當你漫步在森林公園或在水庫邊領略風光的時候，你是否知道森林中的樹有多少棵，水庫裏到底有多少條魚？這些都無法具體去數、具體去量。而當我們必須知道某一無法具體測量的事物的量時，就需要用一種可行的數學方法來計算。這就是統計學，也稱為數理統計。
數理統計是現代數學中一個非常活躍的分支，它在20世紀獲得了巨大的發展和迅速普及，被認為是數學史上值得提及的大事。然而它是如何產生的呢？
統計學的誕生
英國地質學家萊伊爾根據各個地層中的化石種類和現在仍在海洋中生活的種類作出百分率，然後定出更新世、上新世、中新世、始新世的名稱，並於1830－1833年出版了三卷《地質學原理》。這些地質學中的名稱沿用至今，可是他使用的類似於現在數理統計的方法，卻沒有引起人們的重視。
生物學家達爾文關於進化論的工作主要是生物統計方麵的，他在乘坐“貝格爾號”軍艦到美洲的旅途上帶著萊伊爾的上述著作，兩者看來不無關係。
從數學上對生物統計進行研究的第一人是英國統計學家皮爾遜，他曾在劍橋大學數學係學習，然後去德國學物理，1882年任倫敦大學應用數學力學教授。
1891年，他和劍橋大學的動物學家討論達爾文自然選擇理論，發現他們在區分物種時用的數據有“好”和“比較好”的說法。於是皮爾遜便開始潛心研究數據的分布理論，他借鑒前人的做法，並大膽創新，其研究成果見諸於其著作《機遇的法則》。其中提出了“概率”和“相關”的概念。接著又提出“標準差”“正態曲線”“平均變差”“均方根誤差”等一係列數理統計的基本術語。這些文章都發表在進化論的雜誌上。
直至1901年，他創辦了雜誌《生物統計學》，使得數理統計有了自己的陣地。這可以說是數學在進入20世紀初時的重大收獲之一。
平常卻不平凡的統計應用
近幾十年來，數理統計的應用越來越廣泛。
在社會科學中，選舉人對政府意見調查、民意測驗、經濟價值的評估、產品銷路的預測、犯罪案件的偵破等，都有數理統計的功勞。
在自然科學、軍事科學、工農業生產、醫療衛生等領域，哪一個門類能離開數理統計？
具體地說，與人們生活有關的如某種食品營養價值高低的調查；通過用戶對家用電器性能指標及使用情況的調查，得到全國某種家用電器的上榜品牌排名情況；一種藥品對某種疾病的治療效果的觀察評價等都是利用數理統計方法來實現的。
飛機、艦艇、衛星、電腦及其他精密儀器的製造需要成千上萬個零部件來完成，而這些零件的壽命長短、性能好壞均要用數理統計的方法進行檢驗才能獲得。
在經濟領域，從某種商品未來的銷售情況預測，到某個城市整個商業銷售的預測，甚至整個國家國民經濟狀況預測及發展計劃的製定都要用到數理統計知識。
數理統計用處之大不勝枚舉。可以這麼說，現代人的生活、科學的發展都離不開數理統計。從某種意義上來講，數理統計在一個國家中的應用程度標誌著這個國家的科學水平。
難怪在談到數理統計的應用時，有人稱讚它的用途像水銀落地是無孔不入的，這恐怕並非言過其實。