《算術》（許商）和《算術》（杜忠），就是討論各種實際的數學問題的求解方法。現在拉丁文的“算術”這個詞是由希臘文的“數和數數的技術”變化而來的。
最早的數學──算術
中國古代數學稱為“算術”，其原始意義是運用算籌的技術。這個名稱恰當地概括了中國數學的傳統。籌算不隻限於簡單的數值計算，後來方程所列籌式描述了比例問題和線性問題；天元、四元所列籌式刻畫了高次方程問題。等式本身就具有代數符號的性質。
中國數學的傳統活力
對於中國數學中的程序化計算，最近越來越多地引起了國內外有關專家的興趣。有人形象地把算籌比喻為計算機的硬件，而表示算法的“術文”則是軟件。可見中國數學傳統活力源遠流長。
算數是怎麼產生的
把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，並加以整理，就形成了最古老的一門數學──算術。
關於算數的產生，還是要從數談起。數是用來表達、討論數量問題的，不同類型的量，也就隨著產生了各種不同類型的數。遠在古代發展的最初階段，由於人類日常生活與生產實踐中的需要，在文化發展的最初階段就產生了最簡單的自然數的概念。
算術的發展
在算術的發展過程中，由於實踐和理論上的需求，提出了許多新問題，在解決這些新問題的過程中，古算術從兩個方麵得到了進一步的發展。
一方麵在研究自然數四則運算中，發現隻有除法比較複雜，為了尋求這些數的規律，出現了一個新的數學分支，叫做整數論。
另一方麵，在古算術中為了能找到更為普遍適用的方法來解決各種應用問題，於是發明了抽象的數學符號，從而發展成為數學的另一個古老的分支，也就是初等代數。
《九章算術》的意義
在古代，算術是數學家研究的對象，而現在已變成了少年兒童的數學。
標誌著中國古代數學體係形成的《九章算術》，由246個與實際生活密切相關的應用題及其解法所構成，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，內容涉及初等數學中的算術、代數、幾何等，包括分數概念及其運算、比例問題的計算、開平方和開立方的運算、負數概念、正負數加減運算、一次方程的解法等。
穿越時空的“十進製”計數法
中國是世界上最早使用“十進位值製”計數法的國家。一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬……是中國十進數製的基礎。
最古老的計數器
我們每個人都有兩隻手，十個手指，除了殘疾人與畸形者。那麼，手指與數學有什麼關係呢？我們常看見家長教孩子學數數時伸出了手指，大概所有的人都是這樣從手指與數字的對應來開始學習數數的吧。手指可是人類最方便也是最古老的計數器。
穿越時空的隧道
讓我們穿越時間隧道回到幾萬年前吧，那裏有一群原始人正在向一群野獸發動大規模的包圍攻擊。隻見石製的箭鏃與石製投槍呼嘯著在林中掠過，石斧上下翻飛，被擊中的野獸在哀嚎，尚未倒下的野獸則拚命奔逃。這場戰鬥一直延續到黃昏。晚上，原始人在他們棲身的石洞前點燃了篝火，他們圍著篝火邊唱邊跳，慶祝勝利，同時把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點數。他們是怎麼點數的呢？用“隨身計數器”——手指吧，一個，兩個……每個野獸對應一根手指。等到十個手指用完，怎麼辦？先把之前數過的十個放在一起，拿一根繩，在繩上打一個結，表示“手指這麼多的野獸”（即十隻野獸）。再從頭數起，又數了十隻野獸放在一起，再在繩上打個結，依次類推。這天，他們簡直是大豐收，很快就數到跟“手指一樣多的結”了。於是換第二根繩繼續數下去。假定第二根繩上打了3個結後，野獸隻剩下6隻。那麼，這天他們一共獵獲了多少野獸呢？1根繩又3個結又6隻，用今天的話來說，就是：1根繩=10個結，1個結=10隻。所以1根繩3個結又6隻=136隻。
你看，“逢十進一”的十進製就這樣應運而生。而現在世界上幾乎所有的民族都采用了十進製。
其他計算法
過去的許多民族也曾用過別的進位製，比如二十進製，瑪雅人、美洲印第安人和格陵蘭人都用過這種進製。它們用“一個人”代表20，“兩個人”代表40。而公元前3世紀閃族發明的六十進製是以60為基數的進位製，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作記錄時間、角度和地理坐標。