數學符號——地球人都知道
數學中的符號越來越多，往往被人們錯誤地認為數學是一門難懂而又神秘的科學。當然，如果不了解數學符號含意的人，當然也就看不懂數學。唯有進了數學這扇大門才能真正體會到數學符號給數學理論的表達和說理帶來的神奇力量。
想一想，符號真有趣。地球上不同地區采用了不同的文字，“十裏不同風，八裏不同俗”，唯獨數學符號成了世界的通用語言。因此為了學好幾何，必須加強幾何符號語言的訓練。
如何理解幾何符號
首先是要徹底理解每一個幾何符號的含意。
例如符號A、B、C……單獨看它們，隻是一些字母，沒有任何幾何意義。但如果分別在它們前麵或後麵加上“點”字，如·A、·B、·C才能表示幾何含義。又如符號∠ABC和△ABC表示不同的幾何圖形，前者表示角，後者表示三角形。顯然，要真正了解一個幾何符號，必須首先理解相應的幾何概念。
正確書寫幾何符號
數學符號大多是經過長期發展而形成的。有些符號甚至經曆過五花八門的變化。如減號，數學家丟番圖用符號“↑”表示，後人又用字母m（minus）表示，到15世紀才確認用符號“-”表示。因此，一個好的數學符號經曆了適者生存的規律考驗。對這些數學符號（包括幾何符號）都要嚴格按標準書寫。要知道書寫幾何符號是叫人容易看懂，不是叫人去猜謎語。
不能想當然自造幾何符號
我們現在所學所用的幾何符號已經得到了人們的公認，成了世界通用的符號，一般是不能隨意變動的。對於沒有的符號也不能隨便臆造，如“∠”表示銳角，“∟”表示直角，似乎很有意義，然而真正用起來就會產生許多不便之處，說明這種符號的引入沒有必要，也不可行。
不隨意創造新的幾何符號，並不是要大家一味墨守成規。事實上，新的數學知識產生，必然有新的符號出現。大科學家愛因斯坦在他的遺稿中就有不少新的符號，至今尚未被破譯，不知道他說了些什麼，如果他生前公布了他研究的新成果，說不定這些符號也就此出世了。但是，作為學生不要想入非非，重要的是要打好基礎。
神秘的0.618
2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐多克斯首先提出了黃金分割這一說法。歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學家，他曾研究過大量的比例問題，並創造了比例論。在研究比例的過程中，他又發現了“中外比”，也就是現在所說的“黃金分割”。
這就是“黃金分割”
有兩條完全等同的黃金，每一條都分割成兩部分。一條割下它的0.618倍，另一條割下它的0.618的0.618倍。把割下來的部分放在一起，剩餘的部分放在一起，究竟是哪邊多？
解答：設每條金條都為χ（重量為χ，若均勻粗細，也可理解為長度為χ），則0.618χ＋（0.618）2χ＝0.618（1＋0.618）χ＝χ由此可見，割下的部分放在一起，正好等於一整條金條。這種分割黃金的辦法，在幾何裏有一個專用的名稱，叫“黃金分割”。
黃金分割——完美的化身
“中外比”在造型藝術中具有美學價值：希臘雅典的巴特農神廟其高與寬的比完全符合“中外比”；達·芬奇的《維特魯威人》符合“中外比”；《蒙娜麗莎》的臉符合“中外比”；《最後的晚餐》同樣也應用了“中外比”來布局。“中外比”在實際生活中的應用也非常廣泛，例如報幕員並不是站在舞台的正中央，而是台上偏左或偏右一點。
正因為“中外比”在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才尊敬地稱它為“黃金分割”。雖然最先係統研究黃金分割的是歐多克斯，但它究竟起源於何時，又是怎樣被發現的呢？
黃金分割的起源
100多年以前，德國的心理學家弗希納曾精心製作了各種比例的矩形，並且舉行了一個“矩形展覽”，邀請了許多朋友來參加，參觀完了之後，讓大家投票選出最美的矩形。最後被選出的四個矩形的比例分別是：5×8，8×13，13×21，21×34。經過計算，其寬與長的比值分別是：0.625、0.615、0.619、0.618。這些比值竟然都在0.618附近。