蜘蛛結的“八卦”形網，是既複雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺和圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，因為球形使身體的表麵積最小，從而散發的熱量也最少。
自己造“產房”的高手
樺樹卷葉象蟲要“生產”了，它們會製作圓錐形的“產房”。雌象蟲爬到距葉柄不遠的地方，用銳利的雙顎咬透葉片，再往後退咬出第一道弧形裂口。然後爬到樹葉的另一側，咬出彎度小些的曲線。最後，它回到開頭的地方，把下麵的一半葉子卷成細細的錐形圓筒，卷上5－7圈；把另一半葉子朝相反的方向卷成錐形圓筒。於是，結實的產房就做成了，樺樹卷葉象蟲鑽了進去，安心產卵。
獨特的“夜視眼睛”
夜晚時我們人類都不太能看得清事物，而貓、狗以及老虎、獅子等夜行動物卻仍能外出捕獵，這是什麼原因呢？原來，它們的眼球後麵的視網膜是由圓柱形和圓錐形細胞組成的。圓柱形細胞適於弱光下感覺物體，圓錐形細胞則適合強光下感覺物體。夜行動物視網膜中圓柱細胞占絕對優勢，夜裏雖然光線極弱，但它們仍然看得清楚。
角度與獵物
老鷹從空中俯衝下來，總是采取一個最佳角度撲擊它的獵物。壁虎在捕食蚊子等小昆蟲時，總是沿磁卡螺旋形曲線爬行。鼴鼠這個超級近視眼挖掘地道時，總能沿著90°轉彎。
看看，動物中的“圖形”天才們的手藝不錯吧，簡直是巧奪天工，某些方麵我們的建築師也許都會自歎不如呢。
勾股定理——幾何學中一明珠
勾股定理是幾何學中的明珠之一。它是初等幾何中最精彩、最著名和最有用的定理。在從古巴比倫至今的悠悠4000年的曆史長河裏，它的身影若隱若現。許多重要的數學、物理理論中都能發現它的蹤跡，甚至連郵票、詩歌、散文、音樂劇中也能看到它的身影。
幾何學中的一明珠
千百年來，對勾股定理進行證明的人有著名的數學家，也有業餘數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家總統。也許是因為勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，才使它成百次地反複被人論證。在一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯裏，收集了367種不同的證明方法。實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了20多種精彩的證法。這是任何其他定理無法企及的。
在數百種證明方法中，有的十分精彩，有的十分簡潔，有的因為證明者身份的特殊而非常著名。據說勾股定理的兩個最為精彩的證明，分別來源於中國和希臘。
中國人：“商高定理”
在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理。
商高是公元前11世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，處於奴隸社會時期。《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。
周公問商高：天的高度和地麵的一些測量的數字是怎麼樣得到的呢？
商高說：那要用“勾三股四弦五”。
那麼什麼是“勾、股”呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高答話的意思是：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。由於勾股定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫做“商高定理”。
希臘人：“百牛定理”
歐洲人稱這個定理為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯是古希臘數學家。希臘另一位數學家歐幾裏得在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，因而國外一般稱之為“畢達哥拉斯定理”。又據說畢達哥拉斯在完成這一定理證明後欣喜若狂，殺牛百隻以示慶賀，因此這一定理還又獲得了一個帶神秘色彩的稱號：“百牛定理”。